Mehaničkitalas u fizici je to fenomen širenja poremećaja, praćen prijenosom energije oscilirajućeg tijela s jedne tačke na drugu bez transporta materije, u nekom elastičnom mediju.

Medij u kome postoji elastična interakcija između molekula (tečnost, gas ili čvrsta materija) je preduslov za nastanak mehaničkih poremećaja. One su moguće samo kada se molekuli neke supstance sudare jedni s drugima, prenoseći energiju. Jedan primjer takvih smetnji je zvuk (akustični talas). Zvuk može da putuje u vazduhu, vodi ili čvrstoj materiji, ali ne u vakuumu.

Da bi se stvorio mehanički talas, potrebna je određena početna energija koja će medij dovesti iz ravnotežnog položaja. Ta će energija tada biti prenošena valom. Na primjer, kamen bačen u malu količinu vode stvara val na površini. Glasan vrisak stvara akustični talas.

Glavne vrste mehaničkih talasa:

• Zvuk;
• Na površini vode;
• zemljotresi;
• Seizmički talasi.

Mehanički valovi imaju vrhove i doline kao i sva oscilatorna kretanja. Njihove glavne karakteristike su:

• Frekvencija. Ovo je broj vibracija koje se javljaju u sekundi. SI jedinice: [ν] = [Hz] = [s -1].
• Talasna dužina. Udaljenost između susjednih vrhova ili dolina. [λ] = [m].
• Amplituda. Najveće odstupanje tačke u medijumu od ravnotežnog položaja. [X max] = [m].
• Brzina. Ovo je udaljenost koju talas pređe u sekundi. [V] = [m/s].

Talasna dužina

Talasna dužina je udaljenost između tačaka najbližih jedna drugoj koja osciliraju u istim fazama.

Talasi se šire u svemiru. Smjer njihovog širenja se naziva greda i označen je linijom okomitom na površinu valova. A njihova brzina se izračunava po formuli:

Granica valne površine, koja odvaja dio medija u kojem se oscilacije već javljaju, od dijela medija u kojem oscilacije još nisu počele - talasfront.

Uzdužni i poprečni talasi

Jedan od načina za klasifikaciju mehaničkog tipa talasa je određivanje pravca kretanja pojedinih čestica medija u talasu u odnosu na pravac njegovog širenja.

U zavisnosti od smera kretanja čestica u talasima, razlikuju se:

1. Poprečnotalasi.Čestice medija u ovoj vrsti talasa vibriraju pod pravim uglom u odnosu na talasni snop. Mreškanje na jezeru ili vibrirajuće žice gitare mogu pomoći u predstavljanju poprečnih valova. Ova vrsta vibracije ne može se širiti u tečnom ili gasovitom mediju, jer se čestice ovih medija kreću haotično i nemoguće je organizovati njihovo kretanje okomito na pravac prostiranja talasa. Poprečni talasi se kreću mnogo sporije od longitudinalnih talasa.
2. Uzdužnitalasi.Čestice medija osciliraju u istom smjeru u kojem se širi talas. Neki valovi ovog tipa nazivaju se kompresijski ili kompresijski valovi. Uzdužne oscilacije opruge - periodično sabijanje i istezanje - omogućavaju dobru vizualizaciju takvih valova. Longitudinalni talasi su najbrži mehanički talasi. Zvučni talasi u vazduhu, cunamiji i ultrazvuk su longitudinalni. To uključuje određenu vrstu seizmičkih valova koji se šire pod zemljom iu vodi.

§ 1.7. Mehanički talasi

Oscilacije tvari ili polja koje se šire u svemiru nazivaju se valovi. Vibracije materije stvaraju elastične talase (poseban slučaj je zvuk).

Mehanički talas je širenje vibracija čestica u mediju tokom vremena.

Talasi se šire u kontinuiranom mediju zbog interakcije između čestica. Ako neka čestica uđe u oscilatorno kretanje, tada se, zbog elastične sprege, to kretanje prenosi na susjedne čestice i val se širi. U ovom slučaju, same oscilirajuće čestice se ne kreću zajedno s valom, već oklijevaj blizu njihove ravnotežne pozicije.

Longitudinalni talasi– to su talasi kod kojih se smer oscilovanja čestica x poklapa sa smerom prostiranja talasa . Longitudinalni talasi se šire u gasovima, tečnostima i čvrstim materijama.

P
operski talasi– to su talasi kod kojih je pravac vibracije čestica okomit na pravac prostiranja talasa . Poprečni talasi se šire samo u čvrstim medijima.

Talasi imaju dvostruku periodičnost - u vremenu i prostoru. Periodičnost u vremenu znači da svaka čestica medija oscilira oko svog ravnotežnog položaja, a to kretanje se ponavlja sa periodom oscilovanja T. Periodičnost u prostoru znači da se oscilatorno kretanje čestica medija ponavlja na određenim udaljenostima između njih.

Periodičnost talasnog procesa u prostoru karakteriše veličina koja se naziva talasna dužina i označava .

Talasna dužina je udaljenost na kojoj se talas širi u mediju tokom jednog perioda oscilacije čestice .

Odavde
, Gdje - period oscilacija čestica, - frekvencija oscilovanja, - brzina prostiranja talasa u zavisnosti od svojstava medija.

TO Kako napisati talasnu jednačinu? Neka komad užeta koji se nalazi u tački O (izvor talasa) oscilira prema kosinusnom zakonu

Neka se određena tačka B nalazi na udaljenosti x od izvora (tačka O). potrebno je vrijeme da talas koji se širi brzinom v do njega
. To znači da će u tački B oscilacije početi kasnije
. To je. Nakon zamjene izraza za
i brojne matematičke transformacije, dobijamo

,
. Hajde da uvedemo notaciju:
. Onda. Zbog proizvoljnosti izbora tačke B, ova jednačina će biti željena jednačina ravnog talasa
.

Izraz pod predznakom kosinusa naziva se talasna faza
.

