Hur man löser Sudoku metoder, metoder. Svår Sudoku: lösningsmetoder

Att lösa Sudoku är en kreativ process. Pusslets regler är mycket enkla, även om logiska resonemang när man letar efter en lösning kan vara av varierande grad av komplexitet. Erfarenhet kommer bara med tiden, och varje spelare utvecklar sin egen strategi. Och så att du bättre kan förstå hur du löser pussel och får smak för dem, presenterar vi några rekommendationer.

Börja din lösning med en.

1. Först, "se dig omkring" på spelplanen, hitta alla celler med siffran "1".

2. Kontrollera vart och ett av 3x3-blocken i följd för att se om det redan innehåller en enhet. Om det gör det, överväg följande.

3. Om det inte finns någon enhet i blocket ännu, försök att hitta alla celler inom detta block som kan innehålla en enhet. Kom ihåg regeln: varje nummer kan förekomma i varje rad, varje kolumn och varje block endast en gång. Ta bort alla celler i blocket där siffran "1" inte kan hittas, eftersom kolumnen eller raden redan är "ockuperad". Det är troligt att det kommer att finnas ett block där det bara finns en cell kvar där en enhet kan placeras. Skriv in det.

4. Om du inte är säker på det unika med lösningen är det bättre att lämna detta block och prova med ett annat. Du kommer definitivt att hitta ett passande block.

När du "går igenom" alla block med siffran "1", upprepa sökningen med ett annat nummer. Till exempel med en tvåa. Sen med tre och så vidare. Tills du kontrollerar alla siffror från 1 till 9. Och du kommer att se att du redan har fyllt i många celler. Därefter rekommenderar vi att du upprepar hela "proceduren" igen från början - igen från 1 till 9. Andra gången kommer det att gå lättare, eftersom många av cellerna redan är fyllda. Och där du tvivlade kan du med säkerhet ange ett nummer.

Att använda rekommendationerna kommer inte att vara svårt att lösa ett enkelt pussel. Av vår erfarenhet vet vi att människor som enkelt kan lösa enkla Sudoku-pussel kan ha svårt med komplexa. Därför kommer vi att överväga lösningen på ett av problemen i detalj.

För att underlätta förklaringen kommer vi att använda numreringen av rader, kolumner och 3x3 block från 1 till 9. Numreringsordning: vänster - höger och uppifrån - ner.

Beteckningar:

1. Det grå blocket, raden eller kolumnen är "zonen" som vi analyserar i jakten på en lösning;

2. Det markerade "fet" numret (blått) är det önskade numret som hittas under analysprocessen;

3. Linjerna visar att i denna riktning inte kan placeras numret från vilket denna linje börjar.

Vi hittar siffran "1" i det andra blocket. Raderna som kommer från enheterna i det 5:e och 8:e blocket kryssar ut de återstående tomma cellerna.

Vi hittar siffran "1" i 4:e blocket. För det här projektet kommer vi att bestämma var det kan finnas sådana i det 6:e blocket genom att rita linjer från enheterna i det 5:e och 9:e blocket - två i den översta raden. Redan från dem ritar vi en linje mot det 4:e blocket och en linje från det 5:e blockets enhet.

Sökandet efter möjliga tvåor misslyckades, men det är möjligt att hitta en trea i det 9:e blocket genom att dra linjer från treorna i det 3:e och 6:e blocket. Det fanns inga alternativ för siffrorna "4", "5", "6", "7". Men siffran "8" hittades i den 8:e rutan: linjer från åttorna i 2:a, 5:e och 7:e blocket. Nio hittades inte heller.

Låt oss börja en ny sökning efter enheter. En enhet hittades i det första blocket: linjerna från enheterna i det 2:a och 9:e blocket bestämde de möjliga positionerna för enheten i det 3:e blocket, och från dem sträckte sig linjerna in i det 1:a blocket. De återstående linjerna syns i figuren. Nästa enhet hittades i block 7.

