Le formule di moltiplicazione abbreviate (FMF) vengono utilizzate per esporre a potenza e moltiplicare numeri ed espressioni. Spesso queste formule consentono di eseguire calcoli in modo più compatto e rapido.

In questo articolo elencheremo le formule di base per la moltiplicazione abbreviata, le raggrupperemo in una tabella, considereremo esempi di utilizzo di queste formule e ci soffermeremo anche sui principi di prova delle formule per la moltiplicazione abbreviata.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Per la prima volta il tema della FSU viene affrontato nell'ambito del corso di Algebra per la 7a elementare. Di seguito sono riportate 7 formule base.

Formule di moltiplicazione abbreviate

1. formula per il quadrato della somma: a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2
2. formula della differenza quadrata: a - b 2 = a 2 - 2 a b + b 2
3. formula del cubo somma: a + b 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3
4. formula del cubo differenza: a - b 3 = a 3 - 3 a 2 b + 3 a b 2 - b 3
5. formula della differenza quadrata: a 2 - b 2 = a - b a + b
6. formula per la somma dei cubi: a 3 + b 3 = a + b a 2 - a b + b 2
7. formula per la differenza dei cubi: a 3 - b 3 = a - b a 2 + a b + b 2

Le lettere a, b, c in queste espressioni possono essere qualsiasi numero, variabile o espressione. Per facilità d'uso, è meglio imparare a memoria le sette formule base. Mettiamoli in una tabella e presentiamoli qui sotto, circondandoli con una cornice.

Le prime quattro formule permettono di calcolare, rispettivamente, il quadrato o il cubo della somma o della differenza di due espressioni.

La quinta formula calcola la differenza tra i quadrati delle espressioni moltiplicando la loro somma e differenza.

La sesta e la settima formula moltiplicano rispettivamente la somma e la differenza delle espressioni per il quadrato incompleto della differenza e per il quadrato incompleto della somma.

La formula di moltiplicazione abbreviata è talvolta chiamata anche identità di moltiplicazione abbreviata. Ciò non sorprende, poiché ogni uguaglianza è un’identità.

Quando si risolvono esempi pratici, vengono spesso utilizzate formule di moltiplicazione abbreviate con i lati sinistro e destro invertiti. Ciò è particolarmente utile quando si fattorizza un polinomio.

Ulteriori formule di moltiplicazione abbreviate

Non limitiamoci al corso di algebra di 7a elementare e aggiungiamo qualche altra formula alla nostra tabella FSU.

Per prima cosa, diamo un'occhiata alla formula binomiale di Newton.

a + b n = C n 0 · a n + C n 1 · a n - 1 · b + C n 2 · a n - 2 · b 2 + . . + C n n - 1 · a · b n - 1 + C n n · b n

Qui C n k sono i coefficienti binomiali che compaiono nella riga numero n del triangolo di Pascal. I coefficienti binomiali vengono calcolati utilizzando la formula:

Cnk = n! K! · (n - k) ! = n (n - 1) (n - 2) . . (n - (k - 1)) k !

Come possiamo vedere, la FSF per il quadrato e il cubo della differenza e la somma è un caso speciale della formula binomiale di Newton per n=2 e n=3, rispettivamente.

Ma cosa succede se ci sono più di due termini nella somma che deve essere elevata a potenza? Sarà utile la formula del quadrato della somma di tre, quattro o più termini.

un 1 + un 2 + . . + un n 2 = un 1 2 + un 2 2 + . . + a n 2 + 2 a 1 a 2 + 2 a 1 a 3 + . . + 2 a 1 a n + 2 a 2 a 3 + 2 a 2 a 4 + . . + 2 a 2 a n + 2 a n - 1 a n

Un'altra formula che può essere utile è la formula per la differenza tra le n-esime potenze di due termini.

un n - b n = un - b un n - 1 + un n - 2 b + un n - 3 b 2 + . . + a 2 b n - 2 + b n - 1

Questa formula è solitamente divisa in due formule, rispettivamente per le potenze pari e dispari.

Per indicatori anche di 2 metri:

a 2 m - b 2 m = a 2 - b 2 a 2 m - 2 + a 2 m - 4 b 2 + a 2 m - 6 b 4 + . . + b 2m - 2

Per esponenti dispari 2m+1:

a 2 m + 1 - b 2 m + 1 = a 2 - b 2 a 2 m + a 2 m - 1 b + a 2 m - 2 b 2 + . . + b 2 m

Le formule della differenza dei quadrati e della differenza dei cubi, come hai intuito, sono casi speciali di questa formula rispettivamente per n = 2 e n = 3. Per differenza dei cubi, b è sostituito anche da - b.