E Ako su dvije točke na različitim udaljenostima od izvora valova, tada će njihove faze biti različite. Na primjer, faze tačaka B i C koje se nalaze na udaljenostima I od izvora talasa biće respektivno jednaki

Razlika u fazama oscilacija koje se javljaju u tački B i u tački C će biti označena sa
i biće jednako

U takvim slučajevima kažu da postoji fazni pomak Δφ između oscilacija koje se javljaju u tačkama B i C. Kaže se da se oscilacije u tačkama B i C javljaju u fazi ako
. Ako
, tada se oscilacije u tačkama B i C javljaju u antifazi. U svim ostalim slučajevima, jednostavno dolazi do pomaka faze.

Koncept "talasne dužine" može se drugačije definisati:

Stoga se k naziva talasni broj.

Uveli smo notaciju
i to pokazao
. Onda

.

Talasna dužina je putanja koju pređe talas tokom jednog perioda oscilovanja.

Hajde da definišemo dva važna koncepta u teoriji talasa.

talasna površina je geometrijsko mjesto tačaka u mediju koje osciliraju u istoj fazi. Talasna površina se može povući kroz bilo koju tačku u mediju, stoga ih postoji beskonačan broj.

Valne površine mogu biti bilo kojeg oblika, a u najjednostavnijem slučaju to su skup ravnina (ako je izvor valova beskonačna ravan), paralelnih jedna s drugom, ili skup koncentričnih sfera (ako je izvor valova je tačka).

Wave front(valni front) – geometrijski položaj tačaka do kojih oscilacije dosežu u trenutku vremena . Talasni front odvaja dio prostora koji je uključen u valni proces od područja gdje se oscilacije još nisu dogodile. Stoga je valni front jedna od valnih površina. Odvaja dva regiona: 1 – koje je talas dostigao u trenutku t, 2 – nije stigao.

U svakom trenutku postoji samo jedan valni front i on se stalno kreće, dok valne površine ostaju nepomične (prolaze kroz ravnotežne položaje čestica koje osciliraju u istoj fazi).

Ravni talas– ovo je talas u kojem su talasne površine (i front talasa) paralelne ravni.

Sferni talas je talas čije su talasne površine koncentrične sfere. Jednačina sfernog talasa:
.

Svaka tačka u medijumu, do koje dolaze dva ili više talasa, učestvovaće u oscilacijama koje izaziva svaki talas posebno. Kakva će biti rezultirajuća fluktuacija? To zavisi od brojnih faktora, posebno od svojstava okoline. Ako se svojstva medija ne mijenjaju zbog procesa širenja valova, tada se medij naziva linearnim. Iskustvo pokazuje da se u linearnoj sredini talasi šire nezavisno jedan od drugog. Razmatrat ćemo talase samo u linearnim medijima. Kolika će biti oscilacija tačke do koje dolaze dva talasa u isto vreme? Da bismo odgovorili na ovo pitanje, potrebno je razumjeti kako pronaći amplitudu i fazu oscilacije uzrokovane ovim dvostrukim utjecajem. Za određivanje amplitude i faze rezultirajuće oscilacije potrebno je pronaći pomake uzrokovane svakim valom i zatim ih zbrojiti. Kako? Geometrijski!

Princip superpozicije (superpozicije) talasa: kada se nekoliko talasa širi u linearnom mediju, svaki od njih se širi kao da nema drugih talasa, a rezultirajući pomak čestice medija u bilo kom trenutku jednak je geometrijskom zbroju pomaci koje čestice dobijaju učešćem u svakoj od komponenti talasnog procesa.

Važan koncept teorije talasa je koncept koherencija – koordinirana pojava u vremenu i prostoru više oscilatornih ili talasnih procesa. Ako fazna razlika talasa koji dolaze do tačke posmatranja ne zavisi od vremena, onda se takvi talasi nazivaju koherentan. Očigledno, samo valovi koji imaju istu frekvenciju mogu biti koherentni.

R Razmotrimo šta će biti rezultat sabiranja dva koherentna talasa koji stignu u određenu tačku u prostoru (tačku posmatranja) B. Da bismo pojednostavili matematičke proračune, pretpostavićemo da talasi koje emituju izvori S 1 i S 2 imaju ista amplituda i početne faze jednake su nuli. Na tački posmatranja (u tački B), talasi koji dolaze iz izvora S 1 i S 2 će izazvati vibracije čestica medija:
I
. Rezultirajuću oscilaciju u tački B nalazimo kao zbir.

Tipično, amplituda i faza rezultujuće oscilacije koja se javlja u tački posmatranja se pronalaze korišćenjem metode vektorskog dijagrama, predstavljajući svaku oscilaciju kao vektor koji rotira ugaonom brzinom ω. Dužina vektora jednaka je amplitudi oscilacije. U početku, ovaj vektor formira ugao sa odabranim pravcem jednakim početnoj fazi oscilacija. Tada se amplituda rezultirajuće oscilacije određuje formulom.

Za naš slučaj sabiranja dvije oscilacije sa amplitudama
,
i faze
,

.

Prema tome, amplituda oscilacija koje se javljaju u tački B zavisi od razlike u putanjama
prođe svaki talas posebno od izvora do tačke posmatranja (
– razlika u putanji talasa koji dolaze do tačke posmatranja). Interferencijski minimumi ili maksimumi mogu se uočiti u onim tačkama za koje
. A ovo je jednadžba hiperbole sa fokusima u tačkama S 1 i S 2.

Na onim tačkama u prostoru za koje
, amplituda rezultujućih oscilacija će biti maksimalna i jednaka
. Jer
, tada će amplituda oscilacija biti maksimalna u onim tačkama za koje.

na onim tačkama u prostoru za koje
, amplituda rezultujućih oscilacija će biti minimalna i jednaka
.amplituda oscilacija će biti minimalna u onim tačkama za koje .

Fenomen preraspodjele energije koji je rezultat dodavanja konačnog broja koherentnih valova naziva se interferencija.

