Flusso magnetico attraverso una carica. Induzione elettromagnetica

Tra le grandezze fisiche un posto importante occupa il flusso magnetico. Questo articolo spiega cos'è e come determinarne le dimensioni.

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Formula del flusso magnetico

Cos'è il flusso magnetico

Questa è una quantità che determina il livello del campo magnetico che passa attraverso la superficie. È designato "FF" e dipende dall'intensità del campo e dall'angolo di passaggio del campo attraverso questa superficie.

Si calcola secondo la formula:

FF=B⋅S⋅cosα, dove:

• FF – flusso magnetico;
• B è l'entità dell'induzione magnetica;
• S è la superficie attraverso la quale passa questo campo;
• cosα è il coseno dell'angolo formato dalla perpendicolare alla superficie e dal flusso.

L'unità di misura del SI è “weber” (Wb). 1 Weber è creato da un campo di 1 Tesla che passa perpendicolare ad una superficie con un'area di 1 m².

Pertanto il flusso è massimo quando la sua direzione coincide con la verticale ed è pari a “0” se è parallelo alla superficie.

Interessante. La formula del flusso magnetico è simile alla formula con cui viene calcolata l'illuminazione.

Magneti permanenti

Una delle sorgenti di campo sono i magneti permanenti. Sono conosciuti da molti secoli. L'ago della bussola era fatto di ferro magnetizzato e nell'antica Grecia esisteva una leggenda su un'isola che attirava le parti metalliche delle navi.

I magneti permanenti sono disponibili in varie forme e sono realizzati con diversi materiali:

• quelli in ferro sono i più economici, ma hanno meno forza attrattiva;
• neodimio - costituito da una lega di neodimio, ferro e boro;
• L'Alnico è una lega di ferro, alluminio, nichel e cobalto.

Tutti i magneti sono bipolari. Ciò è più evidente nei dispositivi ad asta e a ferro di cavallo.

Se l'asta viene appesa al centro o posizionata su un pezzo galleggiante di legno o schiuma, girerà in direzione nord-sud. Il polo che punta a nord è chiamato polo nord ed è dipinto di blu sugli strumenti di laboratorio e contrassegnato con “N”. Quello opposto, rivolto a sud, è rosso ed etichettato "S". Magneti con poli simili si attraggono, mentre con poli opposti si respingono.

Nel 1851 Michael Faraday propose il concetto di linee di induzione chiuse. Queste linee escono dal polo nord del magnete, attraversano lo spazio circostante, entrano a sud e ritornano a nord all'interno del dispositivo. Le linee e l'intensità del campo sono più vicine ai poli. Anche qui la forza attrattiva è maggiore.

Se metti un pezzo di vetro sul dispositivo e cospargi sopra la limatura di ferro in uno strato sottile, si troveranno lungo le linee del campo magnetico. Quando si posizionano più dispositivi nelle vicinanze, la segatura mostrerà l'interazione tra loro: attrazione o repulsione.

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Magnete e limatura di ferro

Il campo magnetico terrestre

Il nostro pianeta può essere immaginato come un magnete, il cui asse è inclinato di 12 gradi. Le intersezioni di questo asse con la superficie sono chiamate poli magnetici. Come ogni magnete, le linee di forza della Terra vanno dal polo nord a sud. Vicino ai poli corrono perpendicolari alla superficie, quindi lì l'ago della bussola è inaffidabile e devono essere usati altri metodi.

Le particelle del "vento solare" hanno una carica elettrica, quindi quando si muovono intorno a loro appare un campo magnetico, che interagisce con il campo terrestre e dirige queste particelle lungo le linee di forza. Pertanto, questo campo protegge la superficie terrestre dalle radiazioni cosmiche. Tuttavia, vicino ai poli queste linee sono dirette perpendicolarmente alla superficie e le particelle cariche entrano nell'atmosfera, provocando l'aurora boreale.

Elettromagneti

Nel 1820 Hans Oersted, mentre conduceva esperimenti, vide l'effetto di un conduttore attraverso il quale scorre corrente elettrica sull'ago di una bussola. Pochi giorni dopo, André-Marie Ampere scoprì l'attrazione reciproca di due fili attraverso i quali scorreva la corrente nella stessa direzione.