De två första hittades i block 4, varefter de fem första fastställdes även där. Siffrorna "3", "4", "6", "7" hittades inte.

Antalet "8" för block 1 bestäms av linjerna från åttorna från block 4 och 7. Sedan hittar vi nio på 9:e raden: eftersom det inte kan vara i block 7 och 8 (se linjerna från motsvarande nior) , den är i block 9.

Siffran "9" i den första raden: den kan inte finnas i block 2, vilket betyder att den är i block 3. Vi anger "5" i den återstående cellen på raden. Två siffror "9" hittades i block 5 och 6. Vi börjar igen med siffran "1".

Den första som hittades var fjärdedelen av det sjätte kvarteret. Sedan är fyrdubblingen av den 5:e kolumnen - den kan inte vara i 4:e och 7:e raden. Tre kan inte vara i 7:e raden, så det är i 4:e. Sedan innehåller den återstående cellen en sexa.

I nästa steg är kön inte nödvändig: först hittar vi åtta, och sedan den i block 6, eller vice versa.

Vi fortsätter att placera åttorna: först hittar vi "8" i block 9, och från den ritar vi en linje som definierar åtta i block 3.

Nästa nummer som hittades var "1" och "6" i block 3, ordningen i vilken de hittades är inte viktig.

Låt oss sedan bestämma siffran "7" i den 9:e kolumnen: det kan inte vara i block 6, då är det på den andra raden. Från femman i block 1 drar vi en linje - vi hittar en plats för siffran "5" i det tredje blocket. I den tomma cellen anger vi det sista numret - "2".

I den andra raden hittar vi siffran "2", sedan "4" och slutligen "9".

Sedan hittar vi siffran "4" i block 8. I den återstående cellen - "7". Vi drar en linje från den upp till block 5 - en ny sjua. I den tomma cellen på 9:e raden - "7".

Låt oss hitta siffrorna "5", "2", "6" i block 5 och siffrorna "7", "3" i 6:e raden. Sedan får vi "5" och "6" i det 6:e blocket. Den sista siffran är "6" i det 4:e blocket.

Nästa "7" och "3" finns i det första blocket; siffrorna "7" och "2" i den 7:e kolumnen och "5" i block 9. Vi analyserar den 7:e raden, 2:a kolumnen och placerar först "9", sedan "3" och "2". Den sista touchen är "4" och "6".

Lösningen är klar.

I mycket komplexa problem finns en annan teknik. Den används när det är omöjligt att beräkna ett enda drag. Det finns minst två celler för en siffra i ett block (rad/kolumn). Det är extremt svårt att i ditt sinne sortera igenom alla konsekvenser av en position vald slumpmässigt. Då ska du ange numret slumpmässigt, men med en penna. I detta fall kan de enda alternativen anges direkt med en kulspetspenna. Om ett fel upptäcks efter några drag, till exempel, är det omöjligt att ange något nummer i blocket - det finns ingen lämplig plats, då raderas hela pennversionen och det andra alternativet skrivs i de initiala cellerna. Du kan också använda ett register över alla möjliga nummer för tillfället i cellerna, detta hjälper dig att snabbt navigera för att hitta en lösning. Börja i alla fall med lätta pussel och lycka till!

När du löser Sudoku, var konsekvent i ditt resonemang. Kontrollera dina handlingar med jämna mellanrum, för om du gör ett misstag i början av lösningen kan det i slutändan leda till en felaktig lösning på hela pusslet. Det är lättare att undvika misstag i början av en lösning än när en motsägelse upptäcks i det lösta pusslet.

Följande metoder för att lösa Sudoku presenteras i ordning efter svårighetsgrad och hur ofta de används i praktiken.

Urval av kandidater

Denna teknik används för att börja lösa alla Sudoku, oavsett dess komplexitet. I enlighet med den föreslagna uppgiften är det i de tomma cellerna nödvändigt att ange varianter av nummer som kan bestämmas genom att utesluta nummer som redan finns i rader, kolumner eller block.