Come leggere le formule di moltiplicazione abbreviate?

Forniremo le formulazioni appropriate per ciascuna formula, ma prima comprenderemo il principio di lettura delle formule. Il modo più conveniente per farlo è con un esempio. Prendiamo la prima formula per il quadrato della somma di due numeri.

un + b 2 = un 2 + 2 un b + b 2 .

Dicono: il quadrato della somma di due espressioni aeb è uguale alla somma del quadrato della prima espressione, due volte il prodotto delle espressioni e del quadrato della seconda espressione.

Tutte le altre formule si leggono in modo simile. Per il quadrato della differenza a - b 2 = a 2 - 2 a b + b 2 scriviamo:

il quadrato della differenza tra due espressioni aeb è uguale alla somma dei quadrati di queste espressioni meno il doppio del prodotto della prima e della seconda espressione.

Leggiamo la formula a + b 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3. Il cubo della somma di due espressioni a e b è uguale alla somma dei cubi di queste espressioni, triplica il prodotto del quadrato della prima espressione per la seconda e triplica il prodotto del quadrato della seconda espressione per prima espressione.

Passiamo alla lettura della formula per la differenza dei cubi a - b 3 = a 3 - 3 a 2 b + 3 a b 2 - b 3. Il cubo della differenza tra due espressioni a e b è uguale al cubo della prima espressione meno il triplo prodotto del quadrato della prima espressione e della seconda, più il triplo prodotto del quadrato della seconda espressione e della prima espressione , meno il cubo della seconda espressione.

La quinta formula a 2 - b 2 = a - b a + b (differenza dei quadrati) si legge così: la differenza dei quadrati di due espressioni è uguale al prodotto della differenza e della somma delle due espressioni.

Per comodità, espressioni come a 2 + a b + b 2 e a 2 - a b + b 2 si chiamano rispettivamente quadrato incompleto della somma e quadrato incompleto della differenza.

Tenendo conto di ciò, le formule per la somma e la differenza dei cubi possono essere lette come segue:

La somma dei cubi di due espressioni è uguale al prodotto della somma di queste espressioni e del quadrato parziale della loro differenza.

La differenza tra i cubi di due espressioni è uguale al prodotto della differenza tra queste espressioni e il quadrato parziale della loro somma.

Prova della FSU

Dimostrare la FSU è abbastanza semplice. In base alle proprietà della moltiplicazione, moltiplicheremo le parti delle formule tra parentesi.

Consideriamo ad esempio la formula della differenza al quadrato.

un - b 2 = un 2 - 2 un b + b 2 .

Per elevare un'espressione alla seconda potenza è necessario moltiplicare l'espressione per se stessa.

un - b 2 = un - b un - b .

Espandiamo le parentesi:

a - b a - b = a 2 - a b - b a + b 2 = a 2 - 2 a b + b 2 .

La formula è provata. Le restanti FSU si dimostrano in modo simile.

Esempi di applicazione della FSU

Lo scopo dell'utilizzo delle formule di moltiplicazione abbreviate è quello di moltiplicare ed elevare le espressioni a potenze in modo rapido e conciso. Tuttavia questo non è l’intero campo di applicazione dell’ex Unione Sovietica. Sono ampiamente utilizzati per ridurre espressioni, ridurre frazioni e fattorizzare polinomi. Facciamo degli esempi.

Esempio 1. Unione Sovietica

Semplifichiamo l'espressione 9 y - (1 + 3 y) 2.

Applichiamo la formula della somma dei quadrati e otteniamo:

9 y - (1 + 3 y) 2 = 9 y - (1 + 6 y + 9 y 2) = 9 y - 1 - 6 y - 9 y 2 = 3 y - 1 - 9 y 2

Esempio 2. Unione Sovietica

Riduciamo la frazione 8 x 3 - z 6 4 x 2 - z 4.

Notiamo che l'espressione al numeratore è la differenza dei cubi e al denominatore è la differenza dei quadrati.

8 x 3 - z 6 4 x 2 - z 4 = 2 x - z (4 x 2 + 2 x z + z 4) 2 x - z 2 x + z .

