Vlažnost vazduha. Toplotni kapacitet i entalpija zraka

Atmosferski vazduh je mešavina suvog vazduha i vodene pare (od 0,2% do 2,6%). Dakle, vazduh se skoro uvek može smatrati vlažnim.

Mehanička mješavina suhog zraka i vodene pare naziva se vlažan vazduh ili mešavina vazduha i pare. Maksimalni mogući sadržaj parne vlage u vazduhu m p.n. zavisi od temperature t i pritisak P mješavine. Prilikom promjene t I P zrak može prijeći iz prvobitno nezasićenog u stanje zasićenja vodenom parom, a zatim će se višak vlage početi taložiti u zapremini plina i na ograđenim površinama u obliku magle, mraza ili snijega.

Glavni parametri koji karakterišu stanje vlažnog vazduha su: temperatura, pritisak, specifična zapremina, sadržaj vlage, apsolutna i relativna vlažnost, molekulska težina, gasna konstanta, toplotni kapacitet i entalpija.

Prema Daltonovom zakonu za mješavine plinova ukupni pritisak vlažnog vazduha (P) je zbir parcijalnih pritisaka suvog vazduha P c i vodene pare P p: P = P c + P p.

Slično, zapremina V i masa m vlažnog vazduha biće određene relacijama:

V = V c + V p, m = m c + m p.

Gustina I specifična zapremina vlažnog vazduha (v) definirano:

Molekularna težina vlažnog zraka:

gdje je B barometarski pritisak.

Budući da se vlažnost vazduha tokom procesa sušenja kontinuirano povećava, a količina suvog vazduha u mešavini pare i vazduha ostaje konstantna, proces sušenja se ocenjuje po tome kako se menja količina vodene pare na 1 kg suvog vazduha i svim pokazateljima Smjesa pare i zraka (toplotni kapacitet, sadržaj vlage, entalpija i sl.) odnosi se na 1 kg suhog zraka koji se nalazi u vlažnom zraku.

d = m p / m c, g/kg, ili, X = m p / m c.

Apsolutna vlažnost vazduha- masa pare u 1 m 3 vlažnog vazduha. Ova vrijednost je numerički jednaka .

Relativna vlažnost vazduha - je omjer apsolutne vlažnosti nezasićenog zraka prema apsolutnoj vlažnosti zasićenog zraka pod datim uvjetima:

ovdje, ali češće se relativna vlažnost navodi u postocima.

Za gustinu vlažnog vazduha važi sledeća relacija:

Specifična toplota vlažan vazduh:

c = c c + c p ×d/1000 = c c + c p ×X, kJ/(kg× °C),

gdje je c c specifični toplotni kapacitet suhog zraka, c c = 1,0;

c p - specifični toplotni kapacitet pare; sa n = 1.8.

Toplotni kapacitet suhog zraka pri konstantnom pritisku i malim temperaturnim rasponima (do 100 o C) za približne proračune se može smatrati konstantnim, jednakim 1,0048 kJ/(kg × °C). Za pregrijanu paru, prosječni izobarični toplinski kapacitet pri atmosferskom tlaku i niskim stupnjevima pregrijavanja također se može uzeti kao konstantan i jednak 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpija (i) vlažnog zraka- ovo je jedan od njegovih glavnih parametara, koji se široko koristi u proračunima instalacija za sušenje, uglavnom za određivanje topline koja se troši na isparavanje vlage iz materijala koji se suši. Entalpija vlažnog zraka odnosi se na jedan kilogram suhog zraka u mješavini pare i zraka i određuje se kao zbir entalpija suhog zraka i vodene pare, tj.

i = i c + i p ×H, kJ/kg.

Prilikom izračunavanja entalpije mješavina, početna točka za entalpije svake komponente mora biti ista. Za proračun vlažnog zraka možemo pretpostaviti da je entalpija vode nula na 0 o C, tada računamo i entalpiju suhog zraka od 0 o C, odnosno i in = c u *t = 1,0048t.

