Calcolo della quantità di calore. Calcolo della quantità di calore durante il trasferimento di calore, capacità termica specifica di una sostanza

Viene chiamato il processo di trasferimento di energia da un corpo a un altro senza compiere lavoro scambio termico O trasferimento di calore. Lo scambio termico avviene tra corpi aventi temperature diverse. Quando si stabilisce il contatto tra corpi a temperatura diversa, parte dell'energia interna viene trasferita da un corpo a temperatura più alta a un corpo a temperatura più bassa. Si chiama l'energia ceduta ad un corpo in seguito allo scambio di calore quantità di calore.

Capacità termica specifica di una sostanza:

Se il processo di trasferimento del calore non è accompagnato da lavoro, allora, in base alla prima legge della termodinamica, la quantità di calore è uguale alla variazione dell'energia interna del corpo: .

L'energia media del movimento traslatorio casuale delle molecole è proporzionale alla temperatura assoluta. La variazione dell'energia interna di un corpo è pari alla somma algebrica delle variazioni dell'energia di tutti gli atomi o molecole, il cui numero è proporzionale alla massa del corpo, quindi la variazione dell'energia interna e, quindi, la quantità di calore è proporzionale alla massa e alla variazione di temperatura:

Il fattore di proporzionalità in questa equazione si chiama capacità termica specifica di una sostanza. La capacità termica specifica indica la quantità di calore necessaria per riscaldare 1 kg di una sostanza di 1 K.

Lavoro in termodinamica:

In meccanica il lavoro è definito come il prodotto dei moduli di forza e spostamento per il coseno dell'angolo formato da essi. Il lavoro viene compiuto quando una forza agisce su un corpo in movimento ed è uguale alla variazione della sua energia cinetica.

In termodinamica non si considera il movimento di un corpo nel suo insieme, si tratta del movimento delle parti di un corpo macroscopico l'una rispetto all'altra; Di conseguenza, il volume del corpo cambia, ma la sua velocità rimane pari a zero. Il lavoro in termodinamica è definito allo stesso modo della meccanica, ma è uguale alla variazione non dell'energia cinetica del corpo, ma della sua energia interna.

Quando viene eseguito un lavoro (compressione o espansione), l'energia interna del gas cambia. La ragione di ciò è: durante le collisioni elastiche delle molecole di gas con un pistone in movimento, la loro energia cinetica cambia.

Calcoliamo il lavoro compiuto dal gas durante l'espansione. Il gas esercita una forza sul pistone
, Dove - pressione del gas, e - superficie pistone Quando il gas si espande, il pistone si muove nella direzione della forza breve distanza
. Se la distanza è piccola, la pressione del gas può essere considerata costante. Il lavoro compiuto dal gas è:

Dove
- variazione del volume del gas.

Nel processo di espansione del gas svolge un lavoro positivo poiché la direzione della forza e dello spostamento coincidono. Durante il processo di espansione, il gas cede energia ai corpi circostanti.

Il lavoro compiuto dai corpi esterni su un gas differisce dal lavoro compiuto da un gas solo nel segno
, poiché la forza , agendo sul gas, è opposto alla forza , con cui il gas agisce sul pistone, ed è ad esso uguale in modulo (terza legge di Newton); e il movimento rimane lo stesso. Pertanto il lavoro delle forze esterne è pari a:

.

Prima legge della termodinamica:

La prima legge della termodinamica è la legge di conservazione dell'energia, estesa ai fenomeni termici. Legge di conservazione dell'energia: L'energia in natura non nasce dal nulla e non scompare: la quantità di energia rimane invariata, passa solo da una forma all'altra.

La termodinamica considera i corpi il cui centro di gravità rimane praticamente invariato. L'energia meccanica di tali corpi rimane costante e solo l'energia interna può cambiare.

