François ägnar åren av sitt liv åt sitt yrke. Francois Viet: biografi, foton och intressanta fakta

Killar, på matematiklektionerna träffades ni andragradsekvationer, lärt sig att lösa dem. Du behärskar välkända lösningsalgoritmer. Men det är användbart att veta vid vilken tidpunkt och av vilka forskare formlerna du använder sammanställdes.

Viet François (1540-1603), fransk matematiker. Utvecklade nästan alla elementär algebra. "Vieta-formlerna" är kända, vilket ger förhållandet mellan rötter och koefficienter i en algebraisk ekvation (Vietas sats). Införda bokstavsbeteckningar för koefficienter i ekvationer.

Francois föddes 1540 i den lilla staden Fontenay-le-Comte i den franska provinsen Poitou-Charentes.

Han studerade först vid ett lokalt franciskanerkloster och sedan vid universitetet. Viets pappa var åklagare. Sonen valde sin fars yrke och blev advokat. Generellt sett var många stora matematiker, konstigt nog, jurister till sin utbildning och ägnade sig åt matematik som en hobby, men ändå bevarades de i historien inte som advokater, utan just som matematiker. Pierre Fermat, vars berömda teorem inte kunde bevisas på mer än 300 år, är ett exempel på detta. År 1560 började den tjugoårige advokaten François Viète sin karriär i hemstad, men tre år senare gick han för att tjäna i den adliga hugenottfamiljen de Parthenay. Han blev sekreterare för ägaren av huset och läraren till sin tolvåriga dotter Catherine. Det var undervisningen som väckte den unge advokatens intresse för matematik.

1671 övergick Viet till public service, att bli rådgivare åt parlamentet och sedan rådgivare åt Frankrikes kung Henrik III. Efter Henrik III:s död trädde han i tjänst hos Henrik IV.

Hur levde folk på den tiden? I samtidens medvetande fortsätter forskarnas aktiviteter tyst i vetenskapliga laboratorier, där de gör sin forskning. Låt oss vara uppmärksamma på datumen för François Vietas liv (1540-1603). Medeltiden... få människor känner inte till grymheten och våldet som rådde på den tiden.

Vid den här tiden hade den katolska kyrkan en enorm makt i Europa, den var makt över människors själar och tankar. För att förhindra fritänkande skapades en speciell organisation - Inkvisitionen. Hundratusentals brändes på bål, miljoner försvann i fängelser, lemlästades, avvisades, berövades egendom och bra namn- detta är det allmänna resultatet av inkvisitionens verksamhet. Bland dess offer finns deltagare i populära kätterska rörelser, ledare för uppror, filosofer och naturvetare, humanister och pedagoger. katolska kyrkan tolererade inte oliktänkande. I århundraden, i den feodala världen, brann inkvisitionens eldar där de nya, avancerade skotten dök upp och förnuftet segrade. Uppsägningar och falska vittnesmål användes i stor utsträckning. Uppsägning gjordes till en plikt gentemot troende och belönades generöst från de dömdas egendom. Namnen på vittnena, och de kunde vara vuxna och små barn, vänner och fiender, troende och kättare, mördare och edbrytare, förblev också hemliga. Social status, kön, ålder och till och med döden räddade dig inte från inkvisitionens domstol. Ånger krävdes av den anklagade, vilket inte uteslöt straff.

Fängelsestraff var oftast livslångt. Fångarna hölls i fullständig isolering, de fjättrades och matades endast med bröd och vatten. Inkvisitionen var mest brutal i Spanien under tre och ett halvt århundrade. Auto-da-fe (en fråga om tro) har nått enorma proportioner i Spanien och har blivit en slags teaterföreställning. De var tidsbestämda att sammanfalla med stora kyrkliga helgdagar, högtidliga statliga handlingar. Under de 50 åren från 1550 till 1600 brändes 78 vetenskapsmän tillsammans med sina verk bara i Italien. Vetenskapligt tänkande ströps på ett sofistikerat och skoningslöst sätt. Men utvecklingen av vetenskap och fria tankar går inte att stoppa. Detta bevisas av livet och ödet för den tidens vetenskapsmän: Nicolaus Copernicus, Giordano Bruno och Galileo Galile

De spanska inkvisitorerna uppfann en mycket komplex hemlig kod (chiffer), som ständigt ändrades och kompletterades. Tack vare denna kod kunde Spanien, som var militant och starkt vid den tiden, fritt korrespondera med den franske kungens motståndare, även inom Frankrike, och denna korrespondens förblev olöst. Efter fruktlösa försök att hitta nyckeln till chifferet vände sig kungen (Henry IV) till Viet. De säger att Viet, efter att ha suttit två veckor i rad, dagar och nätter på jobbet, äntligen hittade nyckeln till det spanska chiffret.

