Definition av utfört arbete. Mekaniskt arbete

I vår vardagliga erfarenhet förekommer ordet "arbete" väldigt ofta. Men man bör skilja mellan fysiologiskt arbete och arbete ur fysikvetenskapens synvinkel. När du kommer hem från lektionen säger du: "Åh, jag är så trött!" Detta är fysiologiskt arbete. Eller till exempel lagets arbete i folksagan "Rova".

Figur 1. Arbete i ordets vardagliga bemärkelse

Vi kommer här att prata om arbete ur fysikens synvinkel.

Mekaniskt arbete utförs om en kropp rör sig under påverkan av en kraft. Arbete betecknas med den latinska bokstaven A. En mer strikt definition av arbete låter så här.

En krafts arbete är en fysisk storhet som är lika med produkten av kraftens storlek och avståndet som kroppen tillryggalagt i kraftens riktning.

Figur 2. Arbete är en fysisk storhet

Formeln är giltig när en konstant kraft verkar på kroppen.

I det internationella systemet med SI-enheter mäts arbete i joule.

Detta betyder att om en kropp under påverkan av en kraft på 1 newton rör sig 1 meter, så utförs 1 joule arbete av denna kraft.

Arbetsenheten är uppkallad efter den engelske vetenskapsmannen James Prescott Joule.

Fig 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Av formeln för beräkning av arbete följer att det finns tre möjliga fall då arbete är lika med noll.

Det första fallet är när en kraft verkar på en kropp, men kroppen inte rör sig. Till exempel är ett hus utsatt för en enorm tyngdkraft. Men hon gör inget arbete eftersom huset är orörligt.

Det andra fallet är när kroppen rör sig genom tröghet, det vill säga inga krafter verkar på den. Till exempel rör sig ett rymdskepp i det intergalaktiska rymden.

Det tredje fallet är när en kraft verkar på kroppen vinkelrätt mot kroppens rörelseriktning. I det här fallet, även om kroppen rör sig och en kraft verkar på den, finns det ingen rörelse av kroppen i kraftens riktning.

Figur 4. Tre fall då arbetet är noll

Det ska också sägas att arbetet som utförs av en kraft kan vara negativt. Detta kommer att hända om kroppen rör sig mot kraftens riktning. Till exempel, när en kran lyfter en last över marken med hjälp av en kabel, är det arbete som utförs av tyngdkraften negativt (och arbetet som utförs av den elastiska kraften från kabeln riktad uppåt är tvärtom positivt).

Låt oss anta att när du utför byggnadsarbeten måste gropen fyllas med sand. Det skulle ta några minuter för en grävmaskin att göra detta, men en arbetare med spade skulle behöva arbeta i flera timmar. Men både grävmaskinen och arbetaren skulle ha gjort klart samma jobb.

Fig 5. Samma arbete kan utföras vid olika tidpunkter

För att karakterisera hastigheten på arbetet som utförs inom fysiken, används en storhet som kallas kraft.

Effekt är en fysisk storhet som är lika med förhållandet mellan arbete och den tid det utförs.

Kraft anges med en latinsk bokstav N.

SI-enheten för effekt är watt.

En watt är den effekt med vilken en joule arbete utförs på en sekund.

Kraftenheten är uppkallad efter den engelske vetenskapsmannen, uppfinnaren av ångmaskinen, James Watt.

Fig 6. James Watt (1736 - 1819)

Låt oss kombinera formeln för beräkningsarbete med formeln för beräkningskraft.

Låt oss nu komma ihåg att förhållandet mellan den väg som kroppen färdas är S, vid rörelsetillfället t representerar kroppens rörelsehastighet v.

Således, effekt är lika med produkten av kraftens numeriska värde och kroppens hastighet i kraftens riktning.

Denna formel är bekväm att använda när man löser problem där en kraft verkar på en kropp som rör sig med en känd hastighet.

Referenser

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Samling av problem i fysik för årskurs 7-9 av allmänna utbildningsinstitutioner. - 17:e upplagan. - M.: Utbildning, 2004.
2. Peryshkin A.V. Fysik. 7:e klass - 14:e upplagan, stereotyp. - M.: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Samling av problem i fysik, årskurs 7-9: 5:e uppl., stereotyp. - M: Publishing House "Exam", 2010.

