Come calcolare la metratura dei muri: semplici esempi. Come scoprire il metro quadrato

Di tanto in tanto dobbiamo conoscere l'area e il volume di una stanza. Questi dati potrebbero essere necessari durante la progettazione del riscaldamento e della ventilazione, quando si acquistano materiali da costruzione e in molte altre situazioni. Periodicamente viene inoltre richiesto di conoscere l'area delle pareti. Tutti questi dati possono essere facilmente calcolati, ma prima dovrai lavorare con un metro a nastro per misurare tutte le dimensioni richieste. Come calcolare l'area della stanza e delle pareti, il volume della stanza verrà discusso ulteriormente.

Superficie della stanza in metri quadrati

• Roulette. È meglio con un lucchetto, ma andrà bene anche uno normale.
• Carta e matita o penna.
• Calcolatrice (o conta in una colonna o nella tua testa).

Un semplice set di strumenti può essere trovato in ogni famiglia. È più semplice effettuare le misurazioni con un assistente, ma puoi farlo da solo.

Per prima cosa devi misurare la lunghezza dei muri. È consigliabile farlo lungo le pareti, ma se sono tutte piene di mobili pesanti, puoi prendere le misure al centro. Solo in questo caso, assicurati che il metro a nastro si trovi lungo le pareti e non in diagonale: l'errore di misurazione sarà inferiore.

Sala rettangolare

Se la stanza ha la forma corretta, senza parti sporgenti, è facile calcolare l'area della stanza. Misura la lunghezza e la larghezza e scrivila su un pezzo di carta. Scrivi i numeri in metri, seguiti da centimetri dopo la virgola. Ad esempio, lunghezza 4,35 m (430 cm), larghezza 3,25 m (325 cm).

Moltiplichiamo i numeri trovati per ottenere l'area della stanza in metri quadrati. Se guardiamo il nostro esempio, otteniamo quanto segue: 4,35 m * 3,25 m = 14,1375 mq. m. In questo valore, solitamente vengono lasciate due cifre dopo il punto decimale, il che significa che viene arrotondato. In totale la metratura calcolata della stanza è di 14,14 mq.

Stanza dalla forma irregolare

Se è necessario calcolare l'area di una stanza di forma irregolare, è divisa in forme semplici: quadrati, rettangoli, triangoli. Quindi misurano tutte le dimensioni richieste ed effettuano i calcoli utilizzando formule conosciute (che si trovano nella tabella appena sotto).

Un esempio è nella foto. Poiché entrambi sono rettangoli, l'area viene calcolata utilizzando la stessa formula: moltiplicare la lunghezza per la larghezza. La figura trovata deve essere sottratta o aggiunta alla dimensione della stanza, a seconda della configurazione.

Area della stanza di forma complessa

1. Calcoliamo la quadratura senza la sporgenza: 3,6 m * 8,5 m = 30,6 mq. M.
2. Calcoliamo le dimensioni della parte sporgente: 3,25 m * 0,8 m = 2,6 mq. M.
3. Somma due valori: 30,6 mq. mq + 2,6 mq. m = 33,2 mq. M.

Ci sono anche stanze con pareti spioventi. In questo caso lo dividiamo in modo da ottenere rettangoli e un triangolo (come nella figura sotto). Come puoi vedere, in questo caso devi avere cinque taglie. Avrebbe potuto essere spezzato diversamente posizionando una linea verticale anziché orizzontale. Non importa. Richiede solo una serie di forme semplici e il modo per selezionarle è arbitrario.

In questo caso l’ordine dei calcoli è il seguente:

1. Consideriamo la parte rettangolare grande: 6,4 m * 1,4 m = 8,96 mq. Se arrotondiamo otteniamo 9,0 mq.
2. Calcoliamo un piccolo rettangolo: 2,7 m * 1,9 m = 5,13 mq. m. Arrotondando, otteniamo 5,1 mq. M.
3. Calcola l'area del triangolo. Poiché è ad angolo retto, è pari alla metà dell'area di un rettangolo delle stesse dimensioni. (1,3 mq * 1,9 mq) / 2 = 1.235 mq. m. Dopo l'arrotondamento otteniamo 1,2 mq. M.
4. Ora sommiamo il tutto per trovare la superficie totale della stanza: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 metri quadrati. M.

La disposizione dei locali può essere molto varia, ma si capisce il principio generale: dividerlo in forme semplici, misurare tutte le dimensioni richieste, calcolare la metratura di ogni frammento, quindi sommare il tutto.