Interessante. Durante la saldatura elettrica, i cavi vicini si muovono quando cambia la corrente.

Ampere in seguito suggerì che ciò fosse dovuto all'induzione magnetica della corrente che scorre attraverso i fili.

In una bobina avvolta con un filo isolato attraverso il quale scorre la corrente elettrica, i campi dei singoli conduttori si rinforzano a vicenda. Per aumentare la forza di attrazione, la bobina viene avvolta su un nucleo d'acciaio aperto. Questo nucleo è magnetizzato e attrae le parti in ferro o l'altra metà del nucleo nei relè e nei contattori.

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Elettromagneti

Induzione elettromagnetica

Quando il flusso magnetico cambia, nel filo viene indotta una corrente elettrica. Questo fatto non dipende da ciò che causa questo cambiamento: il movimento di un magnete permanente, il movimento di un filo o un cambiamento nell'intensità della corrente in un conduttore vicino.

Questo fenomeno fu scoperto da Michael Faraday il 29 agosto 1831. I suoi esperimenti hanno dimostrato che la FEM (forza elettromotrice) che appare in un circuito delimitato da conduttori è direttamente proporzionale alla velocità di variazione del flusso che passa attraverso l'area di questo circuito.

Importante! Perché si verifichi una fem, il filo deve attraversare le linee elettriche. Quando ci si sposta lungo le linee, non c'è EMF.

Se la bobina in cui si verifica l'EMF è collegata a un circuito elettrico, nell'avvolgimento si forma una corrente che crea il proprio campo elettromagnetico nell'induttore.

Regola della mano destra

Quando un conduttore si muove in un campo magnetico, in esso viene indotta una fem. La sua direzione dipende dalla direzione del movimento del filo. Il metodo con cui viene determinata la direzione dell'induzione magnetica è chiamato "metodo della mano destra".

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Regola della mano destra

Il calcolo dell'entità del campo magnetico è importante per la progettazione di macchine elettriche e trasformatori.

video

Regola della mano destra o del succhiello:

La direzione delle linee del campo magnetico e la direzione della corrente che la crea sono interconnesse dalla nota regola della mano destra o succhiello, introdotta da D. Maxwell ed illustrata dai seguenti disegni:

Poche persone sanno che un succhiello è uno strumento per praticare fori nel legno. Pertanto, è più comprensibile chiamare questa regola la regola di una vite, una vite o un cavatappi. Tuttavia, afferrare il filo come nella foto a volte può essere pericoloso per la vita!

Induzione magnetica B:

Induzione magnetica- è la principale caratteristica fondamentale del campo magnetico, simile al vettore dell'intensità del campo elettrico E. Il vettore di induzione magnetica è sempre diretto tangenzialmente alla linea magnetica e ne mostra la direzione e l'intensità. L'unità di induzione magnetica in B = 1 T è considerata l'induzione magnetica di un campo uniforme, in cui una sezione di conduttore con una lunghezza di l= 1 m, con una intensità di corrente in IO= 1 A, la forza massima dell'Ampere agisce dal lato campo - F= 1 H. La direzione della forza Ampere è determinata dalla regola della mano sinistra. Nel sistema CGS, l'induzione del campo magnetico viene misurata in gauss (G), nel sistema SI - in tesla (T).

Intensità del campo magnetico H:

Un'altra caratteristica del campo magnetico è tensione, che è un analogo del vettore spostamento elettrico D in elettrostatica. Determinato dalla formula:

L'intensità del campo magnetico è una quantità vettoriale, è una caratteristica quantitativa del campo magnetico e non dipende dalle proprietà magnetiche del mezzo. Nel sistema CGS, l'intensità del campo magnetico viene misurata in oersted (Oe), nel sistema SI - in ampere per metro (A/m).

