Hur mäts densiteten hos ett material? Densitet av olika material.

Det beror inte bara på dess storlek, utan också på det ämne som kroppen består av. Således har kroppar av samma volym, gjorda av olika ämnen, olika massor, och vice versa: kroppar med samma massa, gjorda av olika ämnen, har olika volymer.

Kroppstäthet - samband mellan massa och volym

Till exempel har en järnkub med en kant på 10 cm en massa på 7,8 kg, en aluminiumkub med samma dimensioner har en massa på 2,7 kg och massan av samma isbit är 0,9 kg. Den kvantitet som kännetecknar massan per volymenhet av ett givet ämne kallas densitet. Densiteten är lika med kvoten av kroppens massa och dess volym, dvs.

ρ = m/V, där ρ (läs "ro") är kroppens densitet, m är dess massa, V är volymen.

I International System of Units SI mäts densiteten i kilogram per kubikmeter (kg/m3); icke-systemiska enheter såsom gram per kubikcentimeter (g/cm3) används också ofta. Uppenbarligen är 1 kg/m3 = 0,001 g/cm3. Observera att när ämnen värms upp minskar eller (mer sällan) deras densitet ökar, men denna förändring är så obetydlig att den försummas i beräkningar.

Låt oss reservera att gasernas densitet inte är konstant; När vi talar om en gass densitet menar vi vanligtvis dess densitet vid 0 grader Celsius och normalt atmosfärstryck (760 millimeter kvicksilver).

Beräkning av kroppsmassa och volym

I vardagen möter vi ofta behovet av att beräkna massor och volymer av olika kroppar. Detta kan bekvämt göras med densitet.

Densiteten för olika ämnen bestäms från tabeller, till exempel är densiteten för vatten 1000 kg/m3, densiteten för etylalkohol är 800 kg/m3.

Av definitionen av densitet följer att massan av en kropp är lika med produkten av dess densitet och volym. Volymen av en kropp är lika med kvoten av massa och densitet. Detta används i beräkningar:

m = p * V; eller V = m/p;

gdn m är massan av en given kropp, ρ är dess densitet, V är kroppens volym.

Låt oss titta på ett exempel på en sådan beräkning

Ett tomt glas har en massa m1 = 200 g Om du häller vatten i det blir dess massa m2 = 400 g. Vilken massa kommer detta glas att ha om du häller samma mängd kvicksilver?

Lösning. Låt oss hitta massan av det hällda vattnet. Det kommer att vara lika med skillnaden mellan massan av ett glas vatten och massan av ett tomt glas:

mvatten = m2- m1 = 400 g 200 g = 200 g.

Låt oss hitta volymen av detta vatten:

V = m / ρw = 200 g / 1 g/cm3 = 200 cm3 (p densitet av vatten).

Låt oss hitta massan av kvicksilver i denna volym:

mрт = ρртV = 13,6 g/cm3 * * 200 cm3 = 2720 g.

Låt oss hitta den nödvändiga massan:

m = mрт + ml = 2720 g + 200 g = 2920 g.

Svar: Massan av ett glas kvicksilver är 2920 gram.

Låt oss överväga ett mer komplext räkneexempel

Ett göt av två metaller med densiteterna ρ1 och ρ2, har massan m och volymen V. Bestäm volymen av dessa metaller i götet.

Lösning. Låt V1 vara volymen av den första metallen, V2 vara volymen av den andra metallen. Då V1 + V2 = V; VI = VV2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m

Hur kommer det sig att kroppar som upptar samma volym i rymden kan ha olika massor? Allt handlar om deras täthet. Vi bekantar oss med det här konceptet redan i 7:an, första året av att undervisa i fysik i skolan. Det är ett grundläggande fysiskt koncept som kan öppna upp MKT (molekylär kinetisk teori) för en person inte bara i en fysikkurs, utan även i kemi. Med dess hjälp kan en person karakterisera vilket ämne som helst, vare sig det är vatten, trä, bly eller luft.