1. Internetportal Physics.ru ().
2. Internetportal Festival.1september.ru ().
3. Internetportal Fizportal.ru ().
4. Internetportal Elkin52.narod.ru ().

Läxa

1. I vilka fall är arbete lika med noll?
2. Hur utförs arbetet längs vägen i kraftens riktning? I motsatt riktning?
3. Hur mycket arbete utförs av friktionskraften som verkar på tegelstenen när den rör sig 0,4 m? Friktionskraften är 5 N.

Varje kropp som gör en rörelse kan präglas av arbete. Det kännetecknar med andra ord krafternas verkan.

Arbete definieras som:
Produkten av kraftmodulen och den väg som kroppen färdats, multiplicerad med cosinus för vinkeln mellan kraftens riktning och rörelse.

Arbete mäts i Joule:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Till exempel, kropp A, under påverkan av en kraft på 5 N, färdades 10 m. Bestäm det arbete som kroppen utför.

Eftersom rörelseriktningen och kraftens verkan sammanfaller blir vinkeln mellan kraftvektorn och förskjutningsvektorn lika med 0°. Formeln kommer att förenklas eftersom cosinus för en vinkel på 0° är lika med 1.

Genom att ersätta de initiala parametrarna i formeln finner vi:
A= 15 J.

Låt oss betrakta ett annat exempel: en kropp som väger 2 kg, som rör sig med en acceleration på 6 m/s2, har färdats 10 m. Bestäm kroppens arbete om den rörde sig uppåt längs ett lutande plan i en vinkel på 60°.

Till att börja med, låt oss beräkna hur mycket kraft som behöver appliceras för att ge en acceleration på 6 m/s2 till kroppen.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Under påverkan av en kraft på 12N rörde sig kroppen 10 m. Arbetet kan beräknas med den redan kända formeln:

Där a är lika med 30°. Genom att ersätta de initiala uppgifterna i formeln får vi:
A= 103,2 J.

Driva

Många maskiner och mekanismer utför samma arbete under olika tidsperioder. För att jämföra dem introduceras begreppet makt.
Effekt är en kvantitet som visar hur mycket arbete som utförs per tidsenhet.

Effekten mäts i watt, för att hedra den skotske ingenjören James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Till exempel lyfte en stor kran en last som vägde 10 ton till en höjd av 30 m på 1 minut. En liten kran lyfte 2 ton tegelstenar till samma höjd på 1 minut. Jämför krankapaciteten.
Låt oss definiera det arbete som utförs av kranar. Lasten stiger 30m samtidigt som den övervinner tyngdkraften, så kraften som går åt för att lyfta lasten kommer att vara lika med samverkanskraften mellan jorden och lasten (F = m * g). Och arbete är produkten av krafter av den sträcka som lasterna tillryggalägger, det vill säga av höjden.

För en stor kran A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J, och för en liten kran A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Effekt kan beräknas genom att dividera arbete med tid. Båda kranarna lyfte lasten på 1 minut (60 sekunder).

Härifrån:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Av ovanstående data kan man tydligt se att den första kranen är 5 gånger kraftfullare än den andra.

Mekaniskt arbete är en energi som är karakteristisk för fysiska kroppars rörelse, som har en skalär form. Den är lika med modulen för kraften som verkar på kroppen, multiplicerad med modulen för förskjutningen som orsakas av denna kraft och med cosinus för vinkeln mellan dem.

Formel 1 - Mekaniskt arbete.

F - Kraft som verkar på kroppen.

s - Kroppsrörelse.

cosa - Cosinus för vinkeln mellan kraft och förskjutning.

Denna formel har en allmän form. Om vinkeln mellan den applicerade kraften och förskjutningen är noll, är cosinus lika med 1. Följaktligen blir arbetet lika med produkten av kraften och förskjutningen. Enkelt uttryckt, om en kropp rör sig i riktningen för applicering av kraft, är mekaniskt arbete lika med produkten av kraft och förskjutning.

Det andra specialfallet är när vinkeln mellan kraften som verkar på kroppen och dess förskjutning är 90 grader. I det här fallet är cosinus 90 grader lika med noll, så arbetet blir lika med noll. Och vad som faktiskt händer är att vi applicerar kraft i en riktning, och kroppen rör sig vinkelrätt mot den. Det vill säga att kroppen helt klart inte rör sig under påverkan av vår kraft. Alltså är det arbete som vår kraft gör för att flytta kroppen noll.