Fenomen savijanja talasa oko prepreka naziva se difrakcija.

Ponekad se difrakcijom naziva svako odstupanje širenja talasa u blizini prepreka od zakona geometrijske optike (ako je veličina prepreka srazmerna talasnoj dužini).

B
Zahvaljujući difrakciji, valovi mogu ući u područje geometrijske sjene, savijati se oko prepreka, prodrijeti kroz male rupe na ekranima itd. Kako objasniti ulazak talasa u područje geometrijske sjene? Fenomen difrakcije može se objasniti korištenjem Huygensovog principa: svaka tačka do koje val dosegne izvor je sekundarnih valova (u homogenom sfernom mediju), a omotač ovih valova određuje položaj fronta vala u sljedećem trenutku. na vrijeme.

Ubacite od svjetlosnih smetnji pogledajte šta bi moglo biti korisno

Wave koji se naziva procesom širenja vibracija u prostoru.

talasna površina- ovo je geometrijska lokacija tačaka u kojima se javljaju oscilacije u istoj fazi.

Wave front je geometrijski lokus tačaka do kojih talas doseže u određenom trenutku t. Talasni front odvaja dio prostora koji je uključen u valni proces od područja gdje oscilacije još nisu nastale.

Za tačkasti izvor, front talasa je sferna površina sa središtem na lokaciji izvora S. 1, 2, 3 - talasne površine; 1 - talasni front. Jednačina sfernog talasa koji se širi duž zraka koji izlazi iz izvora: . Evo - brzina prostiranja talasa, - talasna dužina; A- amplituda oscilacija; - kružna (ciklička) frekvencija oscilacija; - pomak od ravnotežnog položaja tačke koja se nalazi na udaljenosti od tačkastog izvora u trenutku t.

Ravni talas je talas sa ravnim talasnim frontom. Jednadžba ravnog vala koji se širi duž pozitivnog smjera ose y:
, Gdje x- pomak iz ravnotežnog položaja tačke koja se nalazi na udaljenosti y od izvora u trenutku t.

Predavanje – 14. Mehanički talasi.

2. Mehanički talas.

3. Izvor mehaničkih talasa.

4. Tačkasti izvor talasa.

5. Transverzalni talas.

6. Longitudinalni talas.

7. Talasni front.

9. Periodični talasi.

10. Harmonični talas.

11. Talasna dužina.

12. Brzina širenja.

13. Zavisnost brzine talasa od svojstava medija.

14. Hajgensov princip.

15. Refleksija i prelamanje talasa.

16. Zakon refleksije talasa.

17. Zakon prelamanja talasa.

18. Jednačina ravnih talasa.

19. Energija i intenzitet talasa.

20. Princip superpozicije.

21. Koherentne oscilacije.

22. Koherentni talasi.

23. Interferencija talasa. a) uslov maksimuma interferencije, b) uslov minimuma interferencije.

24. Interferencija i zakon održanja energije.

25. Difrakcija talasa.

26. Huygens–Fresnel princip.

27. Polarizovani talas.

29. Jačina zvuka.

30. Visina zvuka.

31. Timbar zvuka.

32. Ultrazvuk.

33. Infrazvuk.

34. Doplerov efekat.

1.val - Ovo je proces širenja vibracija bilo koje fizičke veličine u prostoru. Na primjer, zvučni valovi u plinovima ili tekućinama predstavljaju širenje fluktuacija tlaka i gustine u ovim medijima. Elektromagnetski talas je proces širenja oscilacija jačine električnih magnetnih polja u prostoru.

Energija i zamah mogu se prenijeti u prostoru prijenosom materije. Svako tijelo koje se kreće ima kinetičku energiju. Stoga prenosi kinetičku energiju transportom materije. Isto tijelo, zagrijano, krećući se u prostoru prenosi toplinsku energiju, prenoseći materiju.

Čestice elastične sredine su međusobno povezane. Poremećaji, tj. odstupanja od ravnotežnog položaja jedne čestice prenose se na susjedne čestice, tj. energija i impuls se prenose sa jedne čestice na susjedne čestice, dok svaka čestica ostaje blizu svog ravnotežnog položaja. Dakle, energija i zamah se prenose duž lanca od jedne čestice do druge i ne dolazi do prijenosa materije.

Dakle, talasni proces je proces prenosa energije i momenta u prostoru bez prenosa materije.

2. Mehanički talas ili elastični talas– poremećaj (oscilacija) koji se širi u elastičnom mediju. Elastični medij u kojem se šire mehanički valovi su zrak, voda, drvo, metali i druge elastične tvari. Elastični talasi se nazivaju zvučni talasi.

3. Izvor mehaničkih talasa- tijelo koje vrši oscilatorno kretanje dok je u elastičnom mediju, na primjer, vibrirajuće viljuške, žice, glasne žice.

4. Tačkasti izvor talasa – izvor talasa čija se veličina može zanemariti u poređenju sa razdaljinom preko koje talas putuje.

5. Transverzalni talas - val u kojem čestice medija osciliraju u smjeru okomitom na smjer širenja vala. Na primjer, valovi na površini vode su poprečni valovi, jer Vibracije čestica vode se javljaju u smjeru okomitom na smjer vodene površine, a val se širi duž površine vode. Poprečni val se širi duž užeta, čiji je jedan kraj fiksiran, a drugi oscilira u vertikalnoj ravni.

Poprečni val može se širiti samo duž granice između različitih medija.

6. Longitudinalni talas - val u kojem se javljaju oscilacije u smjeru prostiranja vala. Uzdužni val nastaje u dugoj spiralnoj oprugi ako je jedan kraj podvrgnut periodičnim smetnjama usmjerenim duž opruge. Elastični talas koji ide duž opruge predstavlja propagirajući niz kompresije i istezanja (Sl. 88)

Uzdužni val može se širiti samo unutar elastičnog medija, na primjer, u zraku, u vodi. U čvrstim tečnostima i poprečni i uzdužni talasi mogu se širiti istovremeno, jer čvrsta supstanca i tečnost su uvijek ograničeni površinom - međuprostorom između dva medija. Na primjer, ako se čelična šipka udari na kraju čekićem, tada će se u njoj početi širiti elastična deformacija. Duž površine štapa će teći poprečni val, a unutar njega će se širiti longitudinalni val (kompresija i razrjeđivanje medija) (Sl. 89).