Flusso magnetico F:

Il flusso magnetico Ф è una grandezza fisica scalare che caratterizza il numero di linee di induzione magnetica che penetrano in un circuito chiuso. Consideriamo un caso speciale. IN campo magnetico uniforme, la cui grandezza del vettore di induzione è pari a ∣B ∣, è posta circuito chiuso piatto area S. La normale n al piano di contorno forma un angolo α con la direzione del vettore di induzione magnetica B. Il flusso magnetico attraverso la superficie è la quantità Ф, determinata dalla relazione:

Nel caso generale, il flusso magnetico è definito come l'integrale del vettore di induzione magnetica B attraverso una superficie finita S.

Vale la pena notare che il flusso magnetico attraverso qualsiasi superficie chiusa è zero (teorema di Gauss per i campi magnetici). Ciò significa che le linee del campo magnetico non si interrompono da nessuna parte, cioè il campo magnetico ha una natura vorticosa, e anche che è impossibile l'esistenza di cariche magnetiche che creerebbero un campo magnetico nello stesso modo in cui le cariche elettriche creano un campo elettrico. Nel SI l'unità del flusso magnetico è Weber (Wb), nel sistema CGS è Maxwell (Mx); 1 Wb = 10 8 μs.

Definizione di induttanza:

L'induttanza è un coefficiente di proporzionalità tra la corrente elettrica che scorre in qualsiasi circuito chiuso e il flusso magnetico creato da questa corrente attraverso la superficie di cui questo circuito è il bordo.

Altrimenti, l'induttanza è un coefficiente di proporzionalità nella formula di autoinduzione.

Nelle unità SI, l'induttanza è misurata in Henry (H). Un circuito ha un'induttanza di un henry se, quando la corrente cambia di un ampere al secondo, ai terminali del circuito appare una fem autoinduttiva di un volt.

Il termine “induttanza” fu coniato da Oliver Heaviside, uno scienziato inglese autodidatta, nel 1886. In poche parole, l'induttanza è la proprietà di un conduttore percorso da corrente di accumulare energia in un campo magnetico, equivalente alla capacità di un campo elettrico. Non dipende dall'intensità della corrente, ma solo dalla forma e dalle dimensioni del conduttore che trasporta la corrente. Per aumentare l'induttanza, il conduttore viene avvolto bobine, il cui calcolo è ciò a cui è dedicato il programma

FLUSSO MAGNETICO

FLUSSO MAGNETICO(simbolo F), misura della forza e dell'estensione del CAMPO MAGNETICO. Il flusso attraverso l'area A ad angolo retto rispetto allo stesso campo magnetico è Ф = mHA, dove m è la PERMEABILITÀ magnetica del mezzo e H è l'intensità del campo magnetico. La densità del flusso magnetico è il flusso per unità di area (simbolo B), che è uguale a N. Una variazione del flusso magnetico attraverso un conduttore elettrico induce una FORZA MOTORIA ELETTRICA.

Dizionario enciclopedico scientifico e tecnico.

Scopri cos'è "FLUSSO MAGNETICO" in altri dizionari:

Il flusso del vettore di induzione magnetica B attraverso qualsiasi superficie. Il flusso magnetico attraverso una piccola area dS, all'interno della quale il vettore B rimane invariato, è pari a dФ = ВndS, dove Bn è la proiezione del vettore sulla normale all'area dS. Flusso magnetico F attraverso il finale... ... Grande dizionario enciclopedico

- (flusso di induzione magnetica), flusso F del vettore magnetico. induzione B attraverso k.l. superficie. M. p. dФ attraverso una piccola area dS, entro i limiti della quale il vettore B può essere considerato invariato, è espresso dal prodotto della dimensione dell'area e della proiezione Bn del vettore su ... ... Enciclopedia fisica

flusso magnetico- Una quantità scalare pari al flusso di induzione magnetica. [GOST R 52002 2003] flusso magnetico Il flusso di induzione magnetica attraverso una superficie perpendicolare al campo magnetico, definito come il prodotto dell'induzione magnetica in un dato punto per l'area... ... Guida del traduttore tecnico

FLUSSO MAGNETICO- flusso Ф del vettore di induzione magnetica (vedi (5)) B attraverso la superficie S normale al vettore B in un campo magnetico uniforme. Unità SI del flusso magnetico (cm) ... Grande Enciclopedia del Politecnico