Efter detta, oväntat för spanjorerna, började Frankrike vinna den ena striden efter den andra. Spanjorerna var förbryllade länge. Till slut fick de veta att koden inte längre var en hemlighet för fransmännen och att Viet var boven i att dechiffrera den. I övertygelse om att det var omöjligt för människor att reda ut metoden för hemlig skrift, anklagade de Frankrike inför påven och inkvisitionen för djävulens intrig, och Viet anklagades för att vara i förbund med djävulen och dömdes att brännas på bål . Lyckligtvis för vetenskapen överlämnades han inte till inkvisitionen.

Henrik IV gömde Viet i en av Frankrikes provinsstäder. Ändå var Viets död mycket märklig. Han dog i Paris, dit kungen kallade honom. Om inkvisitionens händer nådde ut till honom eller om den store vetenskapsmannen dödades på den franske kungens order för att han kände till så många palats och militära hemligheter, vet ingen nu. Francois Viet dog en våldsam död, enligt en version, den 13 februari 1603.

Francois Viet övervägs den största matematikern sextonde århundradet. Han kallas bokstavsalgebras grundare, eftersom han var den förste att introducera bokstavliga uttryck. Nu kan vi enkelt arbeta med matematiska symboler, komponera och lösa ekvationer. Tidigare skrevs hela denna process ned i ord i form av långa steg-för-steg-förklaringar. Tack vare Viet kunde mänskligheten gå vidare till symbolernas matematik. Jag kunde gå vidare till generaliseringar. Vietas arbete omfattar också studiet av allmänna algebraiska ekvationer och fastställandet av sambandet mellan koefficienter och rötter i en andragradsekvation.

"Konsten som jag presenterar, meneller åtminstone var så bortskämd av tiden och förvrängd av barbarernas inflytande att jag ansåg det nödvändigt att ge det ett helt nytt utseende.

Francois Viet

François Vietas intressen var inte begränsade till algebra. Han studerade också geometri och trigonometri. Han publicerade sina prestationer inom matematisk forskning i en bok som heter "Mathematical Canon" 1579.
Den enastående vetenskapsmannen var, precis som alla begåvade människor, mycket effektiv. Det fanns till och med en anteckning om detta av den skandinaviske matematikern G. Zeiten, som sa att Vietas verksamhet inom rättsvetenskap var oöverkomligt stor, och det är inte klart hur han klarade matematisk forskning.

Material som används från webbplatser

Francois Viète är en stor fransk matematiker. Han lade grunden för algebra som vetenskapen om att transformera uttryck och lösa ekvationer i allmän syn. Viet var först med att introducera bokstavsbeteckning både okända och givna kvantiteter. Han introducerade i vetenskapen idén att algebraiska transformationer inte bara kan utföras på värden utan också på symboler, och skapade faktiskt konceptet matematisk formel som sådan. Tack vare denna upptäckt gjorde Viet ett stort bidrag till skapandet av bokstavsalgebra. Det var alltså han som beredde marken för upptäckterna av Descartes, Fermat och Newton. Idag ska vi titta på biografin och intressanta fakta från François Vietas liv.

Barndom och utbildning

Francois Viet, vars biografi är föremål för vårt samtal idag, föddes 1540 i staden Ventanay-le-Comte, i södra Frankrike. 60 kilometer från staden ligger La Rochelle, som på den tiden var ett fäste för protestantiska hugenotter. Trots det de flesta av Under hela sitt liv mötte Viet ledare och representanter för denna rörelse, han förblev katolik. Och poängen här är inte en proteststämning, utan det faktum att Vieta helt enkelt inte brydde sig om de religiösa växlingarna. Han föddes som katolik och ville inte ändra på någonting. Den framtida vetenskapsmannens far var en åklagare, och Viet följde traditionen i hans fotspår. Han tog examen från universitetet i Poitou och fick en juristexamen.

Början på en karriär

År 1560 började en ung advokat arbeta i sin hemstad, men han stannade inte länge i denna position. Tre år senare trädde Viet i tjänst hos den rika hugenottfamiljen de Parthenay. I de Parthenays hus blev Francois sekreterare för familjens överhuvud och läraren till sin dotter Catherine, som var 12 år gammal vid den tiden. Det var undervisningen som väckte hos Vieta ett intresse för matematik, som han tidigare inte märkt hos sig själv.

När Katerina växte upp och hittade en man flyttade hon till Paris. Viet skildes inte med familjen de Parthenay och åkte också till huvudstaden. Här var det lättare för honom att lära sig om matematikernas prestationer kända på den tiden. Viet träffade till och med några av dem personligen. I synnerhet kommunicerade han med Sorbonne-professorn Ramus och drev vänlig korrespondens med den framstående italienske matematikern Raphael Bombelli.

Civiltjänst

1671 trädde François Viète i statens tjänst. Först blev han rådgivare åt parlamentet, och snart rådgivare åt den franske kungen Henrik III.