Typer av densitet

Så detta är en skalär kvantitet som är lika med förhållandet mellan massan av ämnet som studeras och dess volym, det vill säga det kan också kallas specifik vikt. Det betecknas med den grekiska bokstaven "ρ" (läs som "rho"), inte att förväxla med "p" - denna bokstav används vanligtvis för att beteckna tryck.

Hur hittar man densitet i fysiken? Använd densitetsformeln: ρ = m/V

Detta värde kan mätas i g/l, g/m3 och i allmänhet i valfria enheter relaterade till massa och volym. Vad är SI-enheten för densitet? ρ = [kg/m3]. Omvandling mellan dessa enheter utförs genom elementära matematiska operationer. Det är dock SI-måttenheten som används mer allmänt.

Utöver standardformeln, som endast används för fasta ämnen, finns det även en formel för gas under normala förhållanden (n.s.).

ρ (gas) = ​​M/Vm

M är gasens molmassa [g/mol], Vm är gasens molära volym (under normala förhållanden är detta värde 22,4 l/mol).

För att mer fullständigt definiera detta begrepp är det värt att klargöra exakt vilken kvantitet som avses.

• Densiteten hos homogena kroppar är exakt förhållandet mellan en kropps massa och dess volym.
• Det finns också begreppet "densitet av ett ämne", det vill säga densiteten hos en homogen eller enhetligt fördelad inhomogen kropp som består av detta ämne. Detta värde är konstant. Det finns tabeller (som du förmodligen använde i fysiklektionerna) som innehåller värden för olika fasta, flytande och gasformiga ämnen. Så denna siffra för vatten är 1000 kg/m3. Genom att känna till detta värde och till exempel badets volym, kan vi bestämma massan av vatten som passar i det genom att ersätta de kända värdena i ovanstående form.
• Alla ämnen är dock inte homogena. För sådana människor skapades termen "genomsnittlig kroppstäthet". För att härleda detta värde är det nödvändigt att ta reda på ρ för varje komponent i ett givet ämne separat och beräkna medelvärdet.

Porösa och granulära kroppar har bland annat:

• Sann densitet, som bestäms utan att ta hänsyn till tomrum i strukturen.
• Specifik (skenbar) densitet, som kan beräknas genom att dividera massan av ett ämne med hela volymen det upptar.

Dessa två kvantiteter är relaterade till varandra genom porositetskoefficienten - förhållandet mellan volymen av hålrum (porer) och den totala volymen av kroppen som studeras.

Ämnesdensiteten kan bero på ett antal faktorer, och vissa av dem kan samtidigt öka detta värde för vissa ämnen och minska det för andra. Till exempel, vid låga temperaturer ökar vanligtvis detta värde, men det finns ett antal ämnen vars densitet beter sig onormalt i ett visst temperaturområde. Dessa ämnen inkluderar gjutjärn, vatten och brons (en legering av koppar och tenn).

Till exempel har ρ vatten sitt högsta värde vid en temperatur på 4 °C, och i förhållande till detta värde kan det ändras både under uppvärmning och kylning.

Det är också värt att säga att när ett ämne övergår från ett medium till ett annat (fast-vätske-gasformigt), det vill säga när tillståndet för aggregation ändras, ändrar ρ också sitt värde och gör det i hopp: det ökar under övergången från gas till vätska och under kristallisation av vätskan. Det finns dock ett antal undantag även här. Till exempel har vismut och kisel lite värde vid stelning. Ett intressant faktum: när vatten kristalliseras, det vill säga när det förvandlas till is, minskar det också dess prestanda, och det är därför isen inte sjunker i vattnet.

Hur man enkelt beräknar densiteten hos olika kroppar

Vi kommer att behöva följande utrustning:

• Vågar.
• Centimeter (mått), om kroppen som studeras är i ett fast tillstånd av aggregering.
• Måttkolv, om ämnet som testas är en vätska.