Altra nota importante: l'area della stanza, il pavimento e il soffitto hanno tutte le stesse misure. Potrebbero esserci delle differenze se ci sono delle semicolonne che non raggiungono il soffitto. Quindi la quadratura di questi elementi viene sottratta dalla quadratura totale. Il risultato è la superficie del pavimento.

Come calcolare la metratura dei muri

La determinazione dell'area delle pareti è spesso necessaria quando si acquistano materiali di finitura: carta da parati, intonaco, ecc. Questo calcolo richiede misurazioni aggiuntive. Oltre alla larghezza e alla lunghezza esistenti della stanza avrai bisogno di:

• altezza del soffitto;
• altezza e larghezza delle porte;
• altezza e larghezza delle aperture delle finestre.

Tutte le misure sono in metri, poiché solitamente anche la metratura dei muri viene misurata in metri quadrati.

Poiché i muri sono rettangolari, l'area viene calcolata come per un rettangolo: moltiplichiamo la lunghezza per la larghezza. Allo stesso modo, calcoliamo le dimensioni di finestre e porte, sottraiamo le loro dimensioni. Ad esempio, calcoliamo l'area delle pareti mostrate nel diagramma sopra.

1. Parete con porta:
   • 2,5 mq * 5,6 mq = 14 mq. m. - area totale del muro lungo
   • quanto occupa una porta: 2,1 m * 0,9 m = 1,89 mq.
   • parete esclusa porta - 14 mq - 1,89 mq m = 12,11 mq. M
2. Parete con finestra:
   1. squadratura muretti: 2,5 m * 3,2 m = 8 mq.
   2. quanto occupa una finestra: 1,3 m * 1,42 m = 1,846 mq. m, arrotondando per eccesso, otteniamo 1,75 mq.
   3. parete senza apertura finestra: 8 mq. m - 1,75 mq = 6,25 mq

Trovare l'area totale delle pareti non è difficile. Somma tutti e quattro i numeri: 14 mq + 12,11 mq + 8 mq + 6,25 mq = 40,36 mq. M.

Volume della stanza

Alcuni calcoli richiedono il volume della stanza. In questo caso si moltiplicano tre quantità: larghezza, lunghezza e altezza della stanza. Questo valore si misura in metri cubi (metri cubi), detti anche capacità cubica. Ad esempio, utilizziamo i dati del paragrafo precedente:

• lunghezza - 5,6 m;
• larghezza - 3,2 m;
• altezza - 2,5 mt.

Se moltiplichiamo tutto, otteniamo: 5,6 m * 3,2 m * 2,5 m = 44,8 m 3. Quindi, il volume della stanza è di 44,8 metri cubi.

METODO 1 DECOMPOSIZIONE IN FATTORI SEMPLICI 2. La radice quadrata del prodotto di alcuni termini è uguale al prodotto delle radici quadrate di ciascun termine, cioè √(a x b) = √a x √b Ora lo scriviamo così: √ 400 = √(25 x 16) (Seguendo questa regola, prendi la radice quadrata di ciascun fattore quadrato e moltiplica i risultati per trovare la risposta.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="METODO 1 FACTORING PRIMO 3. Perché 5*5=25 => √ 25= 5 4*4= 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

TROVA LA RADICE QUADRATA DI: 45; 147; 294; 1573. Usando questa formula: √(a x b) = √a x √b

METODO 2 CALCOLO DELLA RADICE QUADRATA MANUALE Questo metodo prevede un processo simile alla divisione lunga e fornisce una risposta accurata. 1. Dividi il numero radicale in coppie di numeri, iniziando dalla parte frazionaria dopo la virgola decimale. Quindi il numero 79520789182, 47897 si scrive "7 95 20 78 91 82, 47 89 70". Ad esempio, calcoliamo la radice quadrata del numero 780, 14

METODO 2 CALCOLO MANUALE DELLA RADICE QUADRATA 2. Disegna due linee (come mostrato nell'immagine) e scrivi il numero dato come “7 80, 14” in alto a sinistra. È normale che la prima cifra da sinistra sia una cifra non accoppiata. Scriverai la risposta (la radice di questo numero) in alto a destra.

METODO 2 CALCOLO MANUALE DELLA RADICE QUADRATA Il numero 780, 14 è diviso in tre coppie, il che significa che ci saranno tre cifre 3. Per la prima coppia di numeri (o un numero) da sinistra, trova l'intero più grande n il cui quadrato è inferiore o uguale alla coppia di numeri (o un numero) in questione. In altre parole, trova il numero quadrato più vicino, ma più piccolo, della prima coppia di numeri (o numero singolo) da sinistra e prendi la radice quadrata di quel numero quadrato; otterrai il numero n. Scrivi la n che hai trovato in alto a destra e scrivi il quadrato di n in basso a destra.