Riduciamo e otteniamo:

8 x 3 - z 6 4 x 2 - z 4 = (4 x 2 + 2 x z + z 4) 2 x + z

Le FSU aiutano anche a calcolare i valori delle espressioni. La cosa principale è essere in grado di notare dove applicare la formula. Mostriamolo con un esempio.

Facciamo il quadrato del numero 79. Invece di calcoli complicati, scriviamo:

79 = 80 - 1 ; 79 2 = 80 - 1 2 = 6400 - 160 + 1 = 6241 .

Sembrerebbe che un calcolo complesso venga eseguito rapidamente utilizzando semplicemente formule di moltiplicazione abbreviate e una tabella di moltiplicazione.

Un altro punto importante è la scelta del quadrato del binomio. L'espressione 4 x 2 + 4 x - 3 può essere convertita in 2 x 2 + 2 · 2 · x · 1 + 1 2 - 4 = 2 x + 1 2 - 4 . Tali trasformazioni sono ampiamente utilizzate nell'integrazione.

Se noti un errore nel testo, evidenzialo e premi Ctrl+Invio

Quando si calcolano i polinomi algebrici, per semplificare i calcoli, utilizzare formule di moltiplicazione abbreviate . Ci sono sette formule di questo tipo in totale. Devi conoscerli tutti a memoria.

Va anche ricordato che al posto di aeb nelle formule possono esserci numeri o qualsiasi altro polinomio algebrico.

Differenza di quadrati

La differenza dei quadrati di due numeri è uguale al prodotto della differenza di questi numeri e della loro somma.

a2 - b2 = (a - b)(a + b)

Quadrato della somma

Il quadrato della somma di due numeri è uguale al quadrato del primo numero più il doppio del prodotto del primo numero e del secondo più il quadrato del secondo numero.

(UN + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

Tieni presente che con questa formula di moltiplicazione abbreviata è facile trovare i quadrati di numeri grandi senza utilizzare una calcolatrice o lunghe moltiplicazioni. Spieghiamo con un esempio:

Trova 112 2.

Scomponiamo 112 nella somma dei numeri di cui ricordiamo bene i quadrati.2
112 = 100 + 1

Scrivi la somma dei numeri tra parentesi e posiziona un quadrato sopra le parentesi.
112 2 = (100 + 12) 2

Usiamo la formula per il quadrato della somma:
112 2 = (100 + 12) 2 = 100 2 + 2 x 100 x 12 + 12 2 = 10.000 + 2.400 + 144 = 12.544

Ricorda che la formula della somma quadrata è valida anche per eventuali polinomi algebrici.

(8a + c) 2 = 64a 2 + 16ac + c 2

Avvertimento!!!

(a+b)2 non uguale a a 2 + b 2

Differenza quadrata

Il quadrato della differenza di due numeri è uguale al quadrato del primo numero meno il doppio del prodotto del primo e del secondo più il quadrato del secondo numero.

(UN - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

Vale anche la pena ricordare una trasformazione molto utile:

(a - b) 2 = (b - a) 2
La formula sopra può essere dimostrata semplicemente aprendo le parentesi:

(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 = b 2 - 2ab + a 2 = (b - a) 2

Cubo di somma

Il cubo della somma di due numeri è uguale al cubo del primo numero più il triplo del prodotto del quadrato del primo numero e del secondo più il triplo del prodotto del primo per il quadrato del secondo più il cubo del secondo .

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

È abbastanza facile ricordare questa formula dall’aspetto “spaventoso”.

Impara che all'inizio arriva un 3.

I due polinomi al centro hanno coefficienti 3.

INricorda che qualsiasi numero elevato a zero è 1. (a 0 = 1, b 0 = 1). È facile notare che nella formula vi è una diminuzione del grado a ed un aumento del grado b. Puoi verificarlo:
(a + b) 3 = a 3 b 0 + 3a 2 b 1 + 3a 1 b 2 + b 3 a 0 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

Avvertimento!!!

(a+b) 3 non uguale a a 3 + b 3

Cubo di differenza

Il cubo della differenza di due numeri è uguale al cubo del primo numero meno tre volte il prodotto del quadrato del primo numero e del secondo più tre volte il prodotto del primo numero e del quadrato del secondo meno il cubo del secondo.