Först mäter vi volymen på kroppen som studeras med hjälp av en centimeter eller en mätkolv. När det gäller vätska tittar vi helt enkelt på den befintliga skalan och skriver ner resultatet. För en kubisk träbalk kommer den följaktligen att vara lika med sidovärdet upphöjt till tredje potensen. Efter att ha mätt volymen, lägg kroppen under studie på vågen och skriv ner massavärdet. Viktig! Om du undersöker en vätska, glöm inte att ta hänsyn till massan på kärlet i vilket ämnet som undersöks hälls. Vi ersätter de experimentellt erhållna värdena i formeln som beskrivs ovan och beräknar den önskade indikatorn.

Det måste sägas att denna indikator för olika gaser är mycket svårare att beräkna utan speciella instrument, därför, om du behöver deras värden, är det bättre att använda färdiga värden från tabellen över substansdensiteter.

Dessutom används speciella instrument för att mäta detta värde:

• Pyknometern visar den sanna densiteten.
• Hydrometern är utformad för att mäta denna indikator i vätskor.
• Kaczynskis borr och Seidelmans borr är anordningar med vilka jordar undersöks.
• En vibrationsdensitetsmätare används för att mäta en given mängd vätska och olika gaser under tryck.

Inom många branscher, såväl som inom bygg- och jordbruket, används begreppet ”materialtäthet”. Detta är en beräknad kvantitet som är förhållandet mellan massan av ett ämne och volymen det upptar. Genom att känna till denna parameter, till exempel för betong, kan byggare beräkna den erforderliga mängden när de häller olika armerade betongkonstruktioner: byggstenar, tak, monolitiska väggar, pelare, skyddande sarkofager, simbassänger, slussar och andra föremål.

Hur man bestämmer densitet

Det är viktigt att notera att när du bestämmer tätheten av byggmaterial kan du använda speciella referenstabeller som ger dessa värden för olika ämnen. Det har också utvecklats beräkningsmetoder och algoritmer som gör det möjligt att i praktiken få fram sådana uppgifter om det inte finns tillgång till referensmaterial.

Densiteten bestäms av:

• flytande kroppar med en hydrometeranordning (till exempel den välkända processen för att mäta parametrarna för elektrolyten i ett bilbatteri);
• fasta och flytande ämnen med hjälp av en formel med kända initiala data om massa och volym.

Alla oberoende beräkningar kommer naturligtvis att ha felaktigheter, eftersom det är svårt att tillförlitligt bestämma volymen om kroppen har en oregelbunden form.

Fel i densitetsmätningar

• Felet är systematiskt. Det visas ständigt eller kan ändras enligt en viss lag i processen med flera mätningar av samma parameter. Förknippas med felet på instrumentskalan, enhetens låga känslighet eller graden av noggrannhet hos beräkningsformlerna. Så, till exempel, genom att bestämma kroppsmassan med hjälp av vikter och ignorera effekten av flytkraft, erhålls uppgifterna ungefärliga.
• Felet är slumpmässigt. Det orsakas av inkommande orsaker och har en annan inverkan på tillförlitligheten hos de uppgifter som fastställs. Förändringar i omgivningstemperatur, atmosfärstryck, rumsvibrationer, osynlig strålning och luftvibrationer återspeglas alla i mätningarna. Det är omöjligt att helt undvika ett sådant inflytande.

• Fel i avrundningsvärden. När man skaffar mellanliggande data i formelberäkningar har siffror ofta många signifikanta siffror efter decimalkomma. Behovet av att begränsa antalet av dessa tecken innebär att ett fel uppstår. Denna felaktighet kan delvis reduceras genom att i mellanberäkningar lämna flera storleksordningar fler tal än vad slutresultatet kräver.
• Försumlighetsfel (missar) uppstår på grund av felaktiga beräkningar, felaktig inkludering av mätgränser eller enheten som helhet, oläslighet av kontrollposter. De data som erhålls på detta sätt kan skilja sig kraftigt från liknande utförda beräkningar. Därför bör de tas bort och arbetet göras igen.