7. Talasna fronta (valna površina)– geometrijsko mjesto tačaka koje osciliraju u istim fazama. Na talasnoj površini, faze oscilirajućih tačaka u razmatranom trenutku imaju istu vrijednost. Ako bacite kamen u mirno jezero, tada će poprečni talasi u obliku kruga početi da se šire po površini jezera od mesta gde je pao, sa centrom na mestu gde je kamen pao. U ovom primjeru, front talasa je krug.

U sfernom talasu, front talasa je sfera. Takve talase stvaraju tačkasti izvori.

Na veoma velikim udaljenostima od izvora, zakrivljenost fronta se može zanemariti i front talasa se može smatrati ravnim. U ovom slučaju, talas se naziva ravan.

8. Greda – ravna linija normalna na površinu talasa. U sfernom talasu, zraci su usmereni duž poluprečnika sfera od centra, gde se nalazi izvor talasa (slika 90).

U ravnim talasima, zraci su usmereni okomito na prednju površinu (slika 91).

9. Periodični talasi. Kada se govori o talasima, mislili smo na jedan poremećaj koji se širi u prostoru.

Ako izvor valova vrši kontinuirane oscilacije, tada se u mediju pojavljuju elastični valovi koji putuju jedan za drugim. Takvi talasi se nazivaju periodični.

10. Harmonični talas– talas generisan harmonijskim oscilacijama. Ako izvor talasa vrši harmonijske oscilacije, onda generiše harmonijske talase - talase u kojima čestice vibriraju prema harmonijskom zakonu.

11. Talasna dužina. Neka se harmonijski talas širi duž ose OX, a oscilacije u njemu nastaju u pravcu ose OY. Ovaj talas je poprečan i može se prikazati kao sinusni talas (Sl. 92).

Takav talas se može dobiti izazivanjem vibracija u vertikalnoj ravni slobodnog kraja užeta.

Talasna dužina je udaljenost između dvije najbliže tačke A i B, osciliraju u istim fazama (Sl. 92).

12. Brzina širenja talasa– fizička veličina brojčano jednaka brzini širenja vibracija u prostoru. Od sl. 92 slijedi da je vrijeme tokom kojeg se oscilacija širi od tačke do tačke A do tačke IN, tj. na udaljenosti je talasna dužina jednaka periodu oscilovanja. Dakle, brzina prostiranja talasa je jednaka

13. Zavisnost brzine širenja talasa o svojstvima medija. Frekvencija oscilacija kada nastane talas zavisi samo od svojstava izvora talasa i ne zavisi od svojstava medija. Brzina širenja talasa zavisi od svojstava medija. Zbog toga se talasna dužina menja kada se prelazi preko interfejsa između dva različita medija. Brzina talasa zavisi od veze između atoma i molekula medija. Veza između atoma i molekula u tekućinama i čvrstim tvarima je mnogo čvršća nego u plinovima. Stoga je brzina zvučnih valova u tekućinama i čvrstim tvarima mnogo veća nego u plinovima. U vazduhu je brzina zvuka u normalnim uslovima 340, u vodi 1500, a u čeliku 6000.

Prosječna brzina toplinskog kretanja molekula u plinovima opada sa padom temperature i, kao rezultat, smanjuje se brzina širenja valova u plinovima. U gušćem, a samim tim i inertnijem mediju, brzina talasa je manja. Ako zvuk putuje u zraku, njegova brzina ovisi o gustini zraka. Tamo gdje je gustina zraka veća, brzina zvuka je manja. I obrnuto, gdje je gustina zraka manja, brzina zvuka je veća. Kao rezultat toga, kada se zvuk širi, front talasa je izobličen. Iznad močvare ili iznad jezera, posebno u večernjim satima, gustina vazduha u blizini površine zbog vodene pare je veća nego na određenoj visini. Stoga je brzina zvuka blizu površine vode manja nego na određenoj visini. Kao rezultat, front valova se okreće na način da se gornji dio fronta sve više savija prema površini jezera. Ispostavilo se da se energija talasa koji putuje duž površine jezera i energija talasa koji putuje pod uglom prema površini jezera sabiraju. Stoga, uveče zvuk dobro putuje preko jezera. Čak se i tihi razgovor može čuti na suprotnoj obali.

14. Hajgensov princip– svaka tačka na površini koju je talas dosegao u datom trenutku je izvor sekundarnih talasa. Povlačenjem površine tangente na frontove svih sekundarnih talasa, dobijamo front talasa u sledećem trenutku.

Razmotrimo, na primjer, val koji se širi duž površine vode iz jedne tačke O(Sl.93) Neka u trenutku vremena t prednja strana je imala oblik kruga poluprečnika R sa centrom u tački O. U narednom trenutku svaki sekundarni talas će imati front u obliku kruga poluprečnika, gde je V– brzina prostiranja talasa. Crtajući površinsku tangentu na frontove sekundarnih talasa, dobijamo front talasa u trenutku (Sl. 93)

Ako se talas širi u neprekidnom mediju, tada je front talasa sfera.

15. Refleksija i prelamanje talasa. Kada talas padne na granicu između dva različita medija, svaka tačka ove površine, prema Huygensovom principu, postaje izvor sekundarnih talasa koji se šire na obe strane površine. Stoga se pri prelasku granice između dva medija val djelimično reflektuje i djelimično prolazi kroz ovu površinu. Jer Budući da su mediji različiti, brzina talasa u njima je drugačija. Stoga se pri prelasku granice između dva medija mijenja smjer širenja vala, tj. dolazi do prelamanja talasa. Razmotrimo, na osnovu Hajgensovog principa, proces i zakone refleksije i prelamanja.