METODO 2 CALCOLO MANUALE DELLA RADICE QUADRATA Nel nostro caso, il primo numero a sinistra sarà il numero 7. Successivamente, 4

METODO 2 CALCOLO MANUALE DI UNA RADICE QUADRATA 4. Sottrai il quadrato del numero n appena trovato dalla prima coppia di numeri (o numero singolo) a sinistra. Scrivi il risultato del calcolo sotto il sottraendo (il quadrato del numero n). Nel nostro esempio, sottrai 4 da 7 e ottieni 3.

METODO 2 CALCOLO DELLA RADICE QUADRATA MANUALE 5. Prendi la seconda coppia di numeri e scrivila vicino al valore ottenuto nel passaggio precedente. Poi raddoppia il numero in alto a destra e scrivi il risultato in basso a destra con l'aggiunta di "_×_=". Nel nostro esempio, la seconda coppia di numeri è "80". Scrivi "80" dopo il 3. Quindi, il doppio del numero in alto a destra dà 4. Scrivi "4_×_=" in basso a destra.

METODO 2 CALCOLO MANUALE DELLA RADICE QUADRATA 6. Trova il numero più grande al posto dei trattini a destra (al posto dei trattini devi sostituire lo stesso numero) in modo che il risultato della moltiplicazione sia inferiore o uguale al numero corrente sulla sinistra. Nel nostro caso, se al posto dei trattini mettiamo il numero 8, allora 48 x 8 = 384, che è più di 380. Pertanto, 8 è un numero troppo grande, ma 7 andrà bene. Scrivi 7 invece di trattini e ottieni: 47 x 7 = 329. Scrivi 7 in alto a destra: questa è la seconda cifra nella radice quadrata desiderata del numero 780, 14.

Di tanto in tanto ci troviamo di fronte al problema di come calcolare i metri quadrati: quando si calcolano i pagamenti delle utenze o durante le ristrutturazioni, quando dobbiamo calcolare quanti rotoli di carta da parati sono necessari per rivestire le pareti o quante bombolette di vernice.

Tutti questi dati, infatti, sono indicati nel passaporto tecnico, che fornisce una chiara disposizione dell'appartamento, indica il numero di metri quadrati di ogni stanza e la superficie totale dell'appartamento.

Come calcolare i metri quadrati di muri

Se non hai il passaporto, ma devi comunque scoprire, ad esempio, come calcolare i metri quadrati di muri, allora farlo, in effetti, non è così difficile. Per questo avrai bisogno della conoscenza scolastica della geometria. Vale a dire, la formula per l'area di un rettangolo è S= a*b. Cioè, devi moltiplicare l'altezza delle tue pareti per la larghezza. Per fare ciò è necessario fare quanto segue:

1. Misura la larghezza del muro. È meglio farlo lungo la linea del pavimento o del soffitto, poiché queste linee sono più perpendicolari.
2. Modificare l'altezza del muro. Questa è la distanza dal pavimento al soffitto. Di norma, in "Krusciov" è 2,5 m, in "Breznev" - 3 m, in "Stalin" - 3,5 o 4 m. Ma è meglio misurarlo da solo per non commettere errori.
3. Scopri la zona. I valori risultanti dovrebbero essere moltiplicati tra loro e si ottiene la somma dei metri quadrati di un muro.
4. Somma di aree. Poiché la stanza non ha un muro, ma quattro, è necessario eseguire le stesse operazioni con i muri rimanenti, quindi sommare le 4 aree risultanti. Di conseguenza, avrai metri quadrati di pareti in tutta la stanza.
5. Sottrarre l'eccesso. Ogni stanza ha almeno un ingresso. Negli appartamenti moderni, le ristrutturazioni con diverse aperture ad arco e altre aperture sono molto di moda. Naturalmente, se devi calcolare il numero di rotoli di carta da parati, questa distanza non è necessaria. Misura quindi l'altezza e la larghezza dell'apertura, moltiplicale e sottrai il numero risultante dal numero totale di metri di muri.

Come puoi vedere, non c'è nulla di complicato in questo. Se sei interessato a come calcolare i metri quadrati di una stanza, allora è ancora più semplice.

Come calcolare i metri quadrati di una stanza

La formula di base è sempre la stessa. Solo ora abbiamo bisogno della lunghezza e della larghezza del pavimento.

1. Misuriamo la larghezza. Se hai dei mobili lungo il muro, non dovresti trascinarli immediatamente da qualche parte. Puoi facilmente misurare la larghezza lungo la parete o il soffitto: la stanza è composta da rettangoli e i suoi lati paralleli sono uguali.
2. Misuriamo la lunghezza. Misuriamo la parete/pavimento/soffitto adiacente.
3. Trovare la zona. Moltiplichiamo i numeri risultanti e il gioco è fatto.