Svrha rada: određivanje izobarnog toplotnog kapaciteta vazduha metodom protočnog kalorimetra.

vježba:

Eksperimentalno odrediti prosječni volumetrijski izobarični toplinski kapacitet zraka.

Na osnovu dobijenih eksperimentalnih podataka izračunajte prosječnu masu i molarni izobarični toplinski kapacitet i prosječni maseni, volumetrijski i molarni toplinski kapacitet zraka.

Odredite adijabatski indeks za zrak.

Uporedite dobijene podatke sa tabelarnim.

Procijenite tačnost eksperimentalnih podataka.

OSNOVNE ODREDBE.

Toplotni kapacitet– svojstvo koje pokazuje koliko toplote mora biti dovedeno u sistem da bi se njegova temperatura promenila za jedan stepen.

U ovoj formulaciji toplotni kapacitet ima značenje ekstenzivnog parametra, tj. zavisno od količine supstance u sistemu.

U ovom slučaju, nemoguće je kvantificirati toplinska svojstva različitih materijala međusobno ih upoređujući. Za praktičnu upotrebu, mnogo informativniji parametar je tzv specifična toplota.

Specifična toplota pokazuje koliko toplote treba dodati jediničnoj količini supstance da bi se zagrejala za jedan stepen.

Ovisno o jedinicama u kojima se mjeri količina tvari, razlikuju se sljedeće:

specifični maseni toplotni kapacitet (C). U SI sistemu se mjeri u

;

Različite vrste specifičnog toplotnog kapaciteta su međusobno povezane:

,

Gdje
- specifična masa, zapreminski i molarni toplotni kapacitet;

- gustina gasa u normalnim fizičkim uslovima, kg/m 3 ;

- molarna masa gasa, kg/kmol;

- zapremina jednog kilomola idealnog gasa u normalnim fizičkim uslovima.

Općenito, toplinski kapacitet ovisi o temperaturi na kojoj je određen.

Toplotni kapacitet određen pri datoj vrijednosti temperature, tj. kada promjena temperature sistema u datom trenutku teži nuli
, zvao pravi toplotni kapacitet.

Međutim, izvođenje inženjerskih proračuna procesa prenosa toplote značajno je pojednostavljeno ako prihvatimo da kada se proces odvija u opsegu promena temperature sistema od to toplinski kapacitet ne ovisi o temperaturi i ostaje konstantan. U ovom slučaju, tzv prosečan toplotni kapacitet.

Prosječan toplinski kapacitet
– toplotni kapacitet sistema je konstantan u temperaturnom opsegu od to .

Toplotni kapacitet zavisi od prirode procesa dovoda toplote u sistem. U izobaričnom procesu, da bi se sistem zagrejao za jedan stepen, potrebno je da se dovede veća količina toplote nego u izohornom procesu. To je zbog činjenice da se u izobaričnom procesu toplina troši ne samo na promjenu unutrašnje energije sistema, kao u izohoričnom procesu, već i na obavljanje rada na sistemu za promjenu volumena.

U tom pogledu postoji razlika izobaričan
I izohorni
toplotni kapacitet, a izobarični toplotni kapacitet je uvek veći od izohornog toplotnog kapaciteta. Odnos između ovih vrsta toplotnog kapaciteta određen je Mayerovom formulom:

Gdje - gasna konstanta, J/(kgdeg).

U praktičnoj primjeni ove formule potrebno je paziti na podudarnost dimenzija veličina
,
I . U ovom slučaju, na primjer, potrebno je koristiti maseni specifični toplinski kapacitet. Ova formula će važiti i za druge tipove specifičnog toplotnog kapaciteta, ali da bi se izbegle greške u proračunu, uvek je potrebno obratiti pažnju na podudarnost dimenzija količina uključenih u formulu. Na primjer, kada se koristi umjesto univerzalna gasna konstanta toplinski kapacitet mora biti specifičan molaran, itd.