År 1672, natten till den 24 augusti, inträffade en storskalig massaker på hugenotter av katoliker, som fick smeknamnet Bartolomeusnatten. Den natten dog Catherine de Parthenays man och enastående matematiker Ramus. Några år senare gifte sig Catherine de Parthenay för andra gången. Hon gav sin hand och sitt hjärta till en av hugenotternas mest framstående ledare - Prins de Rohan. År 1850, på hans begäran, utnämnde kungen av Frankrike Vieta till posten som utpressare. Francois fick således rätten att på kungens vägnar kontrollera genomförandet av order i hela landet och att upphäva order från stora feodalherrar.

Som tjänsteman glömde Viet inte sin anlag för vetenskap. Han blev först känd när han kunde dechiffrera koden för stulen korrespondens mellan den spanske kungen och hans holländska representanter. Tack vare detta visste Henry III om sina motståndares agerande. Koden var komplex och bestod av 600 olika tecken, som ibland förändrades. Efter att ha fått veta att kungen av Frankrike hade tagit korrespondensen i besittning kunde italienarna inte tro att någon hade lyckats dechiffrera den. De anklagade matematikern för att ha kopplingar till andra världsliga krafter. Det var möjligt att undvika inkvisitionen endast tack vare den auktoritet som Francois Viète redan hade vid den tiden. Intressanta fakta från en forskares liv är inte begränsade till historien om korrespondenskoden. Men mer om det lite senare.

Enligt vittnesbörden från Viets samtida var han på den tiden mycket hårt arbetande. En vetenskapsman kan arbeta i flera dagar utan vila, eftersom han blir bortförd av något.

Avsättning från kontoret

År 1584 försökte makarna Guise få Vieta borttagen från statlig tjänst och utvisad från Paris. Dessa händelser hjälpte forskaren att inse sin potential. Efter att ha hittat tid för lugn och avkoppling, Francois Viet, kort biografi som illustrerar hans beslutsamhet, satte sig själv det största målet - skapandet av omfattande matematik som skulle tillåta att lösa problem på alla nivåer. Han var övertygad om att det fanns en allmän, tidigare okänd vetenskap som kunde förena dåtidens algebraisters uppfinningar och den geometriska forskningen från äldre vetenskapsmän.

Det var under denna period som vetenskapsmannen uppfann en ny bokstavsalgebra. Resultaten av hans arbete publicerades 1591, i avhandlingen "Introduktion till den analytiska konsten." I den beskrev forskaren ett forskningsprogram som han aldrig lyckades slutföra före sin död. Det uppnåddes dock huvudmål, som Viet Francois följde. Kortfattat låter det som att omvandla algebra till en mer kraftfull kalkyl. I sitt arbete ändrade Francois ordet "algebra" till frasen "analytisk konst".

I ett brev till Catherine de Parthenay sa François Viète: "Matematiker förstod att gömda skatter låg under algebra, men de kunde inte hitta dem. De problem som de placerade som svåra kan enkelt lösas med vår konst...”

Specifik logistik

Detta är vad forskaren kallade grunden för sin kampanj. Efter exemplet från sina föregångare skapade han ett visst system av "arter", som skilde mellan kvantiteter, antal och samband. Till exempel inkluderade detta system: variabler, rötter, kvadrater, kuber och skalärer, som kunde jämföras verkliga storlekar(längd, area och volym). För dessa arter kom forskaren med speciell symbolik, som betecknade var och en av dem med en stor bokstav i det latinska alfabetet.

François Viète kunde illustrera att man genom att arbeta med symboler kan uppnå resultat som gäller motsvarande storheter, det vill säga lösa problem i generell form. Denna enkla bedömning förändrade radikalt utvecklingen av algebra och öppnade möjligheten till bokstavlig kalkyl. För att visa hur kraftfull hans metod är, tillhandahöll vetenskapsmannen i sina verk ett lager av formler som kunde användas för att lösa vissa problem. Matematikern använde följande åtgärdstecken: plus, minus, rottecken och en horisontell linje som indikerar division. Han betecknade verket med bokstaven "t". Vieth var först med att tillämpa parentes i praktiken. Men i hans verk representerades de som streck över ett polynom. Samtidigt använde matematikern inte många av de tecken som introducerades före honom. Till exempel betecknade han grader inte med siffror, utan med de första bokstäverna i ord eller till och med hela ord.

Sats

År 1591 publicerades Vietas berömda teorem, som fastställde sambandet mellan koefficienterna för ett polynom och dess rötter. Satsen låter så här: "Om (B+D)A - A 2 = BD, då är A, B och D lika." Idag är fransmannens sats ett av de mest kända påståendena i skolalgebrakursen. Naturligtvis är det värt att beundras, särskilt med tanke på att det kan generaliseras till polynom av vilken grad som helst.