Un valore che caratterizza l'effetto magnetico su una determinata superficie. Il campo magnetico è misurato dal numero di linee di forza magnetiche che passano attraverso una data superficie. Dizionario tecnico ferroviario. M.: Trasporti statali... ... Dizionario tecnico ferroviario

Flusso magnetico- una quantità scalare pari al flusso di induzione magnetica... Fonte: INGEGNERIA ELETTRICA. TERMINI E DEFINIZIONI DEI CONCETTI FONDAMENTALI. GOST R 52002 2003 (approvato con Risoluzione della norma statale della Federazione Russa del 01/09/2003 N 3 art.) ... Terminologia ufficiale

Il flusso del vettore di induzione magnetica B attraverso qualsiasi superficie. Il flusso magnetico attraverso una piccola area dS, all'interno della quale il vettore B rimane invariato, è uguale a dФ = BndS, dove Bn è la proiezione del vettore sulla normale all'area dS. Flusso magnetico F attraverso il finale... ... Dizionario enciclopedico

Elettrodinamica classica ... Wikipedia

flusso magnetico- , il flusso di induzione magnetica è il flusso del vettore di induzione magnetica attraverso qualsiasi superficie. Per una superficie chiusa, il flusso magnetico totale è zero, il che riflette la natura solenoidale del campo magnetico, cioè l'assenza in natura... Dizionario Enciclopedico di Metallurgia

Flusso magnetico- 12. Flusso magnetico Flusso di induzione magnetica Fonte: GOST 19880 74: Ingegneria elettrica. Concetti basilari. Termini e definizioni documento originale 12 magnetico su ... Dizionario-libro di consultazione dei termini della documentazione normativa e tecnica

Libri

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Utilizzando le linee di forza, non solo puoi mostrare la direzione del campo magnetico, ma anche caratterizzare l'entità della sua induzione.

Abbiamo concordato di tracciare le linee di campo in modo tale che attraverso 1 cm² dell'area, perpendicolare al vettore di induzione in un certo punto, passassero un numero di linee pari all'induzione di campo in quel punto.

Nel luogo in cui l'induzione di campo è maggiore, le linee di campo saranno più dense. E, viceversa, dove l’induzione di campo è minore, le linee di campo sono meno frequenti.

Un campo magnetico con la stessa induzione in tutti i punti è detto campo uniforme. Graficamente, un campo magnetico uniforme è rappresentato da linee di forza equidistanti tra loro

Un esempio di campo uniforme è il campo all'interno di un lungo solenoide, così come il campo tra espansioni polari piatte parallele ravvicinate di un elettromagnete.

Il prodotto dell'induzione del campo magnetico che penetra in un dato circuito per l'area del circuito è chiamato flusso magnetico, induzione magnetica o semplicemente flusso magnetico.

Il fisico inglese Faraday ne diede una definizione e ne studiò le proprietà. Scoprì che questo concetto permette una considerazione più profonda della natura unitaria dei fenomeni magnetici ed elettrici.

Indicando il flusso magnetico con la lettera Ф, l'area del contorno S e l'angolo tra la direzione del vettore di induzione B e la normale n all'area del contorno α, possiamo scrivere la seguente uguaglianza:

Ф = В S cos α.

Il flusso magnetico è una quantità scalare.

Poiché la densità delle linee di forza di un campo magnetico arbitrario è uguale alla sua induzione, il flusso magnetico è uguale all'intero numero di linee di forza che penetrano in un dato circuito.

Al variare del campo cambia anche il flusso magnetico che penetra nel circuito: quando il campo si rafforza aumenta e quando si indebolisce diminuisce.

Per unità di flusso magnetico si intende il flusso che penetra in un'area di 1 m², situata in un campo magnetico uniforme, con un'induzione di 1 Wb/m², e situata perpendicolarmente al vettore di induzione. Tale unità è chiamata weber:

1 Wb = 1 Wb/m² ˖ 1 m².

Un flusso magnetico variabile genera un campo elettrico con linee di forza chiuse (campo elettrico a vortice). Tale campo si manifesta nel conduttore come l'azione di forze estranee. Questo fenomeno è chiamato induzione elettromagnetica e la forza elettromotrice che si genera in questo caso è chiamata fem indotta.