Tänk till exempel på cell A2, den är markerad i grått. "1" - tillgänglig i blocket, "2" - tillgänglig i raden, "3" - tillgänglig i blocket och raden, "4" - tillgänglig i raden, "5" - tillgänglig i kolumnen, "7" – tillgänglig i blocket, "8" är i raden, "9" finns i kolumnen. Följaktligen är det enda alternativet för denna cell siffran "6".

Men i de flesta fall finns det flera kandidater för varje cell. Låt oss fylla rutnätet med alla möjliga kandidater för varje cell.

Som du kan se finns det bara två celler där det bara finns en kandidat - A2 och D9, de kallas de enda kandidaterna. Efter att ha hittat de enda kandidaterna är det också nödvändigt att stryka ut dem från kandidaterna i andra celler (celler i denna kolumn, rad, block). Så genom att ta bort siffran "6" från rad 2, kolumn A och block 1 får vi också den enda kandidaten i cell B1 - siffran "2". Vi kommer att fortsätta att göra det på samma sätt.

Men det finns också "dolda" enstaka kandidater. Låt oss till exempel ta cell I7. Denna cell finns i block 9. I det här blocket kan siffran 5 bara finnas i cell I7, eftersom kolumnerna G och H redan har numret 5, och det finns också på rad 8. Följaktligen lämnar vi av de tre kandidaterna för cell I7 endast numret " 5”.

Eliminering av kandidater

Metoderna som beskrivs ovan låter dig entydigt bestämma vilket nummer som måste anges i en viss cell, följande gör att du kan minska deras antal, vilket i slutändan kommer att leda till endast en kandidat.

Under lösningsprocessen kan en situation uppstå där ett visst antal i ett block endast kan placeras i en rad eller kolumn inom det blocket. Som en konsekvens kan detta nummer inte visas i andra celler i den raden eller kolumnen utanför blocket.

Låt oss betrakta block 5. I detta block kan siffran "4" bara finnas i cellerna D5 och F5, d.v.s. i rad 5. Oavsett vilken av dessa två celler siffran "4" är i, kan den inte vara på rad 5 i andra block, så den kan på ett säkert sätt strykas över från kandidatcellerna G5.

Det finns också det motsatta alternativet till den tidigare metoden. Om ett visst nummer i en rad eller kolumn bara kan placeras inom ett block, kan inte samma nummer placeras i andra celler i blocket i fråga.

Så på rad 1 kan siffran "4" bara finnas i cellerna D1 och F1, dvs. i block 2. Oavsett vilken av dessa två celler siffran "4" är i, kan den därför inte längre finnas i block 2 i andra celler, så den kan på ett säkert sätt strykas över från kandidatcellerna D3 och F3.

Om två celler i ett block, rad eller kolumn bara innehåller ett par identiska kandidater, kan dessa kandidater inte finnas i andra celler i det blocket, raden eller kolumnen.

Cellerna G9 och H9 innehåller kandidatparet "6" och "8". Följaktligen, oavsett vilken av dessa två celler som innehåller siffrorna "6" och "8" (om "6" är i G9, då är "8" i H9 och vice versa), kan de inte vara i block 9 i andra celler , precis som i rad 9. Därför kan de säkert raderas från kandidatcellerna H7, G8, B9, C9, F9.

Denna metod kan också användas för tre och fyra kandidater endast celler i ett block, rad, kolumn måste tas tre respektive fyra.

Från cellerna markerade i gult - B7, E7, H7 och I7, stryker vi över kandidaterna som finns i cellerna markerade i grått - A7, D7 och F7.

Vi gör samma sak med fyror. Från cellerna markerade i gult, C1 och C6, stryker vi över kandidaterna som finns i cellerna markerade i grått, C4, C5, C8 och C9.