Sann densitetsmätning

När du överväger tätheten hos ett byggmaterial måste du ta hänsyn till dess verkliga värde. Det vill säga när strukturen hos ett ämne med en volymenhet inte innehåller skal, hålrum och främmande inneslutningar. I praktiken finns det ingen absolut enhetlighet när till exempel betong hälls i en form. För att bestämma dess verkliga styrka, som direkt beror på materialets densitet, utförs följande operationer:

• Strukturen krossas till ett pulvertillstånd. I detta skede avlägsnas porerna.
• Torka vid temperaturer över 100 grader och avlägsna eventuell kvarvarande fukt från provet.
• Kyl till rumstemperatur och passera genom en fin sikt med en maskstorlek på 0,20 x 0,20 mm, vilket ger pulvret enhetlighet.
• Det resulterande provet vägs på en elektronisk våg med hög precision. Volymen beräknas i en volymmätare genom nedsänkning i en flytande struktur och mätning av den undanträngda vätskan (pyknometrisk analys).

Beräkningen utförs enligt formeln:

där m är provets massa i g;

V är volymvärdet i cm3.

Densitetsmätning i kg/m 3 är ofta tillämplig.

Genomsnittlig materialdensitet

För att bestämma hur byggmaterial beter sig under verkliga driftsförhållanden under påverkan av fukt, positiva och negativa temperaturer och mekaniska belastningar, måste du använda den genomsnittliga densiteten. Det kännetecknar materialens fysiska tillstånd.

Om den sanna densiteten är ett konstant värde och endast beror på den kemiska sammansättningen och strukturen hos ämnets kristallgitter, så bestäms medeldensiteten av strukturens porositet. Det representerar förhållandet mellan massan av ett material i ett homogent tillstånd och volymen av upptaget utrymme under naturliga förhållanden.

Den genomsnittliga densiteten ger ingenjören en uppfattning om den mekaniska hållfastheten, fuktabsorptionshastigheten, värmeledningskoefficienten och andra viktiga faktorer som används vid konstruktionen av elementen.

Begreppet bulkdensitet

Introducerad för analys av bulkbyggnadsmaterial (sand, grus, expanderad lera, etc.). Indikatorn är viktig för att beräkna kostnadseffektiv användning av vissa komponenter i en byggnadsblandning. Den visar förhållandet mellan massan av ett ämne och volymen det upptar i ett tillstånd av lös struktur.

Till exempel, om materialets granulära form och medeldensiteten för kornen är kända, är det lätt att bestämma tomhetsparametern. Vid tillverkning av betong är det mer tillrådligt att använda ett fyllmedel (grus, krossad sten, sand) som har mindre porositet i det torra ämnet, eftersom bascementmaterialet kommer att användas för att fylla det, vilket kommer att öka kostnaderna.

Densitetsindikatorer för vissa material

Om vi ​​tar de beräknade data från vissa tabeller, då i dem:

• material som innehåller kalcium, kisel och aluminiumoxider varierar från 2400 till 3100 kg per m3.
• Träslag med cellulosabas - 1550 kg per m 3.
• Organiska ämnen (kol, syre, väte) - 800-1400 kg per m 3.
• Metaller: stål - 7850, aluminium - 2700, bly - 11300 kg per m 3.

Med modern byggnadskonstruktionsteknik är materialdensitetsindikatorn viktig med tanke på styrkan hos bärande strukturer. Alla värmeisolerande och fukttäta funktioner utförs av lågdensitetsmaterial med en sluten cellstruktur.

Instruktioner

Genom att känna till de två ovanstående värdena kan du skriva formeln för att beräkna densiteten ämnen: densitet = massa / volym, därav det önskade värdet. Exempel. Det är känt att ett isflak med en volym på 2 kubikmeter väger 1800 kg. Hitta tätheten av is. Lösning: Densiteten är 1800 kg/2 kubikmeter, vilket resulterar i 900 kg dividerat med kubikmeter. Ibland måste man omvandla densitetsenheter till varandra. För att inte bli förvirrad bör du komma ihåg: 1 g/cm3 i kub är lika med 1000 kg/m3 i kub. Exempel: 5,6 g/cm3 i kub är lika med 5,6*1000 = 5600 kg/m3 i kub.