Figur 1 - Kraftarbete vid förflyttning av en kropp.

Om mer än en kraft verkar på en kropp, beräknas den totala kraften som verkar på kroppen. Och sedan ersätts det i formeln som den enda kraften. En kropp under påverkan av kraft kan röra sig inte bara rätlinjigt utan också längs en godtycklig bana. I det här fallet beräknas arbetet för en liten del av rörelsen, som kan betraktas som rätlinjig, och summeras sedan längs hela banan.

Arbete kan vara både positivt och negativt. Det vill säga, om förskjutningen och kraften sammanfaller i riktning, är arbetet positivt. Och om en kraft appliceras i en riktning, och kroppen rör sig i en annan, kommer arbetet att vara negativt. Ett exempel på negativt arbete är arbetet med en friktionskraft. Eftersom friktionskraften är riktad mot rörelsen. Föreställ dig en kropp som rör sig längs ett plan. En kraft som appliceras på en kropp trycker den i en viss riktning. Denna kraft gör positivt arbete för att röra kroppen. Men samtidigt gör friktionskraften negativt arbete. Den saktar ner kroppens rörelse och är riktad mot dess rörelse.

Figur 2 - Rörelsekraft och friktion.

Mekaniskt arbete mäts i Joule. En Joule är det arbete som utförs av en kraft på en Newton när en kropp flyttas en meter. Förutom kroppens rörelseriktning kan storleken på den applicerade kraften också ändras. Till exempel, när en fjäder komprimeras, kommer kraften som appliceras på den att öka i proportion till den tillryggalagda sträckan. I det här fallet beräknas arbetet med formeln.

Formel 2 - Arbete med kompression av en fjäder.

k är fjäderstyvheten.

x - rörlig koordinat.

Ett av de viktigaste begreppen inom mekanik är kraftarbete .

Kraftarbete

Alla fysiska kroppar i världen omkring oss sätts i rörelse med våld. Om en rörlig kropp i samma eller motsatt riktning påverkas av en kraft eller flera krafter från en eller flera kroppar, så sägs det att arbete pågår .

Det vill säga mekaniskt arbete utförs av en kraft som verkar på kroppen. Således sätter dragkraften hos ett elektriskt lok hela tåget i rörelse och utför därigenom mekaniskt arbete. Cykeln drivs av den muskulösa kraften från cyklistens ben. Följaktligen utför denna kraft också mekaniskt arbete.

I fysik kraftarbete kalla en fysikalisk storhet lika med produkten av kraftmodulen, förskjutningsmodulen för kraftens appliceringspunkt och cosinus för vinkeln mellan kraft- och förskjutningsvektorerna.

A = F s cos (F, s) ,

Där F kraftmodul,

s – resemodul .

Arbete utförs alltid om vinkeln mellan kraftvindarna och förskjutningen inte är noll. Om kraften verkar i motsatt riktning mot rörelseriktningen är arbetsmängden negativ.

Inget arbete utförs om inga krafter verkar på kroppen, eller om vinkeln mellan den applicerade kraften och rörelseriktningen är 90 o (cos 90 o = 0).

Om en häst drar en vagn, så fungerar hästens muskelkraft, eller dragkraften riktad längs vagnens rörelseriktning. Men tyngdkraften med vilken föraren trycker på vagnen fungerar inte, eftersom den är riktad nedåt, vinkelrätt mot rörelseriktningen.

Kraftarbetet är en skalär storhet.

Arbetsenhet i SI-mätsystemet - joule. 1 joule är det arbete som utförs av en kraft på 1 newton på ett avstånd av 1 m om kraftens och förskjutningens riktningar sammanfaller.

Om flera krafter verkar på en kropp eller en materiell punkt, så talar vi om det arbete som utförs av deras resulterande kraft.

Om den applicerade kraften inte är konstant, beräknas dess arbete som en integral:

Driva

Kraften som rör en kropp utför mekaniskt arbete. Men hur detta arbete går till, snabbt eller långsamt, är ibland väldigt viktigt att veta i praktiken. Samma arbete kan trots allt slutföras vid olika tidpunkter. Arbetet som en stor elmotor gör kan utföras av en liten motor. Men han kommer att behöva mycket mer tid för detta.