È così semplice.

Per calcolare l'area e il perimetro di un quadrato, è necessario comprendere i concetti di queste quantità. Un quadrato è un rettangolo con solo quattro lati uguali che formano tra loro un angolo di 90°. Il perimetro è la somma delle lunghezze di tutti i lati. L'area è il prodotto della lunghezza di una figura rettangolare per la sua larghezza.

Area di un quadrato e come trovarla

Come accennato in precedenza, un quadrato è un rettangolo con 4 lati uguali, quindi la risposta alla domanda: “come trovare l'area di un quadrato” è la formula: S = a*a oppure S = a 2 , dove a è il lato del quadrato. In base a questa formula è facile trovare il lato di un quadrato se se ne conosce l'area. Per fare ciò, è necessario estrarre il quadrato dal valore indicato.

Ad esempio, S = 121, quindi a = √121 = 11. Se il valore indicato non è nella tabella dei quadrati, puoi utilizzare la calcolatrice: S = 94, a = √94 = 9,7.

Come trovare il perimetro di un quadrato

Il perimetro di un quadrato si trova utilizzando la semplice formula: P = 4a, dove a è il lato del quadrato.

Esempio:

• lato del quadrato = 5, quindi P = 4*5 = 20
• lato del quadrato = 3, quindi P = 4*3 = 12

Ma ci sono problemi in cui l'area è chiaramente indicata, ma è necessario trovare il perimetro. Durante la risoluzione, sono necessarie le formule presentate in precedenza.

Ad esempio: come trovare il perimetro di un quadrato se si sa che l'area è 144?

Passaggi della soluzione:

1. Trova la lunghezza di un lato: a = √144 = 12
2. Trova il perimetro: P = 4*12 = 48.

Trovare il perimetro di un quadrato inscritto

Esistono molti altri modi per trovare il perimetro di un quadrato. Consideriamone uno: trovare il perimetro attraverso il raggio del cerchio circoscritto. Qui appare il nuovo termine "quadrato inscritto": questo è un quadrato i cui vertici giacciono su un cerchio.

Algoritmo di soluzione:

• poiché stiamo considerando un quadrato, la formula può essere espressa come segue: a 2 + a 2 = (2r) 2 ;
• allora l'equazione dovrebbe essere semplificata: 2a 2 = 4(r)2;
• dividere l'equazione per 2: (a 2) = 2(r)2;
• estraiamo la radice: a = √(2r).

Di conseguenza, otteniamo l'ultima formula: a (lato del quadrato) = √(2r).

1. Il lato trovato del quadrato viene moltiplicato per 4, quindi viene applicata la formula standard per trovare il perimetro: P = 4√(2r).

Compito:

Dato un quadrato inscritto in un cerchio, il suo raggio è 5. Ciò significa che la diagonale del quadrato è 10. Applichiamo il teorema di Pitagora: 2(a 2 ) = 10 2 , cioè 2a 2 = 100. Dividere il risultato per due e il risultato è: a 2 = 50. Poiché non si tratta di un valore tabellare, utilizziamo una calcolatrice: a = √50 = 7,07. Moltiplicare per 4: P = 4*7,07 = 28,2. Problema risolto!

Consideriamo un'altra domanda

Spesso nei problemi incontriamo un'altra condizione: come trovare l'area di un quadrato se si conosce il perimetro?

Abbiamo già considerato tutte le formule necessarie, quindi per risolvere problemi di questo tipo è necessario applicarle abilmente e collegarle tra loro. Passiamo direttamente ad un esempio illustrativo: l'area di un quadrato è 25 cm 2 , trova il suo perimetro.

Passaggi della soluzione:

1. Trova il lato del quadrato: a = √25 = 5.

1. Troviamo il perimetro stesso: P = 4*a = 4*5 = 20.

Per riassumere, è importante ricordare che formule così semplici sono applicabili non solo nelle attività educative, ma anche nella vita di tutti i giorni. I bambini imparano a trovare il perimetro e l'area di una figura alle scuole elementari. Nelle classi medie appare una nuova materia: la geometria, dove il teorema di Pitagora è proprio all'inizio dello studio. Queste basi di matematica vengono testate anche alla fine della scuola OGE e USE, quindi è importante conoscere queste formule e applicarle correttamente.