Utveckling inom geometri

Forskaren nådde också allvarliga framgångar inom geometri. Inom detta kunskapsområde kunde han utvecklas mycket intressanta metoder. I en avhandling med titeln "Addition to Geometry" försökte Viète, efter de gamlas exempel, skapa något som liknar geometrisk algebra. Dess väsen var användningen av geometriska metoder för att lösa ekvationer av 3:e och 4:e graden. Som matematikern hävdade kan vilken ekvation som helst av dessa makter lösas med metoden att treskära en vinkel eller konstruera ett par proportionella medelvärden.

I århundraden var matematiker fascinerade av problemen med att lösa trianglar, som dikterades av behoven hos arkitekter och astrologer. Viet kunde föra de tidigare använda metoderna till en färdig form. Han var den förste som formulerade ett verbalt uttryck för cosinussatsen. Likvärdiga bestämmelser har dock hittats sporadiskt sedan omkring det första århundradet f.Kr. Lösningen av en triangel med två sidor och en av de motsatta vinklarna, som tidigare hade orsakat svårigheter, gavs en uttömmande analys av Vieth. Han sa tydligt att i ett sådant fall är det inte alltid möjligt att lösa triangeln. Och om det finns en lösning, så kan det finnas en till, men inte mer än två.

Syntes av algebra och geometri

Tack vare sin djupa kunskap om algebra hade Vieth en stor fördel i sitt arbete med geometri. Dessutom orsakades hans initiala intresse för algebra av tillämpningar för trigonometri, såväl som astronomi. Det är inte för inte som G. G. Tseyton sa: "Trigonometri tackade generöst algebra för hjälpen den gav." Å ena sidan blev varje ny tillämpning av algebra en drivkraft för forskning inom trigonometriområdet. Å andra sidan var de erhållna trigonometriska resultaten en källa för nya upptäckter inom algebraområdet. I synnerhet härledde Vieth uttryck för sinus och cosinus för flera bågar.

Återgå till offentlig tjänst

År 1589, när Henrik av Guise mördades, beordrade kungen av Frankrike matematikern att återvända till Paris. Snart föll kungen i händerna på en munk som sändes till honom av Guises anhängare. Således övergick den formella makten i landet till huguenotternas chef, Henrik av Navarra. Men denna härskare erkändes av samhället först 1593, när han blev katolik. Därmed slutade det blodiga religionskriget, som i en eller annan grad påverkade livet för varje fransman och även de som var helt långt ifrån politik och religiösa växlingar.

Detaljerna i matematikerns liv vid den tiden är okända, eftersom han valde att hålla sig borta från de blodiga palatsintrigerna. Allt som är känt är att han började tjäna den nye kungen. Medan han var vid hovet utförde François Viète, vars upptäckter redan hade erövrat Frankrike, en regeringstjänstemans uppgifter och åtnjöt stor respekt från regeringen som matematiker.

van Roomens problem

En dag sa den holländska ambassadören till kung Henrik IV att deras matematiker van Roomen hade presenterat ett problem för ett samhälle av matematiker. Ambassadören tillade att det i Frankrike uppenbarligen inte finns några matematiker, eftersom det inte finns några fransmän bland dem som uppgiften riktades till. Kungen svarade att det fanns en matematiker i Frankrike som hette Vieta. Kunskapen om cosinus och sinus för flera bågar hjälpte vetenskapsmannen att lösa ekvationen av den 45:e graden, som föreslogs av holländaren.

Senaste åren

I senaste åren livet lämnade François Viète, vars korta biografi närmar sig sitt slut, public service, men fortsatte att ägna sig åt vetenskap. Han försökte en gång ifrågasätta införandet av den gregorianska kalendern i Europa. Han tänkte till och med göra en egen kalender.

Den 14 februari 1603 dog en man med stor intelligens och resonemang. I några franska hovmäns memoarer fanns uppgifter om att matematikern var gift och hade en dotter. Hon blev den enda arvtagaren till Vieta-godset och 20 tusen kronor, som han lämnade i spetsen för sin säng. Den store vetenskapsmannen och mycket begåvade mannen, Francois Viète, avslutade sitt liv. Bilder har ännu inte tagits under Viets tid, men variationen av teckningar gör att vi kan få en komplett bild av utseende legendarisk matematiker.

Tillämpning av verk

Svårigheter att direkt tillämpa Vietas verk berodde på att presentationen var besvärlig. På grund av detta har deras fullständiga samling ännu inte publicerats. En mer eller mindre omfattande samling av matematikerns arbete publicerades av den holländska vetenskapsmannen van Scooten 1646. Boken hette "Mathematical Works of Vieta." G. G. Tseyton noterade att förtrogenhet med Vietas verk hämmas av den raffinerade presentationsformen och det stora antalet termer som vetenskapsmannen självständigt uppfann tack vare sin anmärkningsvärda kunskap. Därför spred sig ett sådant betydande inflytande från vetenskapsmannen på all efterföljande matematik ganska långsamt.