Men det finns ofta "dolda" par av kandidater. Om det i två celler i ett block, rad eller kolumn bland kandidaterna finns ett par kandidater som inte finns i någon annan cell i blocket, raden eller kolumnen, kan inga andra celler i blocket, raden eller kolumnen innehålla kandidater från detta par. Därför kan alla andra kandidater från dessa två celler strykas över.

Till exempel, i kolumn G, förekommer siffrorna "7" och "9" endast i cellerna G1 och G2. Därför kan alla andra kandidater från dessa celler tas bort.

Du kan också leta efter "dolda" treor och fyror.

Det finns också mer komplexa metoder som används för att lösa Sudoku. De är inte så svåra att förstå som när de ska tillämpas. Så, till exempel, om i en av kolumnerna en kandidat bara kan finnas i två celler, och samtidigt finns det en kolumn där samma kandidat också kan finnas i endast två celler, och alla dessa fyra celler bildar en rektangel , då kan denna kandidat exkluderas från andra celler i dessa linjer.

Analogt, från två rader, kommer exkluderade kandidater då att finnas i kolumner.

I kolumn A kan siffran "2" bara visas i två celler A4 och A6, och i kolumn E i E4 och E6. Följaktligen är dessa par av celler i samma rader - 4 och 6, och bildar en rektangel.

Ett visst beroende har bildats:

Om talet "2" finns i cell A4, kommer det också att finnas i cell E6 (det kan inte finnas i cell E4, eftersom talet "2" redan finns på rad 4, och det kommer inte att finnas i cell A6 heller, d.v.s. eftersom siffran "2" redan kommer att finnas i kolumn A och block 4);

Om talet "2" finns i cell A6, kommer det också att finnas i cell E4 (det kan inte finnas i cell E6, eftersom talet "2" redan finns på rad 6, och det kommer inte att finnas i cell A4 heller, d.v.s. eftersom siffran "2" redan finns i kolumn E och block 5).

Därför, varhelst siffran "2" finns, i cellerna A4 och E6 eller A6 och E4, kan du säkert stryka ut siffran "2" från andra celler på raderna 4 och 6. Dessutom kan denna metod tillämpas på block. Eftersom i block 4 siffran "2" definitivt kommer att finnas i cellerna A4 eller A6, kan det också strykas över från kandidatcellerna i block 4.

Det här är de viktigaste sätten på vilka du kan lösa klassisk Sudoku. Om Sudoku inte är svårt, kan det lösas med de första metoderna. När du löser mer komplexa pussel kan du inte klara dig utan de senaste metoderna. Men dessa metoder är inte formulerade när du gissar, du kommer att utveckla din egen taktik och strategi. Ju mer du löser Sudoku, desto bättre blir du på det. Och du behöver inte skriva ner alla kandidater, och du kan enkelt hålla dem "i huvudet".

Ett exempel på att lösa en klassisk Sudoku

Låt oss nu försöka lösa följande Sudoku i sin helhet.

Låt oss först skriva ner alla kandidater.

Låt oss nu identifiera de enda kandidaterna (grå celler). Och kryssa ut dem från kandidaterna för andra celler i block, rader, kolumner (gula celler).

Samtidigt, i vissa celler har vi återigen de enda kandidaterna (till exempel i rad 1 är siffran "2" bara i cell B1), vi stryker också ut dem från kandidaterna i andra celler av block, rader, kolumner.

Låt oss nu hitta de "dolda" enskilda kandidaterna (grå celler). Och kryssa ut dem från kandidater för andra celler i block, avlopp, kolumner (gula celler).

Samtidigt, i vissa celler har vi återigen "dolda" unika kandidater (till exempel på rad 1 är siffran "5" bara i cell C1), vi stryker också ut dem från kandidaterna i andra celler av block, rader, kolumner.

Ta nu cell H5. På rad 5 visas siffran "2" endast i denna cell. Vi fortsätter att lösa vår Sudoku angående denna cell.

Efter att endast de enda kandidaterna finns kvar i vissa celler, stryker vi ut dem från andra celler i rader, kolumner och block.