Vatten, som vilken vätska som helst, kan inte alltid vägas på en våg. Men ta reda på det massa kan vara nödvändigt både i vissa branscher och i vanliga vardagliga situationer, från att beräkna tankar till att bestämma hur mycket reserv vatten du kan ta den med dig i en kajak eller gummibåt. För att beräkna massa vatten eller någon vätska placerad i en viss volym, först och främst måste du veta dess densitet.

Du kommer behöva

• Mätredskap
• Linjal, måttband eller någon annan mätanordning
• Kärl för att hälla vatten

Instruktioner

Om du behöver räkna massa vatten i ett litet kärl kan detta göras med hjälp av vanliga vågar. Väg först kärlet tillsammans med. Häll sedan vattnet i en annan behållare. Efter detta väger du det tomma kärlet. Subtrahera från ett fullt kärl massa tömma. Detta kommer att finnas i fartyget vatten. Så här kan du massa inte bara flytande, utan också bulk, om det är möjligt att hälla dem i en annan behållare. Denna metod kan ibland fortfarande observeras i vissa butiker där det inte finns någon utrustning. Säljaren väger först den tomma burken eller flaskan, fyller den sedan med gräddfil, väger den igen, bestämmer vikten på gräddfilen och beräknar först efter det dess kostnad.

För att avgöra massa vatten i ett kärl som inte kan vägas behöver du känna till två parametrar - vatten(eller någon annan vätska) och kärlets volym. Densitet vattenär 1 g/ml. Densiteten av en annan vätska kan hittas i en speciell tabell, som vanligtvis finns i referensböcker.

Om det inte finns någon mätbägare som du kan hälla vattnet i, beräkna volymen på kärlet där det finns. Volymen är alltid lika med produkten av basens yta och höjden, och med kärl med konstant form är det vanligtvis inga problem. Volym vatten i burken kommer att vara lika med arean av den runda basen med höjden fylld med vatten. Genom att multiplicera densiteten? per volym vatten V, du kommer att få massa vatten m: m=?*V.

Video om ämnet

notera

Du kan bestämma massan genom att veta mängden vatten och dess molära massa. Den molära massan av vatten är 18 eftersom den består av de molära massorna av 2 väteatomer och 1 syreatom. MH2O = 2MH+MO=2·1+16=18 (g/mol). m=n*M, där m är massan av vatten, n är mängden, M är molmassan.

Alla ämnen har en viss densitet. Beroende på den upptagna volymen och den givna massan beräknas densiteten. Det finns baserat på experimentella data och numeriska transformationer. Dessutom beror densiteten på många olika faktorer, på grund av vilka dess konstanta värde ändras.

Instruktioner

Föreställ dig att du får ett kärl fyllt till brädden med vatten. Problemet kräver att man hittar vattentätheten utan att veta vare sig massan eller volymen. För att beräkna densiteten måste båda parametrarna hittas experimentellt. Börja med att bestämma massan.
Ta kärlet och placera det på vågen. Häll sedan vattnet ur det och placera sedan kärlet på samma skala igen. Jämför mätresultaten och få en formel för att hitta massan av vatten:
mob.- mс.=mв., där mob. - kärlets massa med vatten (total massa), mс - kärlets massa utan vatten.
Det andra du behöver hitta är vatten. Häll vattnet i ett mätkärl och använd sedan skalan på det för att bestämma volymen vatten som finns i kärlet. Först efter detta, använd formeln för att hitta vattentätheten:
p=m/V
Detta experiment kan bara ungefärligen bestämma vattnets densitet. Men under påverkan av vissa faktorer kan det. Bekanta dig med de viktigaste av dessa faktorer.

Vid vattentemperatur t=4 °C har vatten en densitet ρ=1000 kg/m^3 eller 1 g/cm^3. När detta ändras ändras också tätheten. Dessutom de faktorer som påverkar tätheten

Densitet- en fysisk storhet som kännetecknar ett ämnes fysikaliska egenskaper, som är lika med förhållandet mellan en kropps massa och den volym som denna kropp upptar.