Slutsats

Idag träffade vi en så enastående vetenskapsman som Francois Viet. Intressanta fakta från hans liv, kortfattat i hans biografi, ger anledning att tro att vetenskapsmannen verkligen var en stor man. Han hade sin framgång i viss mån att tacka Catherine de Portenay, vars porträtt presenteras ovan. Hennes kontakter hjälpte forskaren att snabbt förverkliga sina planer.

François Viète - matematiker

François Viète (1540-1603) var en fransk matematiker som lade grunden för algebra som vetenskapen om att transformera uttryck, lösa ekvationer i allmän form och skaparen av bokstavlig kalkyl.
Viet François föddes i staden Fontenay-le-Comte i provinsen Poitou. Efter att ha fått en juridisk utbildning, från nitton års ålder praktiserade han framgångsrikt juridisk praxis i sin hemstad. Som advokat åtnjöt Viet auktoritet och respekt bland befolkningen. Han var bred utbildad person. Kunde astronomi och matematik och allt ledig tid gav till dessa vetenskaper.
Medan han privat undervisade astronomi till dottern till en ädel klient, kom Viet på idén att komponera ett verk ägnat åt att förbättra det ptolemaiska systemet. Han började sedan utveckla trigonometri och tillämpa den på lösningen av algebraiska ekvationer. 1571 flyttade Viète till Paris och där träffade han matematikern Pierre Ramus. Tack vare hans talang och delvis tack vare hans äktenskap tidigare elev med Prince de Rohan, gjorde Viet lysande karriär och blev rådgivare åt Henrik III och efter hans död Henrik IV.

Men Vieths främsta passion var matematik. Han studerade djupt verken av klassikerna Archimedes och Diophantus, de närmaste föregångarna till Cardano, Bombelli, Stevin och andra. Viet beundrade dem inte bara, han såg ett stort fel i dem, vilket var svårigheten att förstå på grund av verbal symbolik.
Nästan alla handlingar och tecken registrerades i ord, det fanns ingen antydan om de praktiska, nästan automatiska reglerna som vi nu använder. Det var omöjligt att skriva ner och därför börja i allmän form algebraiska jämförelser eller andra algebraiska uttryck. Varje typ av ekvation med numeriska koefficienter löstes enligt särskild regel. Till exempel övervägde Cardano 66 typer av algebraiska ekvationer. Därför var det nödvändigt att bevisa att det finns sådana allmänna åtgärderöver alla siffror som inte är beroende av dessa siffror i sig. Viet och hans anhängare konstaterade att det inte spelar någon roll om numret i fråga är antalet objekt eller längden på segmentet. Huvudsaken är att du kan utföra algebraiska operationer med dessa siffror och som ett resultat återigen få siffror av samma slag. Detta innebär att de kan betecknas med några abstrakta tecken. Viet gjorde just det. Han introducerade inte bara sin bokstavliga kalkyl, utan gjorde en i grunden ny upptäckt och satte sig som mål att studera inte siffror utan operationer på dem. Det är sant att Vietas algebraiska symboler fortfarande inte var särskilt lika våra. Till exempel skrev Vieth den kubiska ekvationen enligt följande:
A cubus + B planum i A3 aequatur D solito
Som ni ser finns det fortfarande många ord här. Men det är klart att de redan spelar rollen som våra symboler. Denna inspelningsmetod gjorde det möjligt för Viet att göra viktiga upptäckter när man studerar allmänna egenskaper algebraiska ekvationer. Det är ingen slump att Vieta för detta kallas algebrans "fader", bokstavssymbolismens grundare. Viète var särskilt stolt över den nu välkända satsen om att uttrycka koefficienterna för en ekvation i termer av dess rötter, som han erhöll oberoende, även om, som det nu blev känt, förhållandet mellan koefficienterna och rötter i en ekvation (även av en mer allmän form än andragrad) var känd för Cardano, och i denna form, i vilken vi använder för en andragradsekvation, de gamla babylonierna. Bland Vietas andra upptäckter, anmärkningsvärt är uttrycket för sinus och cosinus för flera bågar i termer av sin x och cos x. Vieth har framgångsrikt tillämpat denna kunskap om trigonometri både i algebra när han löser algebraiska ekvationer och i geometri, till exempel när han löser det berömda problemet med Apollonius från Perga om att konstruera en cirkel som tangerar tre givna cirklar med hjälp av en kompass och linjal. Stolt över lösningen han hade hittat kallade Viet sig Allolonius av Gallien (Frankrike kallades Gallien i gamla dagar).