L’energia interna può cambiare in due modi: trasferimento di calore e lavoro. Nel caso generale, l'energia interna cambia sia per lo scambio di calore che per il lavoro svolto. La prima legge della termodinamica è formulata proprio per questi casi generali:

La variazione dell'energia interna di un sistema durante la sua transizione da uno stato all'altro è uguale alla somma del lavoro delle forze esterne e della quantità di calore ceduta al sistema:

Se il sistema è isolato non viene svolto lavoro su di esso e non scambia calore con i corpi circostanti. Secondo la prima legge della termodinamica l'energia interna di un sistema isolato rimane invariata.

Considerando questo
, la prima legge della termodinamica può essere scritta come segue:

La quantità di calore ceduta al sistema va a modificare la sua energia interna e a compiere lavoro sui corpi esterni da parte del sistema.

Seconda legge della termodinamica: È impossibile trasferire calore da un sistema più freddo a uno più caldo in assenza di altri cambiamenti simultanei in entrambi i sistemi o nei corpi circostanti.

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Come si può modificare lo stato di aggregazione di una sostanza?

Puoi modificare l'energia interna di qualsiasi corpo eseguendo lavoro, riscaldandolo o, al contrario, raffreddandolo.
Quindi, quando si forgia un metallo, il lavoro viene svolto e questo si riscalda, allo stesso tempo il metallo può essere riscaldato su una fiamma ardente.

Inoltre, se si fissa il pistone (Fig. 13.5), il volume del gas non cambia quando riscaldato e non viene svolto alcun lavoro. Ma la temperatura del gas, e quindi la sua energia interna, aumenta.

L'energia interna può aumentare e diminuire, quindi la quantità di calore può essere positiva o negativa.

Viene chiamato il processo di trasferimento di energia da un corpo a un altro senza compiere lavoro scambio termico.

Viene chiamata la misura quantitativa della variazione di energia interna durante il trasferimento di calore quantità di calore.

Immagine molecolare del trasferimento di calore.

Durante lo scambio di calore al confine tra i corpi, avviene l'interazione delle molecole che si muovono lentamente di un corpo freddo con le molecole che si muovono velocemente di un corpo caldo. Di conseguenza, le energie cinetiche delle molecole vengono equalizzate e le velocità delle molecole di un corpo freddo aumentano e quelle di un corpo caldo diminuiscono.

Durante lo scambio termico l'energia non viene convertita da una forma all'altra; parte dell'energia interna di un corpo più riscaldato viene trasferita a un corpo meno riscaldato.

Quantità di calore e capacità termica.

Sappiamo già che per riscaldare un corpo di massa m dalla temperatura t 1 alla temperatura t 2 è necessario cedergli una quantità di calore:

Q = cm(t2 - t1) = cmΔt. (13.5)

Quando un corpo si raffredda, la sua temperatura finale t 2 risulta essere inferiore alla temperatura iniziale t 1 e la quantità di calore ceduta dal corpo è negativa.

Viene chiamato il coefficiente c nella formula (13.5). capacità termica specifica sostanze.

Calore specifico- questa è una quantità numericamente uguale alla quantità di calore che una sostanza del peso di 1 kg riceve o cede quando la sua temperatura cambia di 1 K.

La capacità termica specifica dei gas dipende dal processo mediante il quale avviene il trasferimento di calore. Se riscaldi un gas a pressione costante, si espanderà e compirà lavoro. Per riscaldare un gas di 1 °C a pressione costante, è necessario trasferire più calore che per riscaldarlo a volume costante, quando il gas si limiterà a riscaldarsi.

I liquidi e i solidi si espandono leggermente quando vengono riscaldati. Le loro capacità termiche specifiche a volume costante e pressione costante differiscono poco.

Calore specifico di vaporizzazione.

Per trasformare un liquido in vapore durante il processo di ebollizione è necessario cedergli una certa quantità di calore. La temperatura di un liquido non cambia quando bolle. La trasformazione di un liquido in vapore a temperatura costante non porta ad un aumento dell'energia cinetica delle molecole, ma è accompagnata da un aumento dell'energia potenziale della loro interazione. Dopotutto, la distanza media tra le molecole di gas è molto maggiore di quella tra le molecole di liquido.

Viene chiamata una quantità numericamente uguale alla quantità di calore necessaria per convertire un liquido del peso di 1 kg in vapore a temperatura costante calore specifico di vaporizzazione.