Som ett resultat får vi följande kombination.

Efter att ha löst det kommer vi till den enda korrekta lösningen:

Detta är ett av alternativen för att lösa denna Sudoku. Naturligtvis gick det att starta lösningen från andra celler och på andra sätt, men denna lösning visar att Sudoku bara har en korrekt lösning och den kan hittas på ett logiskt sätt, och inte genom att söka igenom siffror.

VKontakte Facebook Odnoklassniki

För den som gillar att lösa Sudoku-pussel på egen hand och långsamt kan en formel som gör att du snabbt kan räkna ut svaren verka som ett erkännande av svaghet eller fusk.

Men för dem som tycker att det är för mycket ansträngning att lösa Sudoku kan detta bokstavligen vara den perfekta lösningen.

Två forskare har utvecklat en matematisk algoritm som låter dig lösa Sudoku mycket snabbt, utan att gissa och backa.

Komplexa nätverksforskare Zoltan Torozkay och Maria Erksi-Ravaz från University of Notre Dame kunde också förklara varför vissa Sudoku-pussel är svårare än andra. Den enda nackdelen är att du behöver en doktorsexamen i matematik för att förstå vad de erbjuder.

Kan du lösa detta pussel? Den skapades av matematikern Arto Incala och påstås vara den svåraste Sudoku i världen. Foto från nature.com

Torozkay och Erksi-Ravaz började analysera Sudoku som en del av deras forskning om optimeringsteori och beräkningskomplexitet. De säger att de flesta Sudoku-entusiaster använder en "brute force"-strategi baserad på gissningstekniker för att lösa dessa problem. Således beväpnar Sudoku-fans sig med en penna och provar alla möjliga kombinationer av siffror tills rätt svar hittas. Denna metod kommer oundvikligen att leda till framgång, men den är arbetskrävande och tidskrävande.

Istället föreslog Torozkay och Erksi-Ravaz en universell analog algoritm som är helt deterministisk (inte använder gissningar eller brute force) och som alltid hittar den korrekta lösningen på problemet, och det ganska snabbt.

Forskarna använde en "deterministisk analog lösare" för att slutföra detta sudoku-pussel. Foto från nature.com

Forskarna fann också att tiden det tog att lösa ett pussel med deras analoga algoritm korrelerade med svårighetsgraden för uppgiften som bedöms av människor. Detta inspirerade dem att utveckla en rankningsskala för svårigheten i ett pussel eller problem.

De skapade en skala från 1 till 4, där 1 är "lätt", 2 är "måttligt svårt", 3 är "svårt" och 4 är "mycket svårt". Ett pussel med betyget 2 tar i genomsnitt 10 gånger längre tid att lösa än ett pussel med betyget 1. Enligt detta system har det hittills svåraste pusslet betyget 3,6; Mer komplexa Sudoku-problem är ännu inte kända.

Teorin börjar med att kartlägga sannolikheterna för varje enskild kvadrat. Foto från nature.com

"Jag var inte intresserad av Sudoku förrän vi började arbeta med den mer allmänna tillfredsställelseklassen av booleska problem", säger Torozkai. – Eftersom Sudoku är en del av den här klassen visade sig 9:e ordningens latinska kvadrat vara ett bra testfält för oss, det var så jag lärde känna dem. Jag, och många forskare som studerar sådana problem, är fascinerade av frågan om hur långt vi människor kan gå i att lösa Sudoku, deterministiskt, utan brute force, vilket är ett slumpmässigt val, och om gissningen är fel måste vi gå tillbaka ett eller flera steg tillbaka och börja om. Vår analoga beslutsmodell är deterministisk: det finns inget slumpmässigt urval eller avkastning i dynamiken."

Kaosteori: Pusslens svårighetsgrad visas här som kaotisk dynamik. Foto från nature.com

Torozkay och Erksi-Ravaz tror att deras analoga algoritm har potential att tillämpas på en mängd olika problem inom industri, datavetenskap och beräkningsbiologi.

