Luftfuktighet. Värmekapacitet och luftens entalpi

Atmosfärisk luft är en blandning av torr luft och vattenånga (från 0,2% till 2,6%). Således kan luften nästan alltid betraktas som fuktig.

Den mekaniska blandningen av torr luft och vattenånga kallas fuktig luft eller en luft-ångblandning. Maximalt möjliga innehåll av ångfuktighet i luften m p.n. beror på temperaturen t och tryck P blandningar. När det ändras t Och P luften kan gå från initialt omättad till ett tillstånd av mättnad med vattenånga, och då börjar överskottsfuktighet fällas ut i gasvolymen och på de omslutande ytorna i form av dimma, frost eller snö.

De viktigaste parametrarna som kännetecknar fuktig lufts tillstånd är: temperatur, tryck, specifik volym, fukthalt, absolut och relativ fuktighet, molekylvikt, gaskonstant, värmekapacitet och entalpi.

Enligt Daltons lag för gasblandningar totaltryck av fuktig luft (P)är summan av partialtrycken för torr luft P c och vattenånga P p: P = P c + P p.

På samma sätt kommer volymen V och massan m av fuktig luft att bestämmas av relationerna:

V = V c + V p, m = m c + m p.

Densitet Och specifik volym fuktig luft (v) definierad:

Molekylvikt för fuktig luft:

där B är barometertryck.

Eftersom luftfuktigheten kontinuerligt ökar under torkningsprocessen och mängden torr luft i ång-luftblandningen förblir konstant, bedöms torkningsprocessen av hur mängden vattenånga per 1 kg torr luft förändras, och alla indikatorer på ång-luftblandning (värmekapacitet, fukthalt, entalpi etc.) avser 1 kg torr luft placerad i fuktig luft.

d = m p/m c, g/kg, eller, X = m p/m c.

Absolut luftfuktighet- massa av ånga i 1 m 3 fuktig luft. Detta värde är numeriskt lika med .

Relativ luftfuktighet -är förhållandet mellan den absoluta fuktigheten hos omättad luft och den absoluta fuktigheten hos mättad luft under givna förhållanden:

här, men oftare anges relativ luftfuktighet i procent.

För tätheten av fuktig luft gäller följande förhållande:

Specifik värme fuktig luft:

c = c c + c p ×d/1000 = c c + c p ×X, kJ/(kg × °C),

där c c är den specifika värmekapaciteten för torr luft, c c = 1,0;

c p - specifik värmekapacitet för ånga; med n = 1,8.

Värmekapaciteten hos torr luft vid konstant tryck och små temperaturområden (upp till 100 o C) för ungefärliga beräkningar kan anses vara konstant, lika med 1,0048 kJ/(kg × ° C). För överhettad ånga kan den genomsnittliga isobariska värmekapaciteten vid atmosfärstryck och låga grader av överhettning också tas som konstant och lika med 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpi (i) av fuktig luft- detta är en av dess huvudparametrar, som används i stor utsträckning vid beräkningar av torkningsanläggningar, främst för att bestämma värmen som spenderas på att avdunsta fukt från materialen som torkas. Entalpin för fuktig luft avser ett kilogram torr luft i en ång-luftblandning och bestäms som summan av entalpierna av torr luft och vattenånga, dvs.

i = ic + ip ×Х, kJ/kg.

Vid beräkning av entalpi för blandningar måste utgångspunkten för entalpierna för varje komponent vara densamma. För beräkningar av fuktig luft kan vi anta att entalpin för vatten är noll vid 0 o C, då räknar vi även entalpin för torr luft från 0 o C, det vill säga i in = c i *t = 1,0048t.

Målet med arbetet: bestämning av den isobariska värmekapaciteten hos luft med flödeskalorimetermetoden.

Träning:

Bestäm experimentellt den genomsnittliga volumetriska isobariska värmekapaciteten för luft.

Baserat på de experimentella data som erhållits, beräkna medelmassan och molär isobarisk värmekapacitet och medelmassan, volymetrisk och molär värmekapacitet för luft.

Bestäm det adiabatiska indexet för luft.

Jämför de erhållna uppgifterna med de i tabellform.

Bedöma exaktheten av experimentella data.

GRUNDLÄGGANDE BESTÄMMELSER.

Värmekapacitet– en egenskap som visar hur mycket värme som måste tillföras systemet för att ändra dess temperatur med en grad.

I denna formulering har värmekapacitet betydelsen av en omfattande parameter, dvs. beroende på mängden ämne i systemet.

I det här fallet är det omöjligt att kvantifiera de termiska egenskaperna hos olika material genom att jämföra dem med varandra. För praktisk användning är en mycket mer informativ parameter den sk specifik värme.

Specifik värme visar hur mycket värme som måste tillföras en enhetsmängd av ett ämne för att värma det med en grad.