Il processo di evaporazione di un liquido avviene a qualsiasi temperatura, mentre le molecole più veloci lasciano il liquido e durante l'evaporazione si raffredda. Il calore specifico di evaporazione è uguale al calore specifico di vaporizzazione.

Questo valore è indicato con la lettera r ed espresso in joule per chilogrammo (J/kg).

Il calore specifico di vaporizzazione dell'acqua è molto elevato: r H20 = 2.256 10 6 J/kg alla temperatura di 100 °C. Per altri liquidi, ad esempio alcool, etere, mercurio, cherosene, il calore specifico di vaporizzazione è 3-10 volte inferiore a quello dell'acqua.

Per trasformare un liquido di massa m in vapore è necessaria una quantità di calore pari a:

Qp = rm. (13.6)

Quando il vapore condensa, viene rilasciata la stessa quantità di calore:

Qk = -rm. (13.7)

Calore specifico di fusione.

Quando un corpo cristallino fonde, tutto il calore fornitogli va ad aumentare l'energia potenziale di interazione tra le molecole. L'energia cinetica delle molecole non cambia, poiché la fusione avviene a temperatura costante.

Un valore numericamente uguale alla quantità di calore necessaria per trasformare in un liquido una sostanza cristallina del peso di 1 kg al punto di fusione calore specifico di fusione e indicato con la lettera λ.

Quando una sostanza del peso di 1 kg cristallizza, viene rilasciata esattamente la stessa quantità di calore assorbita durante la fusione.

Il calore specifico di fusione del ghiaccio è piuttosto elevato: 3,34 10 5 J/kg.

“Se il ghiaccio non avesse un elevato calore di fusione, in primavera l'intera massa di ghiaccio dovrebbe sciogliersi in pochi minuti o secondi, poiché il calore viene continuamente trasferito al ghiaccio dall'aria. Le conseguenze di ciò sarebbero disastrose; dopotutto, anche nella situazione attuale, quando si sciolgono grandi masse di ghiaccio o di neve si verificano grandi inondazioni e forti flussi d’acqua”. R. Nero, XVIII secolo.

Per fondere un corpo cristallino di massa m è necessaria una quantità di calore pari a:

Qpl = λm. (13.8)

La quantità di calore rilasciata durante la cristallizzazione di un corpo è pari a:

Q cr = -λm (13.9)

Equazione del bilancio termico.

Consideriamo lo scambio di calore all'interno di un sistema costituito da più corpi che inizialmente hanno temperature diverse, ad esempio lo scambio di calore tra l'acqua in un recipiente e una palla di ferro calda immersa nell'acqua. Secondo la legge di conservazione dell’energia, la quantità di calore ceduta da un corpo è numericamente uguale alla quantità di calore ricevuta da un altro.

La quantità di calore ceduto è considerata negativa, la quantità di calore ricevuta è considerata positiva. Pertanto la quantità totale di calore Q1 + Q2 = 0.

Se lo scambio termico avviene tra più corpi in un sistema isolato, allora

Q1 + Q2 + Q3 + ... = 0. (13.10)

Viene chiamata l'equazione (13.10). Equazione del bilancio termico.

Qui Q 1 Q 2, Q 3 sono le quantità di calore ricevuto o ceduto dai corpi. Queste quantità di calore sono espresse dalla formula (13.5) o dalle formule (13.6)-(13.9), se durante il processo di scambio termico si verificano varie trasformazioni di fase della sostanza (fusione, cristallizzazione, vaporizzazione, condensazione).

SCAMBIO DI CALORE.

1. Scambio termico.

Scambio termico o trasferimento di caloreè il processo di trasferimento dell'energia interna da un corpo a un altro senza compiere lavoro.

Esistono tre tipi di trasferimento di calore.

1) Conduttività termica- È lo scambio di calore tra i corpi durante il loro contatto diretto.

2) Convezione- Si tratta di uno scambio termico in cui il calore viene trasferito da flussi di gas o liquidi.

3) Radiazione– Si tratta dello scambio termico attraverso la radiazione elettromagnetica.