16. Zakon refleksije talasa. Neka ravni talas padne na ravno sučelje između dva različita medija. Odaberimo područje između dva zraka i (slika 94)

Upadni ugao - ugao između upadnog snopa i okomice na interfejs u tački upada.

Ugao refleksije je ugao između reflektovanog zraka i okomice na međuprostor u tački upada.

U trenutku kada snop dođe do interfejsa u tački , ova tačka će postati izvor sekundarnih talasa. Front talasa u ovom trenutku je označen segmentom prave linije AC(Sl.94). Shodno tome, u ovom trenutku snop još uvijek mora proći put do interfejsa NE. Neka zrak putuje ovim putem u vremenu. Upadni i reflektovani zraci šire se na jednoj strani interfejsa, tako da su njihove brzine iste i jednake V. Onda .

Tokom vremena sekundarnog talasa iz tačke Aće ići putem. Stoga . Pravougli trougli su jednaki jer... - zajednička hipotenuza i krakovi. Iz jednakosti trouglova slijedi jednakost uglova . Ali takođe, tj. .

Sada formulirajmo zakon refleksije talasa: upadni snop, reflektovani snop , okomito na granicu između dva medija, obnovljena u tački upada, leže u istoj ravni; upadni ugao je jednak uglu refleksije.

17. Zakon prelamanja talasa. Neka ravni talas prođe kroz ravnu međuprostoru između dva medija. Štaviše upadni ugao je različit od nule (slika 95).

Ugao prelamanja je ugao između prelomljene zrake i okomice na međuprostor, obnovljen u tački upada.

Označimo i brzinu prostiranja talasa u medijumima 1 i 2. U trenutku kada snop dođe do interfejsa u tački A, ova tačka će postati izvor talasa koji se šire u drugom mediju - zraku, a zrak i dalje mora putovati do površine površine. Neka bude vrijeme koje je potrebno zraku da putuje NE, Onda . Za isto vrijeme, u drugom mediju zrak će putovati putem . Jer , zatim i .

Trokuti i pravokutnici sa zajedničkom hipotenuzom i = su kao uglovi sa međusobno okomitim stranicama. Za uglove i pišemo sljedeće jednakosti

.

Uzimajući u obzir da , , dobijamo

Sada formulirajmo zakon prelamanja talasa: Upadna zraka, prelomljena zraka i okomita na granicu između dva medija, obnovljena u tački upada, leže u istoj ravni; omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za dva data medija i naziva se relativni indeks prelamanja za dva data medija.

18. Jednačina ravnih talasa.Čestice medija koje se nalaze na udaljenosti S od izvora talasi počinju da osciluju tek kada talas stigne do njega. Ako V je brzina širenja talasa, tada će oscilacije početi sa zakašnjenjem vremena

Ako izvor valova oscilira prema harmonijskom zakonu, onda za česticu koja se nalazi na udaljenosti S iz izvora zapisujemo zakon oscilacija u obliku

.

Unesite vrijednost , nazvan talasnim brojem. Pokazuje koliko valnih dužina stane na udaljenosti koja je jednaka jedinicama dužine. Sada zakon oscilacija čestice medija koja se nalazi na udaljenosti S iz izvora ćemo napisati u obrascu

.

Ova jednadžba određuje pomak oscilirajuće točke kao funkciju vremena i udaljenosti od izvora valova i naziva se jednadžba ravnih valova.

19. Energija i intenzitet talasa. Svaka čestica do koje val dosegne vibrira i stoga ima energiju. Neka se talas amplitude širi u određenom volumenu elastične sredine A i cikličnu frekvenciju. To znači da je prosječna energija vibracije u ovoj zapremini jednaka

Gdje m – mase dodijeljenog volumena medija.

Prosječna gustina energije (prosjek preko volumena) je energija valova po jedinici volumena medija

, gdje je gustina medija.

Intenzitet talasa– fizička veličina brojčano jednaka energiji koju val prenosi u jedinici vremena kroz jediničnu površinu ravni okomitu na smjer prostiranja vala (kroz jediničnu površinu valnog fronta), tj.

.

Prosječna snaga vala je prosječna ukupna energija koju talas prenosi u jedinici vremena kroz površinu sa površinom S. Prosječnu snagu talasa dobijamo množenjem intenziteta talasa sa površinom S

20.Princip superpozicije (preklapanje). Ako se valovi iz dva ili više izvora šire u elastičnom mediju, tada, kao što pokazuju zapažanja, valovi prolaze jedan kroz drugi, a da uopće ne utiču jedan na drugog. Drugim riječima, talasi ne stupaju u interakciju jedni s drugima. To se objašnjava činjenicom da u granicama elastične deformacije, kompresija i napetost u jednom smjeru ni na koji način ne utječu na elastična svojstva u drugim smjerovima.

Dakle, svaka tačka u medijumu u koju dolaze dva ili više talasa učestvuje u oscilacijama koje izaziva svaki talas. U ovom slučaju, rezultirajući pomak čestice medija u bilo kojem trenutku jednak je geometrijskom zbiru pomaka uzrokovanih svakim od rezultirajućih oscilatornih procesa. Ovo je suština principa superpozicije ili superpozicije vibracija.

Rezultat sabiranja oscilacija ovisi o amplitudi, frekvenciji i razlici faza nastalih oscilatornih procesa.

21. Koherentne oscilacije - oscilacije sa istom frekvencijom i konstantnom faznom razlikom tokom vremena.

22.Koherentni talasi– talasi iste frekvencije ili iste talasne dužine, čija fazna razlika u datoj tački prostora ostaje konstantna u vremenu.

23.Interferencija talasa– fenomen povećanja ili smanjenja amplitude rezultujućeg talasa kada su dva ili više koherentnih talasa superponirani.