Beroende på de enheter som mängden av ett ämne mäts i, särskiljs följande:

specifik massa värmekapacitet (C). I SI-systemet mäts det i

;

Olika typer av specifik värmekapacitet är relaterade till varandra:

,

Var
- specifik massa, volymetrisk respektive molär värmekapacitet;

- gasdensitet under normala fysikaliska förhållanden, kg/m 3 ;

- molär massa av gas, kg/kmol;

- volymen av en kilomol av en idealgas under normala fysiska förhållanden.

I allmänhet beror värmekapaciteten på den temperatur vid vilken den bestäms.

Värmekapacitet bestämd vid ett givet temperaturvärde, d.v.s. när förändringen i systemtemperaturen vid en given tidpunkt tenderar till noll
, ringde verklig värmekapacitet.

Att utföra tekniska beräkningar av värmeöverföringsprocesser förenklas dock avsevärt om vi accepterar att när processen utförs inom området för systemtemperaturändringar från innan värmekapaciteten är inte beroende av temperaturen och förblir konstant. I detta fall, den sk genomsnittlig värmekapacitet.

Genomsnittlig värmekapacitet
– systemets värmekapacitet är konstant i temperaturområdet från innan .

Värmekapaciteten beror på arten av processen för att tillföra värme till systemet. I en isobar process, för att värma systemet med en grad, är det nödvändigt att tillföra en större mängd värme än i en isokor process. Detta beror på det faktum att i en isobar process används värme inte bara på att ändra systemets inre energi, som i en isokorisk process, utan också på att utföra arbete på systemet för att ändra volymen.

I detta avseende finns det en skillnad isobarisk
Och isokorisk
värmekapacitet, och den isobariska värmekapaciteten är alltid större än den isobariska värmekapaciteten. Förhållandet mellan dessa typer av värmekapacitet bestäms av Mayers formel:

Var - gaskonstant, J/(kgdeg).

Vid den praktiska tillämpningen av denna formel är det nödvändigt att vara försiktig när det gäller överensstämmelsen mellan dimensionerna på kvantiteterna
,
Och . I detta fall är det till exempel nödvändigt att använda den massaspecifika värmekapaciteten. Denna formel kommer också att vara giltig för andra typer av specifik värmekapacitet, men för att undvika beräkningsfel är det alltid nödvändigt att vara uppmärksam på överensstämmelsen mellan dimensionerna för de kvantiteter som ingår i formeln. Till exempel när den används istället för universell gaskonstant värmekapaciteten måste vara specifik molar osv.

I en isotermisk process används all värme som tillförs systemet på att utföra externt arbete, och den inre energin och därför temperaturen förändras inte. Systemets värmekapacitet i en sådan process är oändligt stor. I en adiabatisk process ändras systemets temperatur utan värmeväxling med den yttre miljön, vilket innebär att systemets värmekapacitet i en sådan process blir lika med noll. Av denna anledning Det finns inga begrepp om isotermisk eller adiabatisk värmekapacitet.

I detta arbete används flödeskalorimetermetoden för att bestämma luftens värmekapacitet. Diagrammet över laboratorieinställningarna visas i Fig. 1.

Figur 1. Laboratoriebänkdiagram

Luft tillförs av fläkten 1 till kalorimetern, som är ett rör 2 tillverkat av ett material med låg värmeledningsförmåga och extern värmeisolering 3, vilket är nödvändigt för att förhindra värmeförlust till omgivningen. Inuti kalorimetern finns en elvärmare 4. Värmaren drivs från ett växelströmsnät genom en spänningsregulator 5. Elvärmarens effekt mäts av en wattmätare 6. För att mäta lufttemperaturen vid in- och utloppet av kalorimeter, termoelement 7 används, anslutna via en omkopplare 8 till mätanordningen termo-EMF 9. Luftflödet genom kalorimetern ändras av regulatorn 10 och mäts med hjälp av en flottörrotameter 11.

PROCEDUR FÖR UTFÖRANDE AV ARBETET.

Skaffa inledande data och tillstånd från chefen att utföra arbetet

Slå på fläkten och ställ in önskat luftflöde.

Ställ in inställt värde för elvärmarens effekt.

Efter att ha upprättat en stationär temperaturregim (kontrollerad av temperatursensorns avläsningar vid utloppet av kalorimetern), mäts lufttemperaturen vid inloppet och utloppet av kalorimetern, luftflödet och värmeeffekten. Mätresultaten förs in i experimentdatatabellen (se tabell 1).

Bord 1.

En ny temperaturregim upprättas och upprepade mätningar görs. Mätningar måste utföras i 2 eller 3 olika lägen.

När mätningarna är klara, återställ alla tillsynsorgan till sitt ursprungliga tillstånd och stäng av installationen.

Baserat på mätresultaten bestäms värdet av den genomsnittliga volumetriska isobariska värmekapaciteten för luft:

Var
- mängden värme som tillförs luften i kalorimetern, W. Accepterat lika med värdet på värmarens elektriska effekt;

- lufttemperaturen vid inloppet och utloppet av kalorimetern, K;

- volumetriskt luftflöde genom kalorimetern, reducerat till normala fysiska förhållanden, m 3 /s;

För att få luftflödet genom kalorimetern till normala förhållanden, använd tillståndsekvationen för en idealgas, skriven för normala fysiska förhållanden och experimentella förhållanden:

,

där på vänster sida finns luftparametrarna vid ingången till kalorimetern, och på höger sida - under normala fysiska förhållanden.