2. Quantità di calore.

La quantità di calore è una misura della variazione dell'energia interna di un corpo durante lo scambio di calore. Indicato con la lettera Q.

Unità di misura della quantità di calore = 1 J.

La quantità di calore ricevuta da un corpo da un altro corpo come risultato dello scambio di calore può essere spesa per aumentare la temperatura (aumentare l'energia cinetica delle molecole) o modificare lo stato di aggregazione (aumentare l'energia potenziale).

3.Capacità termica specifica della sostanza.

L'esperienza mostra che la quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo di massa m dalla temperatura T 1 alla temperatura T 2 è proporzionale alla massa del corpo m e alla differenza di temperatura (T 2 - T 1), cioè

Q = cm(T 2 - T 1 ) = sMΔ T,

Conè detta capacità termica specifica della sostanza del corpo riscaldato.

Il calore specifico di una sostanza è pari alla quantità di calore che deve essere impartita a 1 kg di sostanza per riscaldarlo di 1 K.

Unità di misura della capacità termica specifica =.

I valori di capacità termica per varie sostanze possono essere trovati nelle tabelle fisiche.

Esattamente la stessa quantità di calore Q verrà rilasciata quando il corpo viene raffreddato da ΔT.

4. Calore specifico di vaporizzazione.

L’esperienza dimostra che la quantità di calore necessaria per convertire un liquido in vapore è proporzionale alla massa del liquido, cioè

Q = Lm,

dove è il coefficiente di proporzionalità lè chiamato calore specifico di vaporizzazione.

Il calore specifico di vaporizzazione è pari alla quantità di calore necessaria per convertire 1 kg di liquido al punto di ebollizione in vapore.

Unità di misura del calore specifico di vaporizzazione.

Durante il processo inverso, la condensazione del vapore, il calore viene rilasciato nella stessa quantità che è stata spesa per la formazione del vapore.

5.Calore specifico di fusione.

L’esperienza dimostra che la quantità di calore necessaria per trasformare un solido in un liquido è proporzionale alla massa del corpo, cioè

Q = λ M,

dove il coefficiente di proporzionalità λ è detto calore specifico di fusione.

Il calore specifico di fusione è pari alla quantità di calore necessaria per trasformare un corpo solido del peso di 1 kg in un liquido al punto di fusione.

Unità di misura del calore specifico di fusione.

Durante il processo inverso, la cristallizzazione del liquido, viene rilasciata calore nella stessa quantità spesa per la fusione.

6. Calore specifico di combustione.

L'esperienza dimostra che la quantità di calore rilasciata durante la combustione completa del carburante è proporzionale alla massa del carburante, vale a dire

Q = QM,

Dove il coefficiente di proporzionalità q è chiamato calore specifico di combustione.

Il calore specifico di combustione è pari alla quantità di calore rilasciata durante la combustione completa di 1 kg di carburante.

Unità di misura del calore specifico di combustione.

7. Equazione del bilancio termico.

Lo scambio termico coinvolge due o più corpi. Alcuni corpi emettono calore, mentre altri lo ricevono. Lo scambio di calore avviene fino a quando le temperature dei corpi non diventano uguali. Secondo la legge di conservazione dell’energia, la quantità di calore ceduto è uguale a quella ricevuta. Su questa base viene scritta l'equazione del bilancio termico.

Diamo un'occhiata a un esempio.

Un corpo di massa m 1, la cui capacità termica è c 1, ha una temperatura T 1, mentre un corpo di massa m 2, la cui capacità termica è c 2, ha una temperatura T 2. Inoltre, T1 è maggiore di T2. Questi corpi vengono messi in contatto. L'esperienza mostra che un corpo freddo (m 2) inizia a riscaldarsi e un corpo caldo (m 1) inizia a raffreddarsi. Ciò suggerisce che parte dell'energia interna del corpo caldo viene trasferita a quello freddo e le temperature vengono equalizzate. Indichiamo la temperatura complessiva finale con θ.