(a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3

Questa formula si ricorda come la precedente, ma tenendo conto solo dell'alternanza dei segni “+” e “-”. Il primo termine a 3 è preceduto da un “+” (secondo le regole della matematica, non lo scriviamo). Ciò significa che il termine successivo sarà preceduto da “-”, poi ancora da “+”, ecc.

(a - b) 3 = + un 3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Somma di cubi ( Da non confondere con il cubo delle somme!)

La somma dei cubi è uguale al prodotto della somma di due numeri per il quadrato parziale della differenza.

a3 + b3 = (a+b)(a2 - ab + b2)

La somma dei cubi è il prodotto di due parentesi.

La prima parentesi è la somma di due numeri.

La seconda parentesi è il quadrato incompleto della differenza tra i numeri. Il quadrato incompleto della differenza è l'espressione:

A2 - ab + b2
Questo quadrato è incompleto, poiché al centro, al posto del doppio prodotto, c'è il solito prodotto di numeri.

Differenza di cubi (da non confondere con la differenza di cubo!!!)

La differenza dei cubi è uguale al prodotto della differenza di due numeri per il quadrato parziale della somma.

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

Fai attenzione quando scrivi i segni.Va ricordato che tutte le formule sopra riportate si utilizzano anche da destra a sinistra.

Un modo semplice per ricordare le formule di moltiplicazione abbreviate o... il triangolo di Pascal.

Hai difficoltà a ricordare le formule di moltiplicazione abbreviate? La causa è facile da aiutare. Devi solo ricordare come viene raffigurata una cosa così semplice come il triangolo di Pascal. Allora ricorderai queste formule sempre e ovunque, o meglio, non ricorderai, ma ripristinerai.

Cos'è il triangolo di Pascal? Questo triangolo è costituito da coefficienti che entrano nell'espansione di qualsiasi grado di un binomio della forma in un polinomio.

Espandiamo, ad esempio:

In questa voce è facile ricordare che il cubo del primo numero è all'inizio e il cubo del secondo numero alla fine. Ma quello che c’è nel mezzo è difficile da ricordare. E anche il fatto che in ogni termine successivo il grado di un fattore diminuisce continuamente e il secondo aumenta: non è difficile notarlo e ricordarlo, la situazione è più difficile nel ricordare coefficienti e segni (è più o meno). ?).

Quindi, innanzitutto, le probabilità. Non c'è bisogno di memorizzarli! Disegniamo rapidamente il triangolo di Pascal ai margini del taccuino, ed eccoli qui: i coefficienti, già davanti a noi. Iniziamo a disegnare con tre unità, una in alto, due in basso, a destra e a sinistra - sì, è già un triangolo:

La prima riga, con un 1, è zero. Poi arriva il primo, il secondo, il terzo e così via. Per ottenere la seconda riga è necessario assegnare nuovamente gli unità ai bordi e scrivere al centro il numero ottenuto sommando i due numeri sopra di essa:

Scriviamo la terza riga: sempre lungo i bordi dell'unità, e ancora, per ottenere il numero successivo nella nuova riga, aggiungiamo i numeri sopra di essa nella precedente:

Come avrai intuito, in ogni riga otteniamo i coefficienti dell'espansione di un binomio in un polinomio:

Ebbene, è ancora più semplice ricordare i segni: il primo è uguale al binomio espanso (espandiamo la somma - che significa più, la differenza - che significa meno), e poi i segni si alternano!

Questa è una cosa così utile: il triangolo di Pascal. Usalo!

Nella lezione precedente abbiamo trattato la fattorizzazione. Abbiamo imparato due metodi: mettere il fattore comune tra parentesi e raggruppare. In questa lezione, il seguente potente metodo: formule di moltiplicazione abbreviate. In breve: FSU.

Le formule di moltiplicazione abbreviate (somma e differenza del quadrato, somma e differenza del cubo, differenza dei quadrati, somma e differenza dei cubi) sono estremamente necessarie in tutti i rami della matematica. Sono utilizzati per semplificare espressioni, risolvere equazioni, moltiplicare polinomi, ridurre frazioni, risolvere integrali, ecc. e così via. Insomma, ci sono tutte le ragioni per affrontarli. Comprendi da dove provengono, perché sono necessari, come ricordarli e come usarli.

abbiamo capito?)

Da dove vengono le formule di moltiplicazione abbreviate?