Forskningserfarenheten gjorde också Torozkai till ett stort fan av Sudoku.

"Min fru och jag har flera Sudoku-appar på våra iPhones, och vi måste ha spelat dem tusentals gånger nu och tävlat om den snabbaste tiden på varje nivå", säger han. "Hon ser ofta intuitivt kombinationer av mönster som jag inte lägger märke till." Jag måste få ut dem. Det blir omöjligt för mig att lösa många av pussel som vår skala kategoriserar som svåra eller mycket svåra utan att skriva ner sannolikheterna med blyerts.”

Torozkai och Erksi-Ravaz metod publicerades först i Nature Physics och senare i Nature Scientific Reports.

– Det här är en populär form av fritid, som är ett pussel med siffror, som också kallas en magisk ruta. Dess lösning låter dig utveckla logiskt tänkande, uppmärksamhet och ett analytiskt förhållningssätt. Fördelarna med Sudoku ligger inte bara i fördelarna för hjärnan, utan också i förmågan att fly från problem och helt koncentrera sig på uppgiften.

Sudoku regler

Det här pusslet tar liten plats, till skillnad från skanord, korsord och så vidare. Spelplanen består av 81 rutor, cellerna är indelade i små block, 3*3 i storlek. Den får lätt plats på ett papper. Uppgiften ser ut som selektivt fyllda celler som behöver kompletteras med värden och fylla i hela tabellen. I Sudoku är spelreglerna väldigt enkla och eliminerar flera lösningar. Varje rad eller kolumn innehåller siffror från 1 till 9. Värdena upprepas inte heller inom ett litet block.

Sudoku varierar i svårighetsgrad, vilket beror på antalet celler fyllda med siffror och lösningsmetoder. Vanligtvis finns det cirka 5 nivåer, där bara riktiga mästare kan lösa den svåraste.

Spelet Sudoku har sina egna regler och hemligheter. De enklaste pusslen kan lösas på några minuter med avdrag, eftersom det alltid finns minst en cell för vilken bara ett nummer passar. Komplexa Sudoku-pussel kan ta timmar att lösa. Ett korrekt konstruerat pussel har bara en lösning.

Regler för att lösa Sudoku

För att fatta rätt beslut måste du överväga några enkla regler:

• Ett tal kan endast skrivas i en cell om det inte står i de horisontella och vertikala linjerna, samt i den lilla kvadraten 3*3.
• Om det uteslutande kan skrivas i en cell.

Om båda punkterna beaktas kan du vara säker på att cellen är korrekt ifylld.

Hur löser man enkel Sudoku?

Låt oss titta på ett specifikt exempel på hur man löser Sudoku. Spelplanen på bilden är en relativt enkel version av spelet. Spelreglerna för Sudoku för enkla handlar om att identifiera beroenden i horisontella och vertikala plan och i enskilda rutor.

Till exempel, i den centrala vertikalen finns det inte tillräckligt med nummer 3, 4, 5. Fyra kan inte vara i den nedre kvadraten, eftersom den redan finns i den. Vi kan också eliminera den tomma mittrutan, eftersom vi ser 4 i en horisontell linje. Av detta drar vi slutsatsen att den ligger på det övre torget. På samma sätt kan vi sätta 3 och 5 och få följande resultat.

Genom att rita linjer i den övre mittersta lilla kvadraten 3*3 kan du utesluta celler som inte kan innehålla siffran 3.

Lös Om du fortsätter på detta sätt måste du fylla i de återstående cellerna. Resultatet är den enda rätta lösningen.

Vissa människor kallar den här metoden "The Last Hero" eller "Loner". Den används också som en av flera på masternivåer. Den genomsnittliga tiden som spenderas på den lätta svårighetsgraden ligger runt 20 minuter.

Hur löser man svår Sudoku?