Det kan inte sägas att de i Frankrike inte visste något om Vieta. Högljudd berömmelse han fick den under Henrik III, under det fransk-spanska kriget. De spanska inkvisitorerna uppfann en mycket komplex hemlig kod (chiffer), som ständigt ändrades och kompletterades. Tack vare en sådan kod kunde Spanien, militant och starkt på den tiden, fritt korrespondera med motståndare till den franske kungen, även inom Frankrike, och denna korrespondens förblev olöst hela tiden. Efter fruktlösa försök att hitta nyckeln till chiffret vände sig kungen till Viet. De säger att Viet, efter att ha suttit dag och natt på jobbet i två veckor i rad, äntligen hittade nyckeln till den spanska koden. Efter detta, oväntat för spanjorerna, började Frankrike vinna den ena striden efter den andra. Spanjorerna var förbryllade länge. Till slut fick de veta att koden inte längre var en hemlighet för fransmännen och att Viet var boven i att dechiffrera den. I övertygelse om att det var omöjligt för människor att reda ut sin metod att skriva hemligt, anklagade de Frankrike inför påven och inkvisitionen för djävulens intrig, och Viet anklagades för att vara i förbund med djävulen och dömdes att brännas på bål . Lyckligtvis för vetenskapen överlämnades han inte till inkvisitionen. De sista åren av sitt liv ockuperade Viet viktiga inlägg vid Frankrikes konungs hov. Han dog i Paris i början av 1600-talet. Det misstänks att han dödats.
Matematiska prestationer:
Han skrev arbeten om matematik på ett extremt svårt språk, så de var inte allmänt spridda. Vieths verk samlades efter hans död av F. Schooten, professor i matematik i Leiden. I Vietas verk blir algebra allmän vetenskap om algebraiska ekvationer baserade på symbolisk notation. Viet var den första som med bokstäver betecknade inte bara de okända, utan också de givna kvantiteterna, d.v.s. koefficienterna för motsvarande ekvationer. Tack vare detta blev det för första gången möjligt att uttrycka egenskaperna hos ekvationer och deras rötter allmänna formler, och de algebraiska uttrycken i sig förvandlades till objekt på vilka åtgärder kan utföras. Viet utvecklade en enhetlig metod för att lösa ekvationer av 2:a, 3:e och 4:e graden och en ny metod för att lösa kubikekvationen, gav en trigonometrisk lösning till 3:e gradens ekvation i det irreducerbara fallet, föreslog olika rationella omvandlingar rötter, fastställde sambandet mellan rötter och koefficienter för ekvationer (Vieta-formler). För den ungefärliga lösningen av ekvationer med numeriska koefficienter föreslog Vieth en metod som liknar den metod som senare utvecklades av I. Newton. Vietas prestationer inom trigonometri - en komplett lösning på problemet med att bestämma alla element i en plan eller sfärisk triangel från tre givna element, viktiga expansioner av sin px och cos px i potenserna cos x och sinx. Kunskap om formeln för sinus och cosinus för flera bågar gjorde det möjligt för Viet att lösa den 45:e gradens ekvation som föreslagits av matematikern A. Roomen; Viète visade att lösningen på denna ekvation reduceras till att dela vinkeln i 45 lika delar och att det finns 23 positiva rötter till denna ekvation.

Francois Viet

Francois Viet föddes 1540 i södra Frankrike i den lilla staden Fanteney-le-Comte.

Viets pappa var åklagare. Sonen valde sin fars yrke och blev advokat och tog examen från universitetet i Poitou. År 1560 började den tjugoårige advokaten sin karriär i sin hemstad, men tre år senare gick han för att tjäna den adliga hugenottfamiljen de Parthenay. Han blev sekreterare för ägaren av huset och läraren till sin tolvåriga dotter Catherine. Det var undervisningen som väckte den unge advokatens intresse för matematik.

När studenten växte upp och gifte sig skilde Viet inte från sin familj och flyttade med henne till Paris, där det var lättare för honom att lära sig om framgångarna av ledande matematiker i Europa. Han kommunicerade med en framstående professor vid Sorbonne, Ramus, och drev vänlig korrespondens med den största matematikern i Italien, Raphael Bombelli.

År 1571 övergick Viète till offentlig tjänst och blev rådgivare till parlamentet och sedan rådgivare åt kung Henrik III av Frankrike.

År 1580 utnämnde Henrik III Viet till den viktiga regeringsposten som utpressare, vilket gav honom rätten att kontrollera genomförandet av order i landet och avbryta order från stora feodalherrar.

År 1584, på Guises insisterande, avlägsnades Vieta från ämbetet och utvisades från Paris. Efter att ha hittat lugn och avkoppling, satte vetenskapsmannen som sitt mål att skapa omfattande matematik som skulle göra det möjligt för honom att lösa alla problem.

Viet beskrev programmet för sin forskning och listade avhandlingar, förenade av ett gemensamt koncept och skrivna på det matematiska språket i den nya bokstavsalgebra, i den berömda "Introduktion till den analytiska konsten" som publicerades 1591. Viet kallade grunden för sitt tillvägagångssätt för artlogistik han särskiljde tydligt mellan antal, kvantiteter och relationer, och samlade dem i ett visst system av "arter". Detta system inkluderade till exempel variabler, deras rötter, kvadrater, kuber, kvadrater etc. För dessa typer gav Viet speciell symbolik, och betecknade dem med versaler latinska alfabetet. För okända kvantiteter användes vokaler, för variabler - konsonanter.