A) . Maksimalni uslovi interferencije. Neka se talasi iz dva koherentna izvora sretnu u jednoj tački A(Sl.96).

Pomaci srednjih čestica u tački A, uzrokovane svakim talasom posebno, zapisaćemo prema talasnoj jednačini u obliku

gdje i , , - amplituda i faza oscilacija izazvanih talasima u tački A, i - udaljenosti tačaka, - razlika između ovih udaljenosti ili razlika u toku talasa.

Zbog razlike u toku talasa, drugi talas kasni u odnosu na prvi. To znači da je faza oscilacija u prvom talasu ispred faze oscilovanja u drugom talasu, tj. . Njihova fazna razlika ostaje konstantna tokom vremena.

Da bi prešli na stvar Ačestice osciliraju maksimalnom amplitudom, vrhovi oba talasa ili njihova korita moraju doseći tačku A istovremeno u istim fazama ili sa faznom razlikom jednakom , gdje n – cijeli broj, i - je period sinusnih i kosinusnih funkcija,

Ovdje, dakle, zapisujemo uvjet maksimuma interferencije u obliku

Gdje je cijeli broj.

Dakle, kada su koherentni valovi superponirani, amplituda rezultirajuće oscilacije je maksimalna ako je razlika u putanjama valova jednaka cijelom broju valnih dužina.

b) Minimalni uvjet smetnje. Amplituda rezultujuće oscilacije u tački A je minimalna ako vrh i korito dva koherentna talasa istovremeno stignu u ovu tačku. To znači da će sto talasa stići u ovu tačku u antifazi, tj. njihova fazna razlika je jednaka ili , gdje je cijeli broj.

Minimalni uslov interferencije dobijamo izvođenjem algebarskih transformacija:

Dakle, amplituda oscilacija kada su dva koherentna talasa superponirana je minimalna ako je razlika u putanjama talasa jednaka neparnom broju polutalasa.

24. Interferencija i zakon održanja energije. Kada se talasi interferiraju na mjestima interferentnih minimuma, energija nastalih oscilacija je manja od energije interferentnih valova. Ali na mjestima maksimuma interferencije, energija nastalih oscilacija premašuje zbir energija interferentnih valova do te mjere da se energija na mjestima interferentnih minimuma smanjila.

Kada se talasi interferiraju, energija oscilovanja se redistribuira u prostoru, ali se striktno poštuje zakon održanja.

25.Difrakcija talasa– fenomen savijanja talasa oko prepreke, tj. odstupanje od pravolinijskog širenja talasa.

Difrakcija je posebno uočljiva kada je veličina prepreke manja od valne dužine ili uporediva s njom. Neka postoji ekran sa rupom na putu širenja ravnog talasa, čiji je prečnik uporediv sa talasnom dužinom (Sl. 97).

Prema Hajgensovom principu, svaka tačka rupe postaje izvor istih talasa. Veličina rupe je toliko mala da su svi izvori sekundarnih talasa locirani tako blizu jedan drugom da se svi mogu smatrati jednom tačkom - jednim izvorom sekundarnih talasa.

Ako se na putu vala postavi prepreka čija je veličina usporediva s valnom dužinom, tada rubovi, prema Huygensovom principu, postaju izvor sekundarnih valova. Ali veličina prepreke je toliko mala da se njene ivice mogu smatrati podudarnim, tj. sama prepreka je tačkasti izvor sekundarnih talasa (slika 97).

Fenomen difrakcije se lako uočava kada se talasi šire po površini vode. Kada talas dosegne tanak, nepomičan štap, on postaje izvor talasa (Sl. 99).

25. Huygens-Fresnel princip. Ako dimenzije rupe znatno premašuju valnu dužinu, tada se val, prolazeći kroz rupu, širi pravolinijski (Sl. 100).

Ako veličina prepreke znatno premašuje valnu dužinu, tada se iza prepreke formira zona sjene (Sl. 101). Ovi eksperimenti su u suprotnosti sa Hajgensovim principom. Francuski fizičar Fresnel dopunio je Huygensov princip idejom koherentnosti sekundarnih valova. Svaka tačka u kojoj talas stiže postaje izvor istih talasa, tj. sekundarnih koherentnih talasa. Dakle, talasi izostaju samo na onim mestima gde su za sekundarne talase ispunjeni uslovi za minimum interferencije.

26. Polarizovani talas– poprečni talas u kojem sve čestice osciliraju u istoj ravni. Ako slobodni kraj kabla oscilira u jednoj ravni, tada se duž kabla širi ravninski polarizovan talas. Ako slobodni kraj kabela oscilira u različitim smjerovima, tada val koji se širi duž kabela nije polariziran. Ako se na putu nepolarizovanog talasa postavi prepreka u obliku uskog proreza, tada se val nakon prolaska kroz prorez polarizira, jer prorez omogućava da vibracije kabla prolaze duž njega.

Ako se drugi prorez postavi na putanju polarizovanog talasa paralelno sa prvim, tada će talas slobodno proći kroz njega (slika 102).

Ako se drugi prorez postavi pod pravim uglom u odnosu na prvi, širenje vola će prestati. Uređaj koji bira vibracije koje se javljaju u jednoj specifičnoj ravni naziva se polarizator (prvi prorez). Uređaj koji određuje ravan polarizacije naziva se analizator.

27.zvuk - Ovo je proces širenja kompresije i razrjeđivanja u elastičnom mediju, na primjer, u plinu, tekućini ili metalima. Širenje kompresije i razrjeđivanja nastaje kao rezultat sudara molekula.

28. Jačina zvuka To je sila zvučnog talasa na bubnu opnu ljudskog uha, koja je uzrokovana zvučnim pritiskom.

Zvučni pritisak - Ovo je dodatni pritisak koji se javlja u gasu ili tečnosti kada se širi zvučni talas. Zvučni pritisak zavisi od amplitude vibracije izvora zvuka. Ako laganim udarcem napravimo zvuk viljuške, dobijamo istu jačinu zvuka. Ali, ako se kamerona udari jače, amplituda njenih vibracija će se povećati i zvučat će glasnije. Dakle, jačina zvuka je određena amplitudom vibracije izvora zvuka, tj. amplituda fluktuacija zvučnog pritiska.