Se non sai dove trovare guai, inizia a intonacare le pareti di casa. Questa attività richiede precisione nell'approccio ai calcoli e corretta misurazione della superficie da rifinire. Pertanto, prima di iniziare a livellare e rifinire le pareti, scopri come calcolare la metratura delle pareti per l'intonaco. Conoscere la superficie verticale da rifinire ti aiuterà a evitare inutili sprechi di materiali di consumo.

I calcoli corretti sono il segreto per riparazioni di qualità

Avendo effettuato il calcolo corretto delle pareti da intonacare, considerate che metà dell'opera è fatta. La domanda principale che ci si pone in fase di costruzione è: come calcolare la metratura delle pareti di una stanza, tenendo conto delle aperture di finestre e porte?

Se una squadra di costruzione sta intonacando le pareti, gli artigiani eseguiranno i calcoli da soli. Anche senza farlo, ma quando si pianifica la costruzione, è meglio acquisire conoscenze su come calcolare l'area dei muri. In questo modo conoscerai l'esatta quadratura per l'autofinitura e potrai verificare l'esattezza dei dati degli artigiani che lavorano.

Cosa sarà utile durante il calcolo

La quadratura viene calcolata utilizzando uno strumento come:

• nastro da costruzione (da 5 m);
• penna o matita;
• calcolatrice;
• livello dell'edificio;
• scaletta o sgabello;
• un blocco note o un foglio di carta per appunti e formule.

Prepara gli strumenti necessari per misurare i muri e preparati a metterti al lavoro.

Da dove iniziare a calcolare

Prima di calcolare la metratura delle pareti, sposta di lato i mobili in modo da poterti muovere senza ostacoli. Questo è un aspetto importante, poiché gli indicatori iniziali ottenuti a seguito del calcolo delle misurazioni rifletteranno il volume della stanza, la metratura del pavimento e il rivestimento del soffitto.

Come misurare le superfici

Per misurare la superficie, tracciare una linea retta 4-5 cm sopra il livello del battiscopa, utilizzando una livella o un'altra asta di livello per controllare.

Quindi, applicando un metro a nastro sulla linea, misurare la lunghezza dei muri e annotare la figura su carta.

Nel passaggio successivo, preparati a calcolare l'altezza delle pareti dal soffitto al pavimento, seguendo lo stesso schema. Ricevuti i valori necessari, resta da capire come calcolare la metratura dei muri utilizzando la formula.

Regole di calcolo

Per ottenere l'area delle pareti in una stanza rettangolare, la larghezza viene moltiplicata per la lunghezza. Diamo un'occhiata a un esempio.

Lunghezza parete 6 m, larghezza - 4. S = 6 * 4 = 24 m 2. Allo stesso modo, calcola l'area di altre superfici e sommale. La lunghezza di due pareti in una stanza rettangolare è 8 m, le altre due sono 6 m ciascuna. Risultato della piegatura: 8 * 2 = 16, 6 * 2 = 12, 16 + 12 = 28 m - la somma di. lunghezze delle superfici delle pareti della stanza. S = 28 * 4 = 112 m2. Questa è l'area di tutte le pareti della stanza

Calcolo dell'area delle aperture di finestre e porte

Per capire come calcolare correttamente la metratura delle pareti è bene considerare che per calcolare la superficie da trattare si misurano anche le aperture di finestre e porte. Le misurazioni vengono prese solo dalle pendenze delle aperture. Questa fase è importante per il calcolo della superficie da rifinire. Pertanto, l'area di una finestra rettangolare con una larghezza di 1 e un'altezza di 1,2 m è pari a 1,2 m2 (1,00 * 1,20 = 1,2). Se nella stanza è presente più di una finestra, le loro dimensioni vengono misurate separatamente. E le aree si sommano per ottenere il risultato finale.

Le porte vengono misurate allo stesso modo. Qui è importante prendere i parametri non lungo la tela, ma lungo i pendii. Come risultato delle misurazioni, risulta chiaro che l'area delle pendenze della finestra è di 1,20 m2 e l'area della porta, ad esempio, è di 4,80 m2. Quindi le dimensioni vengono aggiunte in un numero: 1,20 + 4,80 = 6 m2 e sottratte dall'area della stanza: 112 - 6 = 106 m2.

Ora sai come calcolare la metratura dei muri e quali formule utilizzare per ottenere l'esatto valore finale. Tale conoscenza è utile e pratica. Dopotutto, il proprietario di un appartamento o di una casa non dovrà spendere soldi extra per i materiali di finitura, che alla fine rimarranno in eccesso. Sapendo quanto rivestimento è necessario, puoi ridurre drasticamente la quantità di rifiuti e risparmiare sul budget di ristrutturazione spendendo soldi per decorare l'interno della stanza.