Viète visade att genom att arbeta med symboler kan man få ett resultat som är applicerbart på alla motsvarande kvantiteter, det vill säga lösa problemet i en allmän form. Detta markerade början på en radikal förändring i utvecklingen av algebra: bokstavlig kalkyl blev möjlig.

Den berömda satsen som etablerade sambandet mellan koefficienterna för ett polynom och dess rötter publicerades 1591. Nu bär den namnet Vieta, och författaren själv formulerade det så här: "Om B + D gånger A, minus A i kvadrat är lika med BD, då är A lika med B och lika med D."

I sin avhandling "Additions to Geometry" försökte han skapa en sorts geometrisk algebra, med hjälp av geometriska metoder för att lösa ekvationer av tredje och fjärde graden. Varje ekvation av tredje och fjärde graden, hävdade Viet, kan lösas genom den geometriska metoden för tresektion av en vinkel eller genom att konstruera två genomsnittliga proportionella.

I århundraden har matematiker varit intresserade av frågan om att lösa trianglar, eftersom den dikterades av behoven av astronomi, arkitektur och geodesi. Viète var den första som uttryckligen i verbal form angav cosinussatsen, även om motsvarande satser har använts sporadiskt sedan det första århundradet f.Kr. Fallet att lösa en triangel med två givna sidor och en av vinklarna mittemot dem, tidigare känt för sin svårighet, fick en uttömmande analys från Vieta. Viets djupa kunskap om algebra gav honom stora fördelar. Dessutom var hans intresse för algebra ursprungligen orsakat av tillämpningar för trigonometri och astronomi. Inte bara gav varje ny tillämpning av algebra drivkraft till ny forskning inom trigonometri, utan de resulterande trigonometriska resultaten var källan till viktiga framsteg inom algebra. Vieta, i synnerhet, är ansvarig för härledning av uttryck för sinus (eller ackord) och cosinus av flera bågar.

I memoarerna från några hovmän i Frankrike finns en indikation på att Viet var gift, att han hade en dotter, den enda arvingen till godset, varefter Viet kallades Seigneur de la Bigautier. I hovnyheterna skrev markisen av Letual: "... Den 14 februari 1603 dog Monsieur Viet, utpressare, en man med stor intelligens och resonemang och en av århundradets mest lärda matematiker... i Paris. Han var mer än sextio år gammal."

Den store matematikern François Vietas liv började 1540 i Frankrike, i provinsen Poitou-Charentes. Hans hemstad Fontenay-le-Comte låg bara 60 km från hugenottfästet La Rochelle. Fader Francois var åklagare och, trots sin miljö av mestadels protestanter, katolik. Sonen ärvde både sitt yrke och sin religion. Detta påverkade dock inte alls hans ställning i samhället.

Professionell juridisk verksamhet Viet började träna vid 19 års ålder. Innan detta tog han examen från ett franciskanerkloster och fick en kandidatexamen från universitetet i Poitiers. Francois tillbringade bara tre år som advokat, varefter han tackade ja till ett mer lukrativt jobberbjudande - tjänst i den rika familjen de Parthenay. Här blev han sekreterare och på deltid lärare åt tolvåriga Catherine, dotter till ägaren av huset.

Medan han undervisade Catherine olika vetenskaper, börjar Francois själv bli intresserad av matematik. Snart flyttade han tillsammans med familjen de Partene till Paris och blev vän med professor Ramus, som vid den tiden föreläste vid Sorbonne. Dessutom upprätthåller den framtida vetenskapsmannen en aktiv korrespondens med Bombelli, den största matematikern från Italien. År 1570 var en handskriven version av "Mathematical Canon", Vietas största verk inom trigonometriområdet, klar.

Några år senare gifte sig unga Catherine och behövde inte längre Francois lektioner. Han lyckas få jobb som rådgivare till riksdagen, och sedan i tjänst hos kungen själv, Henrik III. Ett år senare, den 24 augusti 1572, upplever Paris Bartolomeusnatten och Frankrike börjar inbördeskrig. Som ett resultat av massakern dör Catherines man och Francois mentor Ramus.

Ändå är omständigheterna gynnsamma för forskaren. Ny man Madame de Parthenay - Prins de Rohan - hjälper Viet att få posten som utpressare och, på uppdrag av Henrik III, kontrollera verkställigheten av kungliga dekret.