Efter att ha hittat värdena
, motsvarande var och en av studerade lägen, bestäms värdet
, som tas som en uppskattning av experimentvärdet av luftens värmekapacitet och används i vidare beräkningar.

kJ/kg;

Det adiabatiska indexet för luft bestäms utifrån förhållandet

;

Jämför de erhållna värdena för isobarisk och isokorisk värmekapacitet med tabellvärdena (se bilaga 1) och utvärdera noggrannheten hos de experimentella data som erhållits.

Ange resultaten i tabell 2.

Tabell 2.

KONTROLLFRÅGOR.

Vad är värmekapacitet?

Vilka typer av specifik värmekapacitet finns det?

Vad är genomsnittlig och sann värmekapacitet?

Vad kallas isobar och isokorisk värmekapacitet? Hur är de sammankopplade?

Vilken av de två värmekapaciteterna är störst: C p eller C v och varför? Ge en förklaring utifrån termodynamikens 1:a lag.

Funktioner i den praktiska tillämpningen av Mayers formel?

Varför existerar inte begreppen isotermisk och adiabatisk värmekapacitet?

Bilaga 1.

Luftens värmekapacitet beroende på temperatur

ATT STUDERA PROCESSEN FÖR ADIABATISKT UTFLÖDE AV GAS GENOM ETT AVSmalnande munstycke.

Målet med arbetet: experimentell och teoretisk studie av de termodynamiska egenskaperna hos processen för gasutflöde från ett konvergent munstycke.

Träning:

1. För en given gas, erhåll beroendet av det faktiska flödet och flödet på den tillgängliga tryckskillnaden före och efter munstycket.

GRUNDLÄGGANDE BESTÄMMELSER.

Termodynamisk studie av processerna för gasrörelse genom kanaler är av stor praktisk betydelse. De grundläggande principerna för teorin om gasflöde används i beräkningar av flödesvägen för ång- och gasturbiner, jetmotorer, kompressorer, pneumatiska drivenheter och många andra tekniska system.

En kanal med variabelt tvärsnitt, när den passerar genom vilken gasflödet expanderar med en minskning av trycket och en ökning av hastigheten, kallas munstycke. I munstyckena omvandlas den potentiella energin för gastrycket till kinetisk energi för flödet. Om det i en kanal finns en ökning av trycket på arbetsvätskan och en minskning av dess rörelsehastighet, kallas en sådan kanal diffusor. I diffusorer ökas den potentiella energin hos en gas genom att minska dess kinetiska energi.

För att förenkla den teoretiska beskrivningen av gasutflödesprocessen görs följande antaganden:

gas är idealiskt;

Det finns ingen inre friktion i gasen, d.v.s. viskositet;

det finns inga oåterkalleliga förluster under utgångsprocessen;

gasflödet är stadigt och stationärt, d.v.s. vid någon punkt i flödets tvärsnitt är flödeshastigheten w och gastillståndsparametrarna (p, v, T) desamma och förändras inte över tiden;

flödet är endimensionellt, dvs. flödesegenskaper ändras endast i flödesriktningen;

det sker ingen värmeväxling mellan flödet och den yttre miljön, d.v.s. utflödesprocessen är adiabatisk.

Den teoretiska beskrivningen av gasutflödesprocessen baseras på följande ekvationer.

Idealisk gasekvation för tillstånd

,

där R är gaskonstanten;

T är den absoluta temperaturen för gasflödet.

Adiabatisk ekvation (Poissons ekvation)

där p är det absoluta gastrycket;

k är det adiabatiska indexet.

Flödeskontinuitetsekvation

där F är flödets tvärsnittsarea;

w – flödeshastighet;

v – specifik volym gas.

Bernoullis ekvation för en komprimerbar arbetsvätska med hänsyn till frånvaron av intern friktion

Denna ekvation visar att med ökande gastryck, minskar alltid dess hastighet och kinetiska energi, och vice versa, med minskande tryck, ökar gasens hastighet och kinetiska energi.

Ekvation för termodynamikens 1:a lag för flöde.

Termodynamikens 1:a lag i det allmänna fallet har följande form

,

Var
– elementär mängd värme som tillförs systemet;

– elementär förändring i systemets inre energi;

- elementärt arbete med volymändring som utförs av systemet.

Vid ett rörligt termodynamiskt system (flöde av rörlig gas) går en del av arbetet med att ändra volym på att övervinna yttre tryckkrafter, d.v.s. gasens faktiska rörelse. Denna del av det övergripande arbetet kallas drivande arbete. Den återstående delen av arbetet med volymförändring kan användas användbart, till exempel spenderas på att rotera turbinhjulet. Denna del av den övergripande driften av systemet kallas tillgängligt eller tekniskt arbete.