Många undrar hur man löser Sudoku, om det finns standardmetoder och strategier. Som i vilket logiskt pussel som helst. Vi tittade på de enklaste av dem. För att gå till en högre nivå behöver du ha mer tid, uthållighet och tålamod. För att lösa pusslet måste du göra antaganden och eventuellt få ett felaktigt resultat, vilket återför dig till den plats du valt. I huvudsak är hård Sudoku som att lösa ett problem med en algoritm. Låt oss titta på flera populära tekniker som används av professionella sudokuexperter med hjälp av följande exempel.

Först och främst måste du fylla i de tomma cellerna med möjliga alternativ för att göra beslutet så enkelt som möjligt och ha hela bilden framför dina ögon.

Svaret på hur man löser komplexa sudoku-pussel är olika för alla. Vissa människor tycker att det är bekvämare att använda olika färger för att färglägga celler eller siffror, medan andra föredrar den svartvita versionen. Figuren visar att det inte finns en enda cell där det skulle finnas en enda siffra, men detta betyder inte att det inte finns några ensiffror i denna uppgift. Beväpnad med Sudoku-reglerna och en noggrann blick kan du se att i den översta raden av det mittersta lilla blocket finns siffran 5, som bara visas en gång i sin rad. I detta avseende kan du säkert markera det och utesluta det från cellerna färgade grönt. Denna åtgärd kommer att innebära möjligheten att sätta siffran 3 i den orange cellen och djärvt stryka ut den från motsvarande lila vertikalt och i det lilla blocket 3 * 3.

På samma sätt kontrollerar vi de återstående cellerna och sätter enheter i de inringade cellerna, eftersom de också är de enda på sina rader.

För att ta reda på hur du löser komplexa Sudoku-pussel måste du beväpna dig med flera enkla metoder.

Öppna parmetoden

För att rensa fältet ytterligare måste du hitta öppna par som låter dig utesluta siffrorna i dem från andra celler i blocket och raderna. I exemplet är sådana par 4 och 9 från den tredje raden. De visar tydligt hur man löser komplexa Sudoku-pussel. Deras kombination tyder på att dessa celler bara kan innehålla 4 eller 9. Denna slutsats är gjord utifrån reglerna för Sudoku.

Du kan ta bort blå värden från celler markerade i grönt och därigenom minska antalet alternativ. I det här fallet kallas kombinationen 1249 på den första raden analogt "öppen fyra". Du kan också hitta "öppna treor". Sådana åtgärder medför uppkomsten av andra öppna par, som 1 och 2 på den översta raden, vilket också gör det möjligt att begränsa kombinationsintervallet. Samtidigt sätter vi 7 i den inringade cellen i den första kvadraten, eftersom de fem i denna linje i alla fall kommer att vara placerade i det nedre blocket.

Dolda par/trippel/fyror metod

Denna metod är motsatsen till öppna kombinationer. Dess kärna är att du behöver hitta celler där siffror upprepas inom en kvadrat/rad som inte finns i andra celler. Hur kommer detta att hjälpa dig att lösa Sudoku? Denna teknik låter dig stryka över de återstående siffrorna, eftersom de fungerar som bakgrund och inte kan placeras i de markerade cellerna. Denna strategi har flera andra namn, till exempel "Cellen är inte gummi", "Hemligheten blir uppenbar". Namnen själva förklarar essensen av metoden och överensstämmelse med regeln som indikerar möjligheten att sätta ner ett enda nummer.

Ett exempel skulle vara blåfärgade celler. Siffrorna 4 och 7 finns uteslutande i dessa celler, så resten kan säkert raderas.

Konjugationssystemet fungerar på ett liknande sätt, när du kan exkludera från cellerna i ett block/rad/kolumn värden som visas flera gånger i en intilliggande eller konjugerad.