Inom mekaniken finns det en kvantitet som kännetecknar arbetshastigheten. Denna mängd kallas driva.

Effekt är förhållandet mellan arbete som utförts under en viss tidsperiod och värdet av denna period.

N= A /∆ t

Per definition A = F s cos α , A s/∆ t = v , alltså

N= F v cos α = F v ,

Där F – styrka, v hastighet, α – vinkeln mellan kraftriktningen och hastighetsriktningen.

Som är kraft – detta är den skalära produkten av kraftvektorn och kroppens hastighetsvektor.

I det internationella SI-systemet mäts effekten i watt (W).

1 watt effekt är 1 joule (J) arbete utfört på 1 sekund (s).

Effekten kan ökas genom att öka kraften som utför arbete eller hastigheten med vilken detta arbete utförs.

« Fysik - 10:e klass"

Lagen för bevarande av energi är en grundläggande naturlag som tillåter oss att beskriva de flesta förekommande fenomen.

Beskrivning av kroppars rörelse är också möjlig med hjälp av dynamikbegrepp som arbete och energi.

Kom ihåg vad arbete och kraft är i fysiken.

Sammanfaller dessa begrepp med vardagliga idéer om dem?

Alla våra dagliga handlingar kommer ner på att vi med hjälp av muskler antingen sätter de omgivande kropparna i rörelse och upprätthåller denna rörelse, eller stoppar de rörliga kropparna.

Dessa kroppar är verktyg (hammare, penna, såg), i spel - bollar, puckar, schackpjäser. Inom produktion och jordbruk sätter människor också verktyg i rörelse.

Användningen av maskiner ökar arbetsproduktiviteten många gånger på grund av användningen av motorer i dem.

Syftet med vilken motor som helst är att sätta kroppar i rörelse och bibehålla denna rörelse, trots inbromsning av både vanlig friktion och "arbetsmotstånd" (skäraren ska inte bara glida över metallen, utan skär i den, ta bort spån; plogen ska lossa mark etc.). I detta fall måste en kraft verka på den rörliga kroppen från sidan av motorn.

Arbete utförs i naturen närhelst en kraft (eller flera krafter) från en annan kropp (andra kroppar) verkar på en kropp i dess rörelseriktning eller mot den.

Tyngdkraften fungerar när regndroppar eller stenar faller från en klippa. Samtidigt arbetar man också genom att motståndskraften verkar på de fallande dropparna eller på stenen från luften. Den elastiska kraften utför också arbete när ett träd böjt av vinden rätar ut.

Definition av arbete.

Newtons andra lag i impulsform Δ = Δt låter dig bestämma hur hastigheten på en kropp ändras i storlek och riktning om en kraft verkar på den under en tid Δt.

Inverkan av krafter på kroppar som leder till en förändring av deras hastighetsmodul kännetecknas av ett värde som beror på både kropparnas krafter och rörelser. Inom mekaniken kallas denna kvantitet kraftarbete.

En förändring av hastigheten i det absoluta värdet är endast möjlig i det fall då projektionen av kraften F r på kroppens rörelseriktning skiljer sig från noll. Det är denna projektion som bestämmer verkan av kraften som ändrar hastigheten på kroppens modulo. Hon gör jobbet. Därför kan arbete betraktas som produkten av projektionen av kraften F r av förskjutningsmodulen |Δ| (Fig. 5.1):

A = Fr |A|. (5.1)

Om vinkeln mellan kraft och förskjutning betecknas med α, då Fr = Fcosa.

Därför är arbetet lika med:

A = |Δ|cosα. (5.2)

Vår vardagliga idé om arbete skiljer sig från definitionen av arbete i fysik. Du håller i en tung resväska och det verkar som om du jobbar. Men ur en fysisk synvinkel är ditt arbete noll.

Arbetet med en konstant kraft är lika med produkten av kraftmodulerna och förskjutningen av kraftens appliceringspunkt och cosinus för vinkeln mellan dem.

I det allmänna fallet, när en stel kropp rör sig, är förskjutningarna av dess olika punkter olika, men när vi bestämmer en krafts arbete är vi under Δ vi förstår rörelsen i dess tillämpningspunkt. Under translationsrörelsen hos en stel kropp sammanfaller rörelsen av alla dess punkter med rörelsen av kraftens appliceringspunkt.