Sålunda, när det gäller gasflöde, består arbetet med att ändra volym av 2 termer - arbetet med att trycka och det tekniska (engångs)arbetet:

Var
- elementärt skjutarbete;

- grundläggande tekniskt arbete

Då kommer termodynamikens 1:a lag för flöde att ha formen

,

Var
- en elementär förändring i systemets entalpi.

Vid adiabatiskt utflöde

Alltså när vid adiabatiskt utflöde utförs tekniskt arbete på grund av minskningen av gasentalpi.

Baserat på de antaganden som diskuterats ovan för fallet med gasutflöde från ett kärl med obegränsad kapacitet (i detta fall den initiala gashastigheten
) formler för att bestämma den teoretiska hastigheten erhålls och gasmassflöde vid munstyckets utgångssektion:

eller

Var
- gasens tryck och temperatur i munstyckets inloppssektion;

- specifik entalpi för flödet vid inloppet till munstycket respektive utloppet från munstycket;

- adiabatiskt index;

- gaskonstant;

- förhållandet mellan tryck vid munstyckets utlopp och vid munstyckets inlopp;

- området för munstyckets utgångssektion.

Analys av de erhållna formlerna visar att, enligt den accepterade teorin, bör beroendet av den teoretiska hastigheten och massflödet av tryckförhållandet  ha den form som representeras på graferna av kurvor betecknade med bokstaven T (se fig. 1 och fig. 1). 2). Det följer av graferna att, enligt teorin, när värdena på  minskar från 1 till 0, bör utflödeshastigheten kontinuerligt öka (se fig. 1), och massflödeshastigheten ökar först till ett visst maxvärde , och bör sedan minska ner till 0 vid  = 0 ​​(se Fig.2).

Figur 1. Beroende av utflödeshastighet på tryckförhållande 

Figur 2. Massflödes beroende av tryckförhållande 

I en experimentell studie av utflödet av gaser från ett avsmalnande munstycke upptäcktes det emellertid att när  minskar från 1 till 0, ökar den faktiska avgashastigheten och följaktligen den faktiska flödeshastigheten först i full överensstämmelse med den accepterade teorin om processen, men efter att ha nått maximum av deras värden, med en ytterligare minskning av  ner till 0 förbli oförändrad

Typen av dessa beroenden representeras på graferna av kurvor markerade med bokstaven D (se fig. 1 och fig. 2).

En fysisk förklaring till diskrepansen mellan det teoretiska beroendet och experimentella data föreslogs först 1839 av den franske vetenskapsmannen Saint-Venant. Det bekräftades av ytterligare forskning. Det är känt att varje, även svag, störning av ett stationärt medium fortplantar sig i det med ljudets hastighet. I ett flöde som rör sig genom ett munstycke mot störningskällan, överförs hastigheten för störningen in i munstycket, dvs. mot flödesriktningen kommer att vara lägre med mängden hastigheten på själva flödet. Detta är den så kallade relativa utbredningshastigheten för störningen, vilket är lika med
. När en störningsvåg passerar in i munstycket längs hela flödet sker en motsvarande omfördelning av trycket, vars resultat enligt teorin är en ökning av utflödeshastigheten och gasflödet. Vid ett konstant gastryck vid inloppet till munstycket P 1 =const, motsvarar en minskning av trycket i mediet i vilket gasen strömmar en minskning av värdet på β.

Men om trycket i mediet i vilket gasen strömmar sjunker till ett visst värde vid vilket utflödeshastigheten vid munstyckets utgång blir lika med den lokala ljudhastigheten, kommer störningsvågen inte att kunna fortplanta sig in i munstycket, eftersom den relativa hastigheten för dess utbredning i mediet är i motsatt riktning mot rörelsen, kommer att vara lika med noll:

.

I detta avseende kan tryckomfördelning i flödet längs munstycket inte ske och gasflödeshastigheten vid munstyckets utgång kommer att förbli oförändrad och lika med den lokala ljudhastigheten. Med andra ord verkar flödet "blåsa ut" det vakuum som skapas utanför munstycket. Oavsett hur mycket det absoluta trycket för mediet bakom munstycket minskar ytterligare, kommer det inte att ske någon ytterligare ökning av avgashastigheten, och därför flödeshastigheten, eftersom bildligt talat, enligt Reynolds, "upphör munstycket att känna av vad som händer utanför det" eller, som de ibland säger, "munstycket är låst." En analogi till detta fenomen är situationen som ibland kan observeras när ljudet av en persons röst förs bort av en stark motvind och samtalspartnern inte kan höra hans ord, även om han är mycket nära, om vinden blåser från honom mot högtalare.

Utflödesläget i vilket utflödeshastigheten vid munstycksutgången når den lokala ljudhastigheten kallas kritiskt läge. Utflödeshastighet , konsumtion och tryckförhållande , som motsvarar detta läge, kallas också kritisk. Detta läge motsvarar de maximala värdena för flödeshastighet och flödeshastighet som kan uppnås när gas strömmar genom ett konventionellt avsmalnande munstycke. Det kritiska tryckförhållandet bestäms av formeln

,

där k är den adiabatiska exponenten.