29. Visina zvuka određena frekvencijom oscilacija. Što je frekvencija zvuka veća, to je jači ton.

Zvučne vibracije koje se javljaju po harmonijskom zakonu doživljavaju se kao muzički ton. Obično je zvuk složen zvuk, koji je skup vibracija sličnih frekvencija.

Osnovni ton složenog zvuka je ton koji odgovara najnižoj frekvenciji u skupu frekvencija datog zvuka. Tonovi koji odgovaraju drugim frekvencijama složenog zvuka nazivaju se prizvuci.

30. Sound timbre. Zvukovi sa istim osnovnim tonom razlikuju se po tembru koji je određen skupom prizvuka.

Svaka osoba ima svoj jedinstveni tembar. Stoga uvijek možemo razlikovati glas jedne osobe od glasa druge osobe, čak i kada su njihovi osnovni tonovi isti.

31.Ultrazvuk. Ljudsko uho percipira zvukove čije se frekvencije kreću od 20 Hz do 20.000 Hz.

Zvukovi sa frekvencijama iznad 20.000 Hz nazivaju se ultrazvukom. Ultrazvuk putuje u obliku uskih zraka i koristi se za sonar i detekciju grešaka. Ultrazvuk se može koristiti za određivanje dubine morskog dna i otkrivanje nedostataka na različitim dijelovima.

Na primjer, ako šina nema pukotine, tada će ultrazvuk koji se emituje s jednog kraja šine, a reflektiran s njenog drugog kraja, dati samo jedan eho. Ako postoje pukotine, ultrazvuk će se reflektirati od pukotina i instrumenti će snimiti nekoliko odjeka. Ultrazvuk se koristi za otkrivanje podmornica i jata riba. Šišmiš se kreće u svemiru pomoću ultrazvuka.

32. Infrazvuk– zvuk frekvencije ispod 20Hz. Ove zvukove percipiraju neke životinje. Njihov izvor često su vibracije zemljine kore tokom zemljotresa.

33. Doplerov efekat je zavisnost frekvencije opaženog talasa o kretanju izvora ili prijemnika talasa.

Neka čamac počiva na površini jezera i neka valovi udaraju o njegovu stranu određenom frekvencijom. Ako se čamac počne kretati protiv smjera širenja valova, tada će se frekvencija valova koji udaraju o bočnu stranu čamca povećati. Štoviše, što je veća brzina čamca, to je veća frekvencija valova koji udaraju o bok. Suprotno tome, kada se čamac kreće u smjeru širenja valova, učestalost udara će biti manja. Ova razmišljanja se mogu lako razumjeti sa Sl. 103.

Što je veća brzina nadolazećeg saobraćaja, to se manje vremena troši na prelaženje razmaka između dva najbliža grebena, tj. što je kraći period vala i veća je frekvencija vala u odnosu na čamac.

Ako posmatrač miruje, ali se izvor talasa kreće, tada frekvencija talasa koju opaža posmatrač zavisi od kretanja izvora.

Neka čaplja hoda preko plitkog jezera prema posmatraču. Svaki put kada stavi nogu u vodu, talasi se šire u krug sa ovog mesta. I svaki put kada se smanji udaljenost između prvog i posljednjeg talasa, tj. Veći broj grebena i udubljenja polaže se na kraćem razmaku. Stoga, za stacionarnog posmatrača u smjeru prema kojem čaplja hoda, frekvencija se povećava. I obrnuto, za nepokretnog posmatrača koji se nalazi u dijametralno suprotnoj tački na većoj udaljenosti, postoji isti broj vrhova i udubljenja. Stoga se za ovog posmatrača frekvencija smanjuje (Sl. 104).

Možete zamisliti šta su to mehanički talasi ako bacite kamen u vodu. Krugovi koji se pojavljuju na njemu i predstavljaju naizmjenično udubljenje i grebene primjer su mehaničkih valova. Šta je njihova suština? Mehanički valovi su proces širenja vibracija u elastičnim medijima.

Talasi na tekućim površinama

Takvi mehanički valovi postoje zbog utjecaja međumolekulskih interakcijskih sila i gravitacije na čestice tekućine. Ljudi su dugo proučavali ovaj fenomen. Najznačajniji su oceanski i morski valovi. Kako se brzina vjetra povećava, oni se mijenjaju i njihova visina se povećava. Oblik samih valova također postaje složeniji. U okeanu mogu dostići zastrašujuće razmere. Jedan od najočitijih primjera sile je cunami koji briše sve na svom putu.

Energija morskih i okeanskih talasa

Dostižući do obale, morski valovi se povećavaju s oštrom promjenom dubine. Ponekad dosežu visinu od nekoliko metara. U takvim trenucima se ogromna masa vode prenosi na obalne prepreke, koje se pod njenim utjecajem brzo uništavaju. Snaga surfanja ponekad dostiže ogromne vrijednosti.

Elastični talasi

U mehanici proučavaju ne samo vibracije na površini tekućine, već i takozvane elastične valove. To su poremećaji koji se šire u različitim medijima pod utjecajem elastičnih sila u njima. Takav poremećaj predstavlja svako odstupanje čestica date sredine od ravnotežnog položaja. Jasan primjer elastičnih valova je dugačko uže ili gumena cijev pričvršćena na jednom kraju za nešto. Ako ga čvrsto povučete, a zatim oštrim bočnim pokretom stvorite smetnju na drugom (neosiguranom) kraju, možete vidjeti kako ono "prolazi" cijelom dužinom užeta do oslonca i odbija se natrag.