La quantità di calore trasferita da un corpo caldo a uno freddo

Q trasferito. = C 1 M 1 (T 1 – θ )

La quantità di calore ricevuta da un corpo freddo da uno caldo

Q ricevuto. = C 2 M 2 (θ – T 2 )

Secondo la legge di conservazione dell'energia Q trasferito. = Q ricevuto., cioè.

C 1 M 1 (T 1 – θ )= C 2 M 2 (θ – T 2 )

Apriamo le parentesi ed esprimiamo il valore della temperatura totale a regime θ.

In questo caso otteniamo il valore della temperatura θ in Kelvin.

Tuttavia, poiché Q viene passato nelle espressioni.

e Q viene ricevuto. è la differenza tra due temperature, ed è la stessa sia in Kelvin che in gradi Celsius, quindi il calcolo può essere effettuato in gradi Celsius. Poi

In questo caso otteniamo il valore della temperatura θ in gradi Celsius.

L'equalizzazione delle temperature dovuta alla conduttività termica può essere spiegata sulla base della teoria cinetica molecolare come lo scambio di energia cinetica tra le molecole in caso di collisione nel processo di movimento caotico termico.

Questo esempio può essere illustrato con un grafico.

In questa lezione impareremo a calcolare la quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo o da esso rilasciata durante il raffreddamento. Per fare ciò, riassumeremo le conoscenze acquisite nelle lezioni precedenti.

Inoltre, impareremo, utilizzando la formula per la quantità di calore, a esprimere le quantità rimanenti da questa formula e a calcolarle, conoscendo altre quantità. Verrà inoltre considerato un esempio di problema con una soluzione per il calcolo della quantità di calore.

Questa lezione è dedicata al calcolo della quantità di calore quando un corpo viene riscaldato o rilasciato quando si raffredda.

La capacità di calcolare la quantità di calore richiesta è molto importante. Ciò può essere necessario, ad esempio, quando si calcola la quantità di calore che deve essere trasmessa all'acqua per riscaldare una stanza.

Riso. 1. La quantità di calore che deve essere impartita all'acqua per riscaldare la stanza

Oppure per calcolare la quantità di calore rilasciata quando il carburante viene bruciato in vari motori:

Riso. 2. La quantità di calore rilasciata quando il carburante viene bruciato nel motore

Questa conoscenza è necessaria anche, ad esempio, per determinare la quantità di calore che viene rilasciata dal Sole e cade sulla Terra:

Riso. 3. La quantità di calore rilasciata dal Sole e che cade sulla Terra

• Per calcolare la quantità di calore è necessario sapere tre cose (Fig. 4):
• peso corporeo (che solitamente può essere misurato utilizzando una bilancia);
• la differenza di temperatura con la quale un corpo deve essere riscaldato o raffreddato (solitamente misurata utilizzando un termometro);

capacità termica specifica del corpo (che può essere determinata dalla tabella).

Riso. 4. Cosa devi sapere per determinarlo

La formula con cui viene calcolata la quantità di calore è simile alla seguente:

In questa formula compaiono le seguenti quantità:

La quantità di calore misurata in joule (J);

- La capacità termica specifica di una sostanza si misura in ;

Consideriamo il problema del calcolo della quantità di calore.

Compito

Un bicchiere di rame con una massa di grammi contiene acqua con un volume di un litro ad una temperatura. Quanto calore deve essere trasferito ad un bicchiere d'acqua affinché la sua temperatura diventi uguale a ?

Riso. 5. Illustrazione delle condizioni problematiche

Per prima cosa scriviamo una breve condizione ( Dato) e convertire tutte le quantità nel sistema internazionale (SI).

Soluzione:

Innanzitutto, determina quali altre quantità sono necessarie per risolvere questo problema. Utilizzando la tabella della capacità termica specifica (Tabella 1) troviamo (capacità termica specifica del rame, poiché per condizione il vetro è rame), (capacità termica specifica dell'acqua, poiché per condizione c'è acqua nel vetro). Inoltre sappiamo che per calcolare la quantità di calore abbiamo bisogno di una massa d'acqua. Secondo la condizione, ci viene dato solo il volume. Pertanto, dalla tabella prendiamo la densità dell'acqua: (Tabella 2).