Det kritiska tryckförhållandet beror endast på typen av gas och är konstant för en viss gas. Till exempel:

för monoatomiska gaser k= 1,66 och  k 0,489;

för 2-atomära gaser och luft k= 1,4 och  k 0,528

för 3- och polyatomära gaser k=1,3 och  till 0,546.

Således är de teoretiska beroenden för att bestämma flödeshastigheten och gasflödeshastigheten, erhållna inom ramen för de accepterade antagandena, faktiskt endast giltiga inom värdeområdet
. Med värderingar
utflödeshastigheten och flödeshastigheten förblir faktiskt konstanta och maximala för de givna förhållandena.

Dessutom, för verkliga flödesförhållanden, den faktiska avgashastigheten och gasflödet vid munstyckets utlopp även vid värden
kommer att vara något lägre än deras motsvarande teoretiska värden. Detta uppstår på grund av friktion av strålen mot munstycksväggarna. Temperaturen vid munstyckets utgång är något högre än den teoretiska temperaturen. Detta beror på det faktum att en del av gasflödets tillgängliga arbete försvinner och omvandlas till värme, vilket leder till en ökning av temperaturen.

BESKRIVNING AV LABORATORIET STÄLL.

Studien av processen för gasutflöde från munstycket utförs med hjälp av en installation baserad på metoden för simulering av verkliga fysiska processer. Installationen består av en PC kopplad till en modell av arbetsområdet, en kontrollpanel och mätinstrument. Installationsschemat visas i Fig. 3.

Fig.3. Installationsschema för att studera gasutflödesprocessen

Installationens arbetssektion är ett rör i vilket testmunstycket 3 med en utloppsdiameter d = 1,5 mm är installerat. Flödet av gas (luft, koldioxid (CO 2), helium (He)) genom munstycket skapas med hjälp av en vakuumpump 5. Gastrycket vid inloppet är lika med barometertrycket (P 1 =B). Gasflödet G och flödet w regleras av ventil 4. Driftlägen bestäms av vakuumvärdet bakom munstycket P 3, som registreras på en digital indikator 6. Gasflödet mäts med hjälp av ett mätmembran med en diameter d d = 5 mm. Tryckskillnaden över membranet H registreras på den digitala indikatorn 7 och dupliceras på PC-skärmen. Vakuumet P 2 i munstyckets utloppssektion registreras också på den digitala indikatorn 6 och bildskärmen. Flödeskoefficienten för ett mätmembran med ett kalibrerat hål = 0,95 bestämdes som ett resultat av kalibrering.

PROCEDUR FÖR UTFÖRANDE AV ARBETET.

Slå på installationen till nätverket, gå in i en dialog med experimentprogrammet inbäddat i datorn.

Välj typen av gas för att utföra experimentet.

Slå på vakuumpumpen. Detta skapar ett vakuum bakom ventil 4, som visas på skärmen.

Genom att gradvis öppna ventilen 4 etableras minimivakuumet

P 3 = 0,1 at, vilket motsvarar det 1:a läget. Vid denna tidpunkt börjar gasflödet.

Ange i det experimentella protokollet (tabell 1) de numeriska värdena P 3 , P 2 , H, registrerade med digitala indikatorer 6 och 7.

Utför mätningar av värden P 2 , H för efterföljande lägen som motsvarar värdena på vakuum som skapas av vakuumpumpen,

P3 = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5...0,9 kl. Ange mätresultaten i tabell 1

Bord 1.

Gastryck vid munstycksinloppet P 1 =B= Pa.

Gastemperatur vid munstyckets inlopp t 1 =C.

BEHANDLING AV MÄTRESULTAT.

Det absoluta trycket för mediet P 3 bakom munstycket som gasen strömmar in i bestäms

, Pa

4.2. Det absoluta gastrycket P2 i munstycksutloppssektionen bestäms

, Pa

Det faktiska gasmassflödet bestäms av tryckfallet H över mätmembranet

, kg/s

Var
- flödeskoefficient för mätmembranet;

- tryckfall över mätmembranet, Pa;

- gasdensitet, kg/m3;

- barometertryck, Pa;

- gaskonstant, J/(kg∙grader);

- gastemperatur,С;

- diameter på mätmembranet.

4.4. Eftersom utflödesprocessen är adiabatisk, bestäms den teoretiska gastemperaturen T2 vid munstycksutgången med hjälp av det kända förhållandet för den adiabatiska processen:

4.5. Den faktiska avgashastigheten bestäms och gastemperatur vid munstyckets utgångssektion

, Fröken;

Var - faktisk gasmassflöde, kg/s;

- respektive temperatur (K) och tryck (Pa) för gasen i munstyckets utloppssektion;

- området för munstyckets utgångssektion;

- diametern på munstyckets utgångssektion.