Početni poremećaj dovodi do pojave vala u mediju. Nastaje djelovanjem nekog stranog tijela, koje se u fizici naziva izvor valova. To može biti ruka osobe koja zamahuje konopcem ili kamenčić bačen u vodu. U slučaju kada je djelovanje izvora kratkotrajno, u mediju se često pojavljuje jedan val. Kada "ometač" napravi dugačke talase, oni počinju da se pojavljuju jedan za drugim.

Uslovi za nastanak mehaničkih talasa

Ova vrsta oscilovanja se ne dešava uvek. Neophodan uslov za njihovu pojavu je pojava u trenutku poremećaja okoline sila koje ga sprečavaju, a posebno elastičnosti. Oni imaju tendenciju da zbliže susjedne čestice kada se razdvoje, a odgurnu ih jednu od druge kada se približe jedna drugoj. Elastične sile, koje djeluju na čestice udaljene od izvora poremećaja, počinju da ih debalansiraju. Vremenom su sve čestice medija uključene u jedno oscilatorno kretanje. Širenje takvih oscilacija je talas.

Mehanički talasi u elastičnom mediju

U elastičnom talasu postoje 2 vrste kretanja istovremeno: oscilacije čestica i širenje poremećaja. Mehanički val naziva se uzdužni, čije čestice osciliraju duž smjera njegovog širenja. Poprečni talas je talas čije čestice medija osciluju u pravcu njegovog širenja.

Osobine mehaničkih talasa

Poremećaji u uzdužnom valu predstavljaju razrjeđivanje i kompresiju, au poprečnom valu predstavljaju pomake (pomjeranja) nekih slojeva medija u odnosu na druge. Kompresijska deformacija je praćena pojavom elastičnih sila. U ovom slučaju to je povezano s pojavom elastičnih sila isključivo u čvrstim tijelima. U gasovitim i tečnim medijima pomeranje slojeva ovih medija nije praćeno pojavom pomenute sile. Zbog svojih svojstava, longitudinalni valovi se mogu širiti u bilo kojem mediju, dok se poprečni valovi mogu širiti isključivo u čvrstim medijima.

Karakteristike talasa na površini tečnosti

Talasi na površini tekućine nisu ni uzdužni ni poprečni. Imaju složeniji, takozvani uzdužno-poprečni karakter. U ovom slučaju, čestice tekućine kreću se u krug ili duž izduženih elipsa. čestice na površini tekućine, a posebno kod velikih vibracija, praćene su njihovim sporim, ali kontinuiranim kretanjem u smjeru širenja vala. Upravo ta svojstva mehaničkih valova u vodi uzrokuju pojavu raznih morskih plodova na obali.

Frekvencija mehaničkih talasa

Ako se vibracija njegovih čestica pobuđuje u elastičnom mediju (tečnom, čvrstom, plinovitom), tada će se zbog interakcije između njih širiti brzinom u. Dakle, ako postoji oscilirajuće tijelo u plinovitom ili tekućem mediju, tada će se njegovo kretanje početi prenositi na sve čestice u blizini. Oni će uključiti sljedeće u proces i tako dalje. U ovom slučaju, apsolutno sve točke medija počet će oscilirati na istoj frekvenciji, jednakoj frekvenciji tijela koja oscilira. Ovo je frekvencija talasa. Drugim rečima, ova veličina se može okarakterisati kao tačke u medijumu gde se talas širi.

Možda neće odmah biti jasno kako se ovaj proces odvija. Mehanički valovi su povezani s prijenosom energije vibracijskog kretanja od njegovog izvora do periferije medija. Tokom ovog procesa nastaju takozvane periodične deformacije koje se prenose talasom iz jedne tačke u drugu. U ovom slučaju, same čestice medija se ne kreću zajedno sa talasom. Oni osciliraju blizu svog ravnotežnog položaja. Zato širenje mehaničkog talasa nije praćeno prenošenjem materije sa jednog mesta na drugo. Mehanički talasi imaju različite frekvencije. Stoga su podijeljeni u raspone i stvorena je posebna ljestvica. Frekvencija se mjeri u hercima (Hz).

Osnovne formule

Mehanički valovi, čije su formule za proračun prilično jednostavne, zanimljiv su predmet za proučavanje. Brzina vala (υ) je brzina kretanja njegove fronte (geometrijski položaj svih tačaka do kojih je u datom trenutku dosegla vibracija medija):

gdje je ρ gustina medija, G je modul elastičnosti.

Prilikom izračunavanja, ne treba brkati brzinu mehaničkog talasa u mediju sa brzinom kretanja čestica medija koje su uključene u proces Tako se, na primer, zvučni talas u vazduhu širi sa prosečnom brzinom vibracije njeni molekuli od 10 m/s, dok je brzina zvučnog talasa u normalnim uslovima 330 m/s.

Postoje različite vrste valnog fronta, od kojih su najjednostavniji:

Sferni - uzrokovan vibracijama u plinovitom ili tekućem mediju. Amplituda vala opada sa rastojanjem od izvora obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti.

Ravan - je ravan koja je okomita na pravac prostiranja talasa. Javlja se, na primjer, u zatvorenom klipnom cilindru kada vrši oscilatorne pokrete. Ravni val karakterizira gotovo konstantna amplituda. Njegovo blago smanjenje sa udaljenosti od izvora smetnji povezano je sa stepenom viskoznosti gasovitog ili tečnog medija.

Talasna dužina

Pod pojmom se podrazumijeva udaljenost na koju će se njegova fronta pomjeriti za vrijeme koje je jednako periodu oscilacije čestica medija:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

gdje je T period oscilovanja, υ je brzina talasa, ω je ciklička frekvencija, ν je frekvencija oscilovanja tačaka u medijumu.

Kako brzina prostiranja mehaničkog talasa u potpunosti zavisi od svojstava medija, njegova dužina λ se menja tokom prelaska iz jednog medija u drugi. U ovom slučaju, frekvencija oscilovanja ν uvijek ostaje ista. Mehanički i slični po tome što se tokom njihovog širenja prenosi energija, ali se ne prenosi supstanca.