Densitet (densitet av en homogen kropp eller genomsnittlig densitet av en heterogen kropp) kan beräknas med formeln:

[ρ] = kg/m3; [m] = kg; [V] = m³.

Var m- kroppsmassa, V- dess volym; formeln är helt enkelt en matematisk notation för definitionen av termen "densitet".

Alla ämnen består av molekyler, därför består massan av någon kropp av massorna av dess molekyler. Detta liknar hur massan av en godispåse är summan av massan av alla godis i påsen. Om alla godisar är likadana kan massan av en påse godis bestämmas genom att multiplicera massan av ett godis med antalet godis i påsen.

Molekylerna i ett rent ämne är identiska. Därför är massan av en vattendroppe lika med produkten av massan av en vattenmolekyl och antalet molekyler i droppen.

Densiteten av ett ämne visar vad massan av 1 m³ av detta ämne är.

Vattnets densitet är 1000 kg/m³, vilket innebär att massan av 1 m³ vatten är 1000 kg. Detta antal kan erhållas genom att multiplicera massan av en vattenmolekyl med antalet molekyler som finns i 1 m³ av dess volym.
Isens densitet är 900 kg/m³, vilket innebär att massan av 1 m³ is är 900 kg.
Ibland används densitetsenheten g/cm³, så det kan vi också säga massan av 1 cm³ is är 0,9 g.

Varje ämne upptar en viss volym. Och det kan det visa sig de två kropparnas volymer är lika, och deras massor är olika. I det här fallet säger de att tätheterna för dessa ämnen är olika.

Också när massorna av två kroppar är lika deras volymer kommer att vara annorlunda. Till exempel är volymen av is nästan 9 gånger större än volymen av en järnstång.

Ett ämnes densitet beror på dess temperatur.

När temperaturen ökar, minskar vanligtvis tätheten. Detta beror på termisk expansion, när volymen ökar medan massan förblir oförändrad.

När temperaturen sjunker ökar densiteten. Även om det finns ämnen vars densitet beter sig annorlunda i ett visst temperaturområde. Till exempel vatten, brons, gjutjärn. Sålunda har vattnets densitet ett maxvärde vid 4 °C och minskar både med ökande och sjunkande temperatur i förhållande till detta värde.

När aggregationstillståndet ändras ändras ett ämnes densitet abrupt: densiteten ökar under övergången från ett gasformigt tillstånd till en vätska och när vätskan stelnar. Vatten, kisel, vismut och vissa andra ämnen är undantag från denna regel, eftersom deras densitet minskar när de stelnar.

Problemlösning

Uppgift nr 1.
En rektangulär metallplatta 5 cm lång, 3 cm bred och 5 mm tjock har en massa på 85 g. Vilket material kan den vara gjord av?

Analys av ett fysiskt problem. För att svara på den ställda frågan är det nödvändigt att bestämma densiteten hos det ämne som plattan är gjord av. Bestäm sedan med hjälp av densitetstabellen vilket ämne det hittade densitetsvärdet motsvarar. Detta problem kan lösas i dessa enheter (dvs utan konvertering till SI).

Uppgift nr 2.
En kopparkula med en volym på 200 cm 3 har en massa på 1,6 kg. Bestäm om denna boll är solid eller tom. Om bollen är tom, bestäm sedan volymen på håligheten.

Analys av ett fysiskt problem. Om volymen koppar är mindre än volymen av sfären V koppar

Uppgift nr 3.
En dunk som rymmer 20 kg vatten fylls med bensin. Bestäm massan av bensin i behållaren.

Analys av ett fysiskt problem. För att bestämma massan av bensin i en kapsel måste vi hitta bensinens densitet och kapselns kapacitet, som är lika med vattenvolymen. Vattenvolymen bestäms av dess massa och densitet. Vi hittar tätheten av vatten och bensin i tabellen. Det är bättre att lösa problemet i SI-enheter.

Uppgift nr 4.
En legering tillverkades av 800 cm 3 tenn och 100 cm 3 bly. Vad är dess densitet? Vad är massförhållandet mellan tenn och bly i legeringen?