Tavolo 1. Capacità termica specifica di alcune sostanze,

Tavolo 2. Densità di alcuni liquidi

Ora abbiamo tutto ciò che serve per risolvere questo problema.

Si noti che la quantità finale di calore sarà costituita dalla somma della quantità di calore necessaria per riscaldare il vetro di rame e della quantità di calore richiesta per riscaldare l'acqua al suo interno:

Calcoliamo innanzitutto la quantità di calore necessaria per riscaldare un vetro di rame:

Prima di calcolare la quantità di calore necessaria per riscaldare l'acqua, calcoliamo la massa dell'acqua utilizzando una formula che ci è familiare dal grado 7:

Ora possiamo calcolare:

Allora possiamo calcolare:

Ricordiamo cosa significano i kilojoule. Il prefisso "chilo" significa .

Risposta:.

Per comodità di risolvere i problemi relativi alla determinazione della quantità di calore (i cosiddetti problemi diretti) e delle quantità associate a questo concetto, è possibile utilizzare la seguente tabella.

>>Fisica: Calcolo della quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo e da esso rilasciata durante il raffreddamento

Per sapere come calcolare la quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo, stabiliamo innanzitutto da quali quantità essa dipende.
Sappiamo già dal paragrafo precedente che tale quantità di calore dipende dal tipo di sostanza di cui è composto il corpo (cioè dal suo calore specifico):
Q dipende da c
Ma non è tutto.

Se vogliamo riscaldare l'acqua nel bollitore in modo che diventi solo calda, non la riscalderemo a lungo. E affinché l'acqua diventi calda, la riscalderemo più a lungo. Ma più a lungo il bollitore rimane a contatto con il riscaldatore, maggiore sarà il calore che riceverà da esso.

Di conseguenza, quanto più cambia la temperatura corporea quando viene riscaldata, tanto maggiore è la quantità di calore che deve essere trasferita ad essa.

Lasciamo che la temperatura iniziale del corpo cominci, e che la temperatura finale tenda. Quindi la variazione della temperatura corporea sarà espressa dalla differenza:

Finalmente lo sanno tutti riscaldamento Ad esempio, 2 kg di acqua richiedono più tempo (e quindi più calore) che per riscaldare 1 kg di acqua. Ciò significa che la quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo dipende dalla massa di quel corpo:

Quindi, per calcolare la quantità di calore, è necessario conoscere la capacità termica specifica della sostanza di cui è composto il corpo, la massa di questo corpo e la differenza tra la sua temperatura finale e quella iniziale.

Supponiamo, ad esempio, che sia necessario determinare la quantità di calore necessaria per riscaldare una parte di ferro del peso di 5 kg, a condizione che la sua temperatura iniziale sia di 20 °C e che la temperatura finale sia pari a 620 °C.

Dalla Tabella 8 troviamo che il calore specifico del ferro è c = 460 J/(kg°C). Ciò significa che per riscaldare 1 kg di ferro di 1 °C sono necessari 460 J.
Per riscaldare 5 kg di ferro di 1 °C sarà necessario 5 volte più calore, ovvero 460 J * 5 = 2300 J.

Per riscaldare il ferro non di 1 °C, ma di UN t = 600°C, sarà necessaria un'altra quantità di calore 600 volte maggiore, cioè 2300 J X 600 = 1.380.000 J. Esattamente la stessa quantità (modulo) di calore verrà rilasciata quando questo ferro si raffredda da 620 a 20 °C.

Quindi, per trovare la quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo o rilasciata da esso durante il raffreddamento, è necessario moltiplicare la capacità termica specifica del corpo per la sua massa e per la differenza tra la sua temperatura finale e quella iniziale:

??? 1. Fornire esempi che dimostrino che la quantità di calore ricevuta da un corpo quando riscaldato dipende dalla sua massa e dalle variazioni di temperatura. 2. Quale formula viene utilizzata per calcolare la quantità di calore richiesta per riscaldare un corpo o rilasciata da esso quando raffreddamento?

S.V. Gromov, N.A. Rodina, Fisica 8° grado

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