Å andra sidan, baserat på termodynamikens 1:a lag för flöde

Var
- specifik entalpi för gas vid munstyckets inlopp respektive utlopp, J/kg;

- gastemperatur vid munstyckets inlopp respektive utlopp, K;

- specifik isobarisk värmekapacitet för gas, J/(kgdeg);

Genom att likställa de högra sidorna av ekvationerna (17) och (18), och lösa den resulterande kvadratiska ekvationen för T 2, bestäms den faktiska gastemperaturen i munstycksutloppssektionen.

eller

,

Var
;

;

.

4.6. Den teoretiska massflödeshastigheten för gas för adiabatiskt utflöde bestäms

, kg/s;

Var - munstyckets utgångs tvärsnittsarea, m2;

- absolut gastryck vid munstycksinloppet, Pa;

- gastemperatur vid munstycksinloppet, K;

- gaskonstant, J/(kgdeg);

- adiabatiskt index.

4.7. Den teoretiska gasflödeshastigheten bestäms

Var - gastemperatur i munstyckets inloppssektion;

- adiabatiskt index;

- gaskonstant;

- tryckförhållande;

- absolut tryck hos mediet i vilket gasen strömmar, Pa;

- absolut gastryck vid munstycksinloppet, Pa.

4.8. Den maximala teoretiska gasflödeshastigheten bestäms
(utflöde till tomrum vid P 3 = 0) och lokal teoretisk ljudhastighet (kritisk hastighet)
.

4.9. Beräkningsresultaten anges i tabell 2.

Tabell 2.

4.10. I koordinater
Och
beroendegrafer byggs, och en beroendegraf byggs också
. Värdet på det kritiska tryckförhållandet bestäms från graferna ,

som jämförs med det beräknade

.

4.11. Baserat på resultaten av beräkningar och grafiska konstruktioner, dra följande slutsats:

Hur beror de teoretiska gasflödena och flödeshastigheterna på tryckförhållandet β?

Hur beror det faktiska gasflödet och flödet på tryckförhållandet β?

Varför är de faktiska gasflödena och flödeshastigheterna lägre än motsvarande teoretiska värden under samma yttre förhållanden?

KONTROLLFRÅGOR.

Vilka antaganden görs i den teoretiska beskrivningen av termodynamiken i gasutflödesprocessen?

Vilka grundläggande lagar används för att teoretiskt beskriva utflödesprocessen?

Vilka komponenter utgör det arbete som gasflödet gör när det strömmar genom munstycket?

Vad är sambandet mellan entalpi och tekniskt arbete av ett gasflöde under adiabatiskt utflöde?

Vad är den kritiska flödesregimen och hur karakteriseras den?

Hur förklarar man ur en fysisk synvinkel diskrepansen mellan det teoretiska och experimentella beroendet av utflödeshastighet och flödeshastighet på ?

Hur påverkar verkliga utflödesförhållanden gasens hastighet, flödeshastighet och temperatur vid munstycksutgången?

Luftens grundläggande fysiska egenskaper beaktas: luftdensitet, dess dynamiska och kinematiska viskositet, specifik värmekapacitet, värmeledningsförmåga, termisk diffusivitet, Prandtl-tal och entropi. Luftens egenskaper anges i tabeller beroende på temperatur vid normalt atmosfärstryck.

Luftdensitet beroende på temperatur

En detaljerad tabell över densitetsvärden för torr luft vid olika temperaturer och normalt atmosfärstryck presenteras. Vad är luftens densitet? Luftens densitet kan bestämmas analytiskt genom att dividera dess massa med volymen den upptar. under givna förhållanden (tryck, temperatur och luftfuktighet). Du kan också beräkna dess densitet med hjälp av formeln för den ideala gasekvationen för tillstånd. För att göra detta måste du känna till luftens absoluta tryck och temperatur, såväl som dess gaskonstant och molvolym. Denna ekvation låter dig beräkna luftens torra densitet.

På praktiken, för att ta reda på vad luftens densitet är vid olika temperaturer, det är bekvämt att använda färdiga bord. Tabellen nedan visar till exempel densiteten hos atmosfärisk luft beroende på dess temperatur. Luftdensiteten i tabellen uttrycks i kilogram per kubikmeter och ges i temperaturområdet från minus 50 till 1200 grader Celsius vid normalt atmosfärstryck (101325 Pa).

Vid 25°C har luft en densitet på 1,185 kg/m3. Vid uppvärmning minskar luftdensiteten - luften expanderar (dess specifika volym ökar). När temperaturen ökar, till exempel till 1200°C, uppnås en mycket låg luftdensitet, lika med 0,239 kg/m 3, vilket är 5 gånger mindre än dess värde vid rumstemperatur. I allmänhet tillåter reduktion under uppvärmning att en process som naturlig konvektion äger rum och används till exempel inom flygteknik.