Korsexkludering

Principen för hur man löser Sudoku ligger i förmågan att analysera och jämföra. Ett annat sätt att utesluta alternativ är närvaron av valfritt tal i två kolumner eller rader som skär varandra. I vårt exempel inträffade inte en sådan situation, så låt oss överväga en annan. Bilden visar att de "två" bara förekommer en gång i det andra och tredje mittblocket, och när de kombineras är de anslutna och utesluter varandra. Baserat på dessa data kan siffran 2 tas bort från andra celler i de angivna kolumnerna.

Kan även användas för tre och fyra rader. Metodens komplexitet ligger i svårigheterna att visualisera och identifiera samband.

Reduktionsmetod

Som ett resultat av varje åtgärd reduceras antalet alternativ i cellerna och lösningen reduceras till "Single" -metoden. Denna process kan kallas reduktion och isoleras som en separat metod, eftersom den innebär en grundlig analys av alla rader, kolumner och små rutor med sekventiell eliminering av alternativ. Som ett resultat kommer vi fram till en enda lösning.

Färgmetod

Denna strategi skiljer sig lite från den som beskrivs och består av färgindikering av celler eller siffror. Metoden hjälper till att visualisera hela lösningens förlopp, dock är den inte lämplig för alla. För vissa är färgerna förvirrande och gör det svårt att koncentrera sig. För att använda färgskalan korrekt måste du välja två eller tre färger och måla samma alternativ i olika block/linjer, samt kontroversiella celler.

För att ta reda på hur man löser Sudoku är det bättre att beväpna sig med en penna och papper. Detta tillvägagångssätt låter dig träna ditt huvud, i motsats till att använda elektroniska algoritmer med tips. BrainApps-teamet har granskat flera av de mest populära, begripliga och effektiva teknikerna, men det finns många andra algoritmer. Till exempel metoden "Trial and Error", när ett testalternativ väljs från två eller tre möjliga och hela kedjan är markerad. Nackdelen med denna teknik är behovet av att använda en dator, eftersom det inte är så lätt att återgå till originalversionen på ett papper.

I den här artikeln kommer vi att titta närmare på hur man löser komplex Sudoku med exemplet diagonal Sudoku.

Vi får villkorsnummer 437, som visas i figur 1. Och den första kvadraten fångar omedelbart ditt öga, den är den mest mättade med öppna siffror. Siffrorna 1, 3, 4, 9 saknas.

Men eftersom den horisontella linjen a redan innehåller tre, placeras siffran tre på c1. Vi kan inte placera resten exakt.

Så låt oss titta på vad mer vi har.

Vad kan vi göra härnäst? Om vi ​​betraktar ruta fem. Här kan siffrorna 3 och 5 vara antingen på d5 eller e6.

Det betyder att vi inte tar hänsyn till dessa celler för de återstående siffrorna. Baserat på detta finns det bara en plats kvar för en - cell d6.

Resultatet av våra handlingar visas i figur 2. Tack vare vår analys är rad b helt ifylld. En på b5, fem på b6.

Vad ger oss rätt att placera 3 och 5 i den femte ruta!

Låt oss fortsätta analysen av den femte kvadraten.

Den saknar siffran 7, den finns inte på huvuddiagonalerna, och det som är mest intressant är den vertikala 4:an. Tack vare just denna vertikala kan vi med säkerhet säga att siffran sju i den femte kvadraten kan vara antingen på f4 eller e4.

Eftersom de horisontella linjerna c och d redan innehåller sju. Och hon kan inte stå på e5 på grund av vertikal 4. Låt oss sedan vända oss till de huvudsakliga horisontalerna.

Och då placeras sjuorna direkt! På i9 och f4.

Vad vi fick fram kan ses i figur 3. Därefter fortsätter vi analysen av huvuddiagonalerna.

Efter att ha analyserat alla vertikaler och horisontaler kommer vi till slutsatsen att det är omöjligt att sätta ett enda nummer entydigt.

Låt oss därför gå vidare till att överväga rutor. Låt oss vända oss till den sjätte rutten. 5,6,8,9 saknas här.