Inoltre, va notato che il flusso magnetico consente di caratterizzare l'intero magnete (o qualsiasi altra sorgente di campo magnetico) nel suo insieme. Di conseguenza, se permette di caratterizzare la sua azione in ogni singolo punto, allora il flusso magnetico lo è interamente. Cioè, possiamo dire che questo è il secondo più importante. Ciò significa che se l'induzione magnetica agisce come una forza caratteristica di un campo magnetico, allora il flusso magnetico è la sua caratteristica energetica.

Tornando agli esperimenti, possiamo anche dire che ogni spira della bobina può essere immaginata come una spira chiusa separata. Lo stesso circuito attraverso il quale passerà il flusso magnetico del vettore di induzione magnetica. In questo caso, si osserverà una corrente elettrica induttiva. Pertanto, è sotto l'influenza del flusso magnetico che si forma un campo elettrico in un conduttore chiuso. E poi questo campo elettrico forma una corrente elettrica.

UN CAMPO MAGNETICO

L'interazione magnetica delle cariche elettriche in movimento, secondo i concetti della teoria dei campi, è spiegata come segue: ogni carica elettrica in movimento crea un campo magnetico nello spazio circostante che può agire su altre cariche elettriche in movimento.

B è una quantità fisica che è una forza caratteristica di un campo magnetico. Si chiama induzione magnetica (o induzione del campo magnetico).

Induzione magnetica- quantità vettoriale. L'entità del vettore di induzione magnetica è uguale al rapporto tra il valore massimo della forza Ampere che agisce su un conduttore rettilineo con corrente e l'intensità della corrente nel conduttore e la sua lunghezza:

Unità di induzione magnetica. Nel Sistema Internazionale di Unità, l'unità di induzione magnetica è considerata l'induzione di un campo magnetico in cui una forza massima di 1 N agisce su ogni metro di lunghezza del conduttore con una corrente di 1 A. Questa unità è chiamata tesla (abbreviato: T), in onore dell'eccezionale fisico jugoslavo N. Tesla:

FORZA LORENTZ

Il movimento di un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico mostra che il campo magnetico agisce sulle cariche elettriche in movimento. Sul conduttore agisce la forza ampere F A = ​​IBlsin a, e la forza di Lorentz agisce su una carica in movimento:

Dove UN- angolo tra i vettori B e v.

Movimento di particelle cariche in un campo magnetico. In un campo magnetico uniforme, una particella carica che si muove ad una velocità perpendicolare alle linee di induzione del campo magnetico viene influenzata da una forza m, costante in grandezza e diretta perpendicolarmente al vettore velocità. Sotto l'influenza di una forza magnetica, la particella acquisisce accelerazione, il cui modulo è pari a:

In un campo magnetico uniforme, questa particella si muove in un cerchio. Il raggio di curvatura della traiettoria lungo la quale si muove la particella è determinato dalla condizione da cui segue,

Il raggio di curvatura della traiettoria è un valore costante, poiché una forza perpendicolare al vettore velocità cambia solo la sua direzione, ma non la sua grandezza. E questo significa che questa traiettoria è un cerchio.

Il periodo di rivoluzione di una particella in un campo magnetico uniforme è pari a:

L'ultima espressione mostra che il periodo di rivoluzione di una particella in un campo magnetico uniforme non dipende dalla velocità e dal raggio della sua traiettoria.

Se l'intensità del campo elettrico è zero, allora la forza di Lorentz l è uguale alla forza magnetica m:

INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica fu scoperto da Faraday, il quale stabilì che in un circuito conduttore chiuso si forma una corrente elettrica con qualsiasi variazione del campo magnetico che penetra nel circuito.

FLUSSO MAGNETICO

Flusso magnetico F(flusso di induzione magnetica) attraverso una superficie S- un valore pari al prodotto dell'entità del vettore di induzione magnetica e dell'area S e coseno dell'angolo UN tra il vettore e la normale alla superficie:

Ô=BScos

Nel SI, l'unità del flusso magnetico è 1 Weber (Wb) - flusso magnetico attraverso una superficie di 1 m2 situata perpendicolare alla direzione di un campo magnetico uniforme, la cui induzione è 1 T:

Induzione elettromagnetica- il fenomeno della presenza di corrente elettrica in un circuito conduttore chiuso con qualsiasi variazione del flusso magnetico che penetra nel circuito.