Om vi ​​jämför luftens densitet i förhållande till , så är luften tre storleksordningar lättare - vid en temperatur på 4°C är vattnets densitet 1000 kg/m3 och luftens densitet är 1,27 kg/m3. Det är också nödvändigt att notera värdet på luftdensiteten under normala förhållanden. Normala förhållanden för gaser är de där deras temperatur är 0°C och trycket är lika med normalt atmosfärstryck. Sålunda, enligt tabellen, luftdensiteten under normala förhållanden (vid NL) är 1,293 kg/m 3.

Dynamisk och kinematisk viskositet av luft vid olika temperaturer

När du utför termiska beräkningar är det nödvändigt att känna till värdet på luftens viskositet (viskositetskoefficient) vid olika temperaturer. Detta värde krävs för att beräkna Reynolds-, Grashof- och Rayleigh-talen, vars värden bestämmer flödesregimen för denna gas. Tabellen visar värdena för de dynamiska koefficienterna μ och kinematisk ν luftviskositet i temperaturområdet från -50 till 1200°C vid atmosfärstryck.

Luftens viskositetskoefficient ökar markant med ökande temperatur. Till exempel är luftens kinematiska viskositet lika med 15,06 10 -6 m 2 /s vid en temperatur på 20°C, och med en ökning av temperaturen till 1200°C blir luftens viskositet lika med 233,7 10 -6 m 2 /s, det vill säga den ökar 15,5 gånger! Luftens dynamiska viskositet vid en temperatur av 20°C är 18,1·10 -6 Pa·s.

När luft värms upp ökar värdena för både kinematisk och dynamisk viskositet. Dessa två kvantiteter är relaterade till varandra genom luftdensiteten, vars värde minskar när denna gas värms upp. En ökning av den kinematiska och dynamiska viskositeten hos luft (liksom andra gaser) vid upphettning är associerad med en mer intensiv vibration av luftmolekyler runt deras jämviktstillstånd (enligt MKT).

Obs: Var försiktig! Luftviskositeten ges till styrkan 10 6 .

Specifik värmekapacitet för luft vid temperaturer från -50 till 1200°C

En tabell över luftens specifika värmekapacitet vid olika temperaturer presenteras. Värmekapaciteten i tabellen anges vid konstant tryck (isobarisk värmekapacitet för luft) i temperaturområdet från minus 50 till 1200°C för luft i torrt tillstånd. Vad är luftens specifika värmekapacitet? Den specifika värmekapaciteten bestämmer mängden värme som måste tillföras ett kilogram luft vid konstant tryck för att öka dess temperatur med 1 grad. Till exempel, vid 20°C, för att värma 1 kg av denna gas med 1°C i en isobar process, krävs 1005 J värme.

Luftens specifika värmekapacitet ökar med stigande temperatur. Beroendet av luftens massvärmekapacitet på temperaturen är dock inte linjärt. I intervallet från -50 till 120°C ändras dess värde praktiskt taget inte - under dessa förhållanden är luftens genomsnittliga värmekapacitet 1010 J/(kg grader). Enligt tabellen kan man se att temperaturen börjar ha en betydande effekt från ett värde på 130°C. Men lufttemperaturen påverkar dess specifika värmekapacitet mycket mindre än dess viskositet. Sålunda, vid uppvärmning från 0 till 1200°C, ökar luftens värmekapacitet endast 1,2 gånger - från 1005 till 1210 J/(kg grader).

Det bör noteras att värmekapaciteten hos fuktig luft är högre än för torr luft. Om vi ​​jämför luft är det uppenbart att vatten har ett högre värde och vattenhalten i luft leder till en ökning av den specifika värmekapaciteten.

Värmeledningsförmåga, termisk diffusivitet, Prandtl antal luft

Tabellen visar sådana fysikaliska egenskaper hos atmosfärisk luft som värmeledningsförmåga, termisk diffusivitet och dess Prandtl-tal beroende på temperatur. Luftens termofysiska egenskaper anges i intervallet från -50 till 1200°C för torr luft. Enligt tabellen kan det ses att de angivna egenskaperna hos luft beror avsevärt på temperaturen och temperaturberoendet för de övervägda egenskaperna hos denna gas är annorlunda.

Laboratoriearbete nr 1

Definition av massa isobar

luftens värmekapacitet

Värmekapacitet är den värme som måste läggas till en enhetsmängd av ett ämne för att värma det med 1 K. En enhetsmängd av ett ämne kan mätas i kilogram, kubikmeter under normala fysiska förhållanden och kilomol. En kilomol gas är massan av en gas i kilogram, numeriskt lika med dess molekylvikt. Det finns alltså tre typer av värmekapacitet: massa c, J/(kg⋅K); volumetrisk s′, J/(m3⋅K) och molär, J/(kmol⋅K). Eftersom en kilomol gas har en massa μ gånger större än ett kilo, införs inte en separat beteckning för molär värmekapacitet. Samband mellan värmekapacitet:

där = 22,4 m3/kmol är volymen av en kilomol av en idealgas under normala fysikaliska förhållanden; – gasdensitet under normala fysiska förhållanden, kg/m3.