Skarpt sinne och utvecklat logiskt tänkande lät Francois visa sig inför kungen. När franska agenter avlyssnade ett brev från den spanska kungen, som skickades till Nederländerna, kunde forskaren reda ut den komplexa koden för meddelandet och berättade för Frankrike om alla planer för sina närmaste motståndare. Eftersom chiffern förblev en omöjlig uppgift för andra forskare, anklagade många Viet för häxkonst och kopplingar till mörk magi.

Några år senare - 1584 - fastnade kungahovet i intriger och stridigheter. Som ett resultat av en av dem utvisades Francois från Paris och togs bort från sin post. Denna händelse fick Viet överraskande att studera matematik. Han börjar nitiskt studera klassikernas verk (Bombelli, Stephen, Cardano) och ägnar all sin lediga tid åt sin egen forskning och matematiska experiment.

Det var vid denna tidpunkt som forskaren lyckades uppfinna en ny bokstavsalgebra. Således skapade han de första matematiska notationerna i form av symboler och bokstäver. Han publicerade resultaten av sin forskning 1591 under titeln "Introduktion till den analytiska konsten." Detta verk är än i dag hans största verk. Viet själv ansåg att det bara var toppen av ett isberg, men tyvärr hann han aldrig publicera andra verk i denna riktning.

Efter Henrik III:s död och slutet på blodsutgjutelsen religionskrig, Viet går i tjänst hos Henrik IV (av Navarra) som regeringstjänsteman. Samtidigt försöker vetenskapsmannen hålla sig i skuggorna och inte delta i palatsfejder.

François dog 1603, troligen en våldsam död. Sammansättningen av hans familj är inte känd med säkerhet, men enligt vissa källor hade han en dotter. Efter Viets död ärvde hon sin fars rika egendom.

Alla Vietas verk publicerades i en kaotisk ordning, som ett resultat av vilket det är nästan omöjligt att på ett tillförlitligt sätt analysera några av dem. Trots detta fann hans teori sina efterföljare. Bland dem finns Girard, Oughtred, Harriot och många andra. Symbolisk algebra fick sin slutgiltiga form från Descartes på 1600-talet.

Prestationer i matematik

François Viète gjorde ett enormt bidrag till den elementära matematiken och upprättade nästan alla dess grundläggande lagar. Tack vare den franska vetenskapsmannen fick modern matematik ett så viktigt koncept som "lösning i allmän form." Det innebar resultatet av en uppgift skriven inte med siffror, utan med bokstäver och symboler. Först efter att ha fått det gick Viet vidare till mer specifika fall och gav ett exempel i numerisk form. Symboliken och systemet av algoritmer som introducerades av Vieta blev den viktigaste länken i forskningen av Newton, Fermat och Descartes.

Ett viktigt faktum i hans verk är att han ersatte inte bara ekvationsvariabler men även andra parametrar, numeriskt värde som var känt. Han använde konsonanter för att beteckna koefficienter och vokaler för okända. Samtidigt, för att lösa det eller det problemet, använde Viet lätt algebraiska lagar som var obegripliga på den tiden: utbyte av variabler, överföring av en term från en del av ett uttryck till en annan med en förändring av tecken till det motsatta, etc. .

Den mest kända satsen för skolkursen är uppkallad efter den franske matematikern Vieta, där vi pratar om om förhållandet mellan ett polynom och dess rötter. Den introducerades först för forskare 1591 och löd: "Om (B+D)*A-A²=BD, då A=B=D." Den första användningen av parenteser gjordes också av Vieth, även om han istället för dem drog en linje över det markerade uttrycket.

François Viète begränsade sig inte till upptäckter enbart inom algebra, utan försökte tillämpa de metoder som erhållits på geometri. Således fick han en geometrisk lösning på ekvationerna i tredje och fjärde graden. För att göra detta använde han tresektionen av vinkeln och konstruktionen av två genomsnittliga proportionella.

Forskaren var den första som formulerade cosinussatsen. Även om det tidigare användes inom många vetenskaper, var det Viet som gav dess verbala tolkning. Dessutom är han ansvarig för uttrycket av cosinus och sinus i flera bågar.

Det viktigaste bidraget till arkitektur och astronomi var Vietas forskning om lösningen av trianglar. Han sammanfattade all tidigare inhämtad kunskap, förbättrade den och gav en detaljerad analys av några av de mest komplexa fall(t.ex. att lösa en triangel med två sidor och den motsatta vinkeln).

Många av Vietas inspelningar publicerades postumt. Huvuddelen finns i Leiden 1646, redigerad av Frans van Schouten. Anhängare av Vieta hävdar att vetenskapsmannen skrev på ett intrikat och inte alltid begripligt språk och uttryckte sina tankar på ett krångligt och utsmyckat sätt. Kanske hindrade detta faktum oss från att fullständigt bedöma vetenskapsmannens bidrag till utvecklingen av matematisk vetenskap. Men även den del som reds ut blev en kraftfull drivkraft för utvecklingen av modern algebra, geometri, trigonometri och många relaterade discipliner.