Arbete, till skillnad från kraft och förskjutning, är inte en vektorstorhet, utan en skalär kvantitet. Det kan vara positivt, negativt eller noll.

Verkets tecken bestäms av tecknet för cosinus för vinkeln mellan kraft och förskjutning. Om α< 90°, то А >0, eftersom cosinus för spetsiga vinklar är positiv. För α > 90° är arbetet negativt, eftersom cosinus för trubbiga vinklar är negativ. Vid α = 90° (kraft vinkelrätt mot förskjutningen) utförs inget arbete.

Om flera krafter verkar på en kropp, är projektionen av den resulterande kraften på förskjutningen lika med summan av projektionerna av de individuella krafterna:

F r = F 1r + F 2r + ... .

Därför, för arbetet med den resulterande kraften vi erhåller

A = F1r |A| + F2r |Δ| + ... = A 1 + A 2 + .... (5.3)

Om flera krafter verkar på en kropp, är det totala arbetet (den algebraiska summan av arbetet av alla krafter) lika med den resulterande kraftens arbete.

Arbetet som utförs av en kraft kan representeras grafiskt. Låt oss förklara detta genom att i figuren skildra beroendet av kraftprojektionen på kroppens koordinater när den rör sig i en rak linje.

Låt sedan kroppen röra sig längs OX-axeln (Fig. 5.2).

Fcosa = Fx, |Δ| = Δ x.

För det kraftarbete vi får

A = F|Δ|cosα = F x Δx.

Uppenbarligen är arean av rektangeln skuggad i figur (5.3, a) numeriskt lika med det arbete som utförs när en kropp flyttas från en punkt med koordinat x1 till en punkt med koordinat x2.

Formel (5.1) är giltig i det fall då kraftprojektionen på förskjutningen är konstant. När det gäller en krökt bana, konstant eller variabel kraft, delar vi in ​​banan i små segment, som kan betraktas som rätlinjiga, och projektionen av kraften vid en liten förskjutning Δ - konstant.

Arbetsenhet.

Arbetsenheten kan fastställas med hjälp av grundformeln (5.2). Om, när en kropp per längdenhet förflyttas, påverkas den av en kraft vars modul är lika med en, och kraftens riktning sammanfaller med rörelseriktningen för dess appliceringspunkt (α = 0), då kommer att vara lika med en. Arbetsenheten för det internationella systemet (SI) är joule (betecknad med J):

1 J = 1 N, m = 1 Nm.

Joule- detta är det arbete som utförs av en kraft på 1 N på förskjutning 1 om kraftriktningarna och förskjutningen sammanfaller.

Flera arbetsenheter används ofta: kilojoule och megajoule:

1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1000000 J.

Arbetet kan utföras antingen på en längre tid eller på mycket kort tid. I praktiken är det dock långt ifrån likgiltigt om arbetet kan utföras snabbt eller långsamt. Den tid under vilken arbetet utförs bestämmer prestandan för alla motorer. En liten elmotor kan göra mycket arbete, men det kommer att ta mycket tid. Därför, tillsammans med arbete, introduceras en kvantitet som kännetecknar den hastighet med vilken den produceras - kraft.

Effekt är förhållandet mellan arbete A och tidsintervallet Δt under vilket detta arbete utförs, dvs. kraft är arbetshastigheten:

Genom att ersätta formel (5.4) istället för arbete A med dess uttryck (5.2), får vi

Således, om kraften och hastigheten hos en kropp är konstanta, är effekten lika med produkten av storleken på kraftvektorn med storleken på hastighetsvektorn och cosinus för vinkeln mellan dessa vektorers riktningar. Om dessa kvantiteter är variabla kan man med hjälp av formel (5.4) bestämma medeleffekten på ett liknande sätt som att bestämma medelhastigheten för en kropp.

Begreppet kraft introduceras för att utvärdera arbetet per tidsenhet som utförs av någon mekanism (pump, kran, maskinmotor, etc.). Därför menas alltid dragkraft i formlerna (5.4) och (5.5).

I SI uttrycks makt i watt (W).

Effekten är lika med 1 W om arbete lika med 1 J utförs på 1 s.

Tillsammans med watten används större (flera) kraftenheter:

1 kW (kilowatt) = 1000 W,
1 MW (megawatt) = 1 000 000 W.