Den sanna värmekapaciteten hos en gas är derivatet av värme med avseende på temperatur:

Värmen som tillförs gasen beror på den termodynamiska processen. Det kan bestämmas av termodynamikens första lag för isokoriska och isobariska processer:

Här är värmen som tillförs 1 kg gas i en isobar process; – förändring av gasens inre energi; – gasernas arbete mot yttre krafter.

I huvudsak formulerar formel (4) termodynamikens första lag, från vilken Mayers ekvation följer:

Om vi ​​sätter = 1 K, så är den fysiska betydelsen av gaskonstanten det arbete som utförs av 1 kg gas i en isobarisk process när dess temperatur ändras med 1 K.

Mayers ekvation för 1 kilomol gas har formen

där = 8314 J/(kmol⋅K) är den universella gaskonstanten.

Förutom Mayer-ekvationen är gasernas isobariska och isokoriska massavärmekapacitet relaterade till varandra genom den adiabatiska exponenten k (tabell 1):

Tabell 1.1

Värden av adiabatiska exponenter för ideala gaser

MÅL MED ARBETET

Konsolidering av teoretisk kunskap om termodynamikens grundläggande lagar. Praktisk utveckling av metoden för att bestämma luftens värmekapacitet utifrån energibalansen.

Experimentell bestämning av luftens specifika massa värmekapacitet och jämförelse av det erhållna resultatet med referensvärdet.

1.1. Beskrivning av laboratorieuppställningen

Installationen (fig. 1.1) består av ett mässingsrör 1 med innerdiameter d =
= 0,022 m, i vars ände finns en elvärmare med värmeisolering 10. Ett luftflöde rör sig inuti röret, som tillförs 3. Luftflödet kan regleras genom att ändra fläkthastigheten. Rör 1 innehåller ett fulltrycksrör 4 och statiskt övertryck 5, vilka är anslutna till tryckmätare 6 och 7. Dessutom är ett termoelement 8 installerat i rör 1, som kan röra sig längs tvärsnittet samtidigt med fulltrycksröret. Storleken på termoelementets emk bestäms av potentiometer 9. Uppvärmning av luften som rör sig genom röret regleras med hjälp av en laboratorieautotransformator 12 genom att ändra värmarens effekt, som bestäms av avläsningarna av amperemeter 14 och voltmeter 13. Temperaturen på luften vid värmarens utlopp bestäms av termometer 15.

1.2. EXPERIMENTELL PROCEDUR

Värmarens värmeflöde, W:

där I – aktuell, A; U – spänning, V; = 0,96; =
= 0,94 – värmeförlustkoefficient.

Fig.1.1. Experimentell installationsdiagram:

1 - rör; 2 – förvirrare; 3 - fläkt; 4 – rör för mätning av dynamiskt tryck;

5 - rör; 6, 7 – differenstrycksmätare; 8 - termoelement; 9 - potentiometer; 10 - isolering;

11 – elektrisk värmare; 12 – laboratorieautotransformator; 13 – voltmeter;

14 – amperemeter; 15 – termometer

Värmeflöde absorberat av luft, W:

där m – massluftflöde, kg/s; – experimentell, massisobarisk värmekapacitet för luft, J/(kg K); – lufttemperatur vid utgången från värmedelen och vid ingången till denna, °C.

Luftmassflöde, kg/s:

. (1.10)

Här är den genomsnittliga lufthastigheten i röret, m/s; d – rörets inre diameter, m; – luftdensitet vid temperatur, som hittas av formeln kg/m3:

, (1.11)

där = 1,293 kg/m3 – luftdensitet under normala fysiska förhållanden; B – tryck, mm. rt. st; – överskott av statiskt lufttryck i röret, mm. vatten Konst.

Lufthastigheter bestäms av dynamiskt tryck i fyra lika stora sektioner, m/s:

var är det dynamiska trycket, mm. vatten Konst. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 – fritt fallacceleration.

Genomsnittlig lufthastighet i rörtvärsnittet, m/s:

Den genomsnittliga isobariska massavärmekapaciteten för luft bestäms från formel (1.9), till vilken värmeflödet ersätts från ekvation (1.8). Det exakta värdet på luftens värmekapacitet vid medellufttemperaturen hittas från tabellen över medelvärmekapaciteter eller från den empiriska formeln, J/(kg⋅K):

. (1.14)

Relativt fel för experiment, %:

. (1.15)

1.3. Genomföra experimentet och bearbeta

mätresultat

Experimentet utförs i följande sekvens.

1. Laboratoriestativet slås på och efter att ha etablerat ett stationärt läge görs följande avläsningar:

Dynamiskt lufttryck vid fyra punkter med lika rörsektioner;

Överdrivet statiskt lufttryck i röret;

Ström I, A och spänning U, V;

Inloppsluftens temperatur, °C (termoelement 8);

Utloppstemperatur, °C (termometer 15);

Barometertryck B, mm. rt. Konst.

Experimentet upprepas för nästa läge. Mätresultaten anges i tabell 1.2. Beräkningar utförs i tabell. 1.3.

Tabell 1.2

Mättabell

Tabell 1.3

Beräkningstabell