Le uguaglianze 6 e 7 non sono scritte in un modo molto familiare. È un po' il contrario. Questo è apposta.) Qualsiasi uguaglianza funziona sia da sinistra a destra che da destra a sinistra. Questa voce chiarisce da dove provengono le FSU.

Sono presi dalla moltiplicazione.) Ad esempio:

(a+b) 2 =(a+b)(a+b)=a 2 +ab+ba+b 2 =a 2 +2ab+b 2

Questo è tutto, nessun trucco scientifico. Moltiplichiamo semplicemente le parentesi e diamo quelle simili. Ecco come risulta tutte le formule di moltiplicazione abbreviate. Abbreviato la moltiplicazione è perché nelle formule stesse non c'è moltiplicazione di parentesi e riduzione di quelle simili. Abbreviato.) Il risultato viene fornito immediatamente.

La FSU deve essere conosciuta a memoria. Senza i primi tre, non puoi sognare una C; senza il resto, non puoi sognare una B o una A.)

Perché abbiamo bisogno di formule di moltiplicazione abbreviate?

Ci sono due ragioni per imparare, o addirittura memorizzare, queste formule. Il primo è che una risposta già pronta riduce automaticamente il numero di errori. Ma questo non è il motivo principale. Ma il secondo...

Se ti piace questo sito...

A proposito, ho un paio di altri siti interessanti per te.)

Puoi esercitarti a risolvere esempi e scoprire il tuo livello. Test con verifica immediata. Impariamo - con interesse!)

Puoi familiarizzare con funzioni e derivate.

Per semplificare i polinomi algebrici, ci sono formule di moltiplicazione abbreviate. Non ce ne sono così tanti e sono facili da ricordare, ma devi ricordarli. La notazione utilizzata nelle formule può assumere qualsiasi forma (numero o polinomio).

Viene chiamata la prima formula di moltiplicazione abbreviata differenza di quadrati. Consiste nel sottrarre il quadrato di un numero dal quadrato del secondo numero, che è uguale alla differenza tra questi numeri, nonché al loro prodotto.

a2 - b2 = (a - b)(a + b)

Vediamolo per chiarezza:

22 2 - 4 2 = (22-4)(22+4)=18 * 26 = 468
9a 2 - 4b 2 c 2 = (3a - 2bc)(3a + 2bc)

La seconda formula riguarda somma dei quadrati. Sembra che la somma di due quantità al quadrato sia uguale al quadrato della prima quantità, ad essa viene aggiunto il doppio prodotto della prima quantità moltiplicato per la seconda, ad essi viene aggiunto il quadrato della seconda quantità.

(a + b) 2 = a 2 +2ab + b 2

Grazie a questa formula diventa molto più semplice calcolare il quadrato di un numero grande, senza l'uso della tecnologia informatica.

Quindi ad esempio: il quadrato di 112 sarà uguale a
1) Innanzitutto, scomponiamo 112 in numeri i cui quadrati ci sono familiari
112 = 100 + 12
2) Inseriamo il risultato tra parentesi quadre
112 2 = (100+12) 2
3) Applicando la formula, otteniamo:
112 2 = (100+12) 2 = 100 2 + 2 * 100 * 12 + 122 = 10000 + 2400+ 144 = 12544

La terza formula è differenza quadrata. Il che dice che due quantità sottratte tra loro in un quadrato sono uguali, perché dalla prima quantità al quadrato sottraiamo il doppio prodotto della prima quantità moltiplicato per la seconda, sommando ad essi il quadrato della seconda quantità.

(a + b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

dove (a - b) 2 è uguale a (b - a) 2. Per dimostrarlo, (a-b) 2 = a 2 -2ab+b 2 = b 2 -2ab + a 2 = (b-a) 2

Si chiama la quarta formula per la moltiplicazione abbreviata cubo di somma. Che suona così: due quantità di addendo in un cubo sono uguali al cubo di 1 quantità, si somma il prodotto triplo di 1 quantità al quadrato moltiplicato per la 2a quantità, a questi si aggiunge il prodotto triplo di 1 quantità moltiplicato per il quadrato di 2 quantità, più la seconda quantità a cubetti.