La corrente indotta, che si genera in un circuito chiuso, ha una direzione tale che il suo campo magnetico contrasta la variazione del flusso magnetico che la provoca (regola di Lenz).

LEGGE DELL'INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

Gli esperimenti di Faraday hanno dimostrato che l'intensità della corrente indotta I i in un circuito conduttore è direttamente proporzionale alla velocità di variazione del numero di linee di induzione magnetica che penetrano nella superficie delimitata da questo circuito.

Pertanto, l'intensità della corrente di induzione è proporzionale alla velocità di variazione del flusso magnetico attraverso la superficie delimitata dal contorno:

È noto che se nel circuito appare corrente, ciò significa che forze esterne agiscono sulle cariche libere del conduttore. Il lavoro svolto da queste forze per spostare una carica unitaria lungo un circuito chiuso è chiamato forza elettromotrice (EMF). Troviamo la fem indotta ε i.

Secondo la legge di Ohm per un circuito chiuso

Poiché R non dipende da , allora

La fem indotta coincide nella direzione con la corrente indotta e questa corrente, secondo la regola di Lenz, è diretta in modo tale che il flusso magnetico che crea contrasta la variazione del flusso magnetico esterno.

Legge dell'induzione elettromagnetica

La fem indotta in un circuito chiuso è uguale alla velocità di variazione del flusso magnetico che passa attraverso il circuito preso con il segno opposto:

AUTOINDUZIONE. INDUTTANZA

L'esperienza dimostra che il flusso magnetico F associato ad un circuito è direttamente proporzionale alla corrente in quel circuito:

Ô = L*I .

Induttanza del circuito l- coefficiente di proporzionalità tra la corrente che attraversa il circuito e il flusso magnetico da esso creato.

L'induttanza di un conduttore dipende dalla sua forma, dimensione e proprietà dell'ambiente.

Autoinduzione- il fenomeno del verificarsi di fem indotta in un circuito quando il flusso magnetico cambia causato da un cambiamento nella corrente che passa attraverso il circuito stesso.

L'autoinduzione è un caso speciale di induzione elettromagnetica.

L'induttanza è una quantità numericamente uguale alla fem autoinduttiva che si verifica in un circuito quando la corrente al suo interno cambia di uno per unità di tempo. Nel SI, l'unità di induttanza è considerata l'induttanza di un conduttore in cui, quando l'intensità della corrente cambia di 1 A in 1 s, si verifica una fem autoinduttiva di 1 V. Questa unità è chiamata Henry (H):

ENERGIA DEL CAMPO MAGNETICO

Il fenomeno dell'autoinduzione è simile al fenomeno dell'inerzia. L'induttanza gioca lo stesso ruolo quando cambia la corrente come la massa quando cambia la velocità di un corpo. L'analogo della velocità è attuale.

Ciò significa che l'energia del campo magnetico della corrente può essere considerata un valore simile all'energia cinetica del corpo:

Supponiamo che dopo aver scollegato la bobina dalla sorgente, la corrente nel circuito diminuisca nel tempo secondo una legge lineare.

La fem di autoinduzione in questo caso ha un valore costante:

dove I è il valore iniziale della corrente, t è il periodo di tempo durante il quale l'intensità della corrente diminuisce da I a 0.

Durante il tempo t una carica elettrica attraversa il circuito q = io cp t. Perché I cp = (I + 0)/2 = I/2, allora q=It/2. Pertanto il lavoro della corrente elettrica:

Questo lavoro viene svolto grazie all'energia del campo magnetico della bobina. Quindi otteniamo nuovamente:

Esempio. Determina l'energia del campo magnetico della bobina in cui, con una corrente di 7,5 A, il flusso magnetico è 2,3 * 10 -3 Wb. Come cambierà l'energia del campo se la forza attuale viene dimezzata?

L'energia del campo magnetico della bobina è W 1 = LI 1 2 /2. Per definizione l'induttanza della bobina è L = Ф/I 1. Quindi,