(a+b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

Il quinto, come hai già capito, si chiama cubo di differenza. Che trova le differenze tra quantità, poiché dalla prima notazione nel cubo sottraiamo il triplo prodotto della prima notazione al quadrato moltiplicato per la seconda, ad essi si aggiunge il triplo prodotto della prima notazione moltiplicato per il quadrato della seconda notazione, meno la seconda notazione nel cubo.

(a-b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3

Il sesto si chiama - somma di cubi. La somma dei cubi è uguale al prodotto dei due addendi moltiplicato per il quadrato parziale della differenza, poiché al centro non c'è il doppio valore.

a3 + b3 = (a+b)(a2 -ab+b2)

Un altro modo per dire la somma dei cubi è chiamare il prodotto tra due parentesi.

Si chiama il settimo e ultimo differenza di cubi(può essere facilmente confuso con la formula del cubo differenza, ma queste sono cose diverse). La differenza dei cubi è uguale al prodotto della differenza di due quantità moltiplicato per il quadrato parziale della somma, poiché al centro non c'è il doppio valore.

a3 - b3 = (a-b)(a2 +ab+b2)

E quindi le formule per la moltiplicazione abbreviata sono solo 7, sono simili tra loro e facili da ricordare, l'unica cosa importante è non confondersi nei segni. Sono inoltre progettati per essere utilizzati in ordine inverso e i libri di testo contengono parecchi di questi compiti. Stai attento e tutto funzionerà per te.

Se hai domande sulle formule, assicurati di scriverle nei commenti. Saremo felici di risponderti!

Se sei in congedo di maternità, ma vuoi guadagnare soldi. Basta seguire il collegamento Affari su Internet con Oriflame. Tutto è scritto e mostrato lì in grande dettaglio. Sarà interessante!

Mantenere la tua privacy è importante per noi. Per questo motivo, abbiamo sviluppato un'Informativa sulla privacy che descrive come utilizziamo e archiviamo le tue informazioni. Si prega di rivedere le nostre pratiche sulla privacy e di farci sapere se avete domande.

Raccolta e utilizzo delle informazioni personali

Le informazioni personali si riferiscono ai dati che possono essere utilizzati per identificare o contattare una persona specifica.

Ti potrebbe essere chiesto di fornire le tue informazioni personali in qualsiasi momento quando ci contatti.

Di seguito sono riportati alcuni esempi dei tipi di informazioni personali che potremmo raccogliere e di come potremmo utilizzare tali informazioni.

Quali informazioni personali raccogliamo:

• Quando invii una richiesta sul sito, potremmo raccogliere varie informazioni, tra cui nome, numero di telefono, indirizzo email, ecc.

Come utilizziamo le tue informazioni personali:

• Le informazioni personali che raccogliamo ci consentono di contattarti con offerte uniche, promozioni e altri eventi ed eventi imminenti.
• Di tanto in tanto, potremmo utilizzare le tue informazioni personali per inviare avvisi e comunicazioni importanti.
• Potremmo anche utilizzare le informazioni personali per scopi interni, come condurre audit, analisi dei dati e varie ricerche al fine di migliorare i servizi che forniamo e fornirti consigli sui nostri servizi.
• Se partecipi a un'estrazione a premi, a un concorso o a una promozione simile, potremmo utilizzare le informazioni fornite per amministrare tali programmi.

Divulgazione di informazioni a terzi

Non divulghiamo le informazioni ricevute da te a terzi.

Eccezioni:

• Se necessario - in conformità alla legge, alla procedura giudiziaria, in procedimenti legali e/o sulla base di richieste pubbliche o richieste da parte delle autorità governative nel territorio della Federazione Russa - di divulgare i tuoi dati personali. Potremmo anche divulgare informazioni su di te se stabiliamo che tale divulgazione è necessaria o appropriata per scopi di sicurezza, applicazione della legge o altri scopi di importanza pubblica.
• In caso di riorganizzazione, fusione o vendita, potremmo trasferire le informazioni personali che raccogliamo alla terza parte successore applicabile.

Protezione delle informazioni personali

Prendiamo precauzioni, comprese quelle amministrative, tecniche e fisiche, per proteggere le tue informazioni personali da perdita, furto e uso improprio, nonché da accesso non autorizzato, divulgazione, alterazione e distruzione.

Rispettare la tua privacy a livello aziendale

Per garantire che le tue informazioni personali siano sicure, comunichiamo gli standard di privacy e sicurezza ai nostri dipendenti e applichiamo rigorosamente le pratiche sulla privacy.