U izotermnom procesu, sva toplota koja se dovodi u sistem troši se na obavljanje spoljašnjeg rada, a unutrašnja energija i, samim tim, temperatura se ne menjaju. Toplotni kapacitet sistema u takvom procesu je beskonačno velik. U adijabatskom procesu temperatura sistema se menja bez razmene toplote sa spoljnim okruženjem, što znači da će toplotni kapacitet sistema u takvom procesu biti jednak nuli. Iz ovog razloga Ne postoje koncepti izotermnog ili adijabatskog toplotnog kapaciteta.

U ovom radu je korišćena metoda protočnog kalorimetra za određivanje toplotnog kapaciteta vazduha. Dijagram laboratorijske postavke prikazan je na slici 1.

Fig.1. Dijagram laboratorijskog stola

Vazduh se dovodi ventilatorom 1 do kalorimetra, koji je cev 2 od materijala niske toplotne provodljivosti i spoljne toplotne izolacije 3, koja je neophodna da bi se sprečio gubitak toplote u okolinu. Unutar kalorimetra se nalazi električni grijač 4. Grijač se napaja iz mreže naizmjenične struje preko regulatora napona 5. Snaga električnog grijača se mjeri vatmetrom 6. Za mjerenje temperature zraka na ulazu i izlazu iz kalorimetra kalorimetar, koriste se termoparovi 7, spojeni preko prekidača 8 na mjerni uređaj termo-EMF 9. Protok zraka kroz kalorimetar se mijenja regulatorom 10 i mjeri pomoću rotacionog rotatora 11.

POSTUPAK IZVOĐENJA RADOVA.

Pribaviti početne podatke i dozvolu od rukovodioca za izvođenje radova

Uključite ventilator i podesite željeni protok vazduha.

Postavite podešenu vrijednost za snagu električnog grijača.

Nakon uspostavljanja stacionarnog temperaturnog režima (kontroliranog očitanjima temperaturnog senzora na izlazu iz kalorimetra), mjere se temperatura zraka na ulazu i izlazu iz kalorimetra, protok zraka i snaga grijača. Rezultati mjerenja se unose u tablicu eksperimentalnih podataka (vidi tabelu 1).

Tabela 1.

Uspostavlja se novi temperaturni režim i vrše se ponovljena mjerenja. Mjerenja se moraju izvesti u 2 ili 3 različita načina.

Nakon završetka mjerenja, vratite sva regulatorna tijela u prvobitno stanje i isključite instalaciju.

Na osnovu rezultata mjerenja utvrđuje se vrijednost prosječnog volumetrijskog izobarnog toplotnog kapaciteta zraka:

Gdje
- količina toplote koja se dovodi u vazduh u kalorimetru, W. Prihvaćena jednaka vrijednosti električne snage grijača;

- temperatura vazduha na ulazu i izlazu iz kalorimetra, K;

- zapreminski protok vazduha kroz kalorimetar, sveden na normalne fizičke uslove, m 3 /s;

Da biste protok vazduha kroz kalorimetar doveli u normalne uslove, koristite jednadžbu stanja idealnog gasa, napisanu za normalne fizičke uslove i eksperimentalne uslove:

,

gdje su na lijevoj strani parametri zraka na ulazu u kalorimetar, a na desnoj strani - u normalnim fizičkim uslovima.

Nakon pronalaženja vrijednosti
, koji odgovara svakom od proučavanih modova, vrijednost je određena
, koji se uzima kao procjena eksperimentalne vrijednosti toplinskog kapaciteta zraka i koristi se u daljnjim proračunima.

, kJ/kg;

Indeks adijabate za vazduh se određuje na osnovu odnosa

;

Usporedite dobivene vrijednosti izobarnog i izohornog toplinskog kapaciteta sa vrijednostima tablice (vidi Dodatak 1) i ocijenite točnost dobivenih eksperimentalnih podataka.

Rezultate unesite u tabelu 2.

Tabela 2.

TEST PITANJA.

Šta je toplotni kapacitet?

Koje vrste specifičnog toplotnog kapaciteta postoje?

Šta je prosječan i pravi toplinski kapacitet?

Šta se naziva izobarični i izohorni toplotni kapacitet?

Kako su oni međusobno povezani?

Koji je od dva toplotna kapaciteta veći: C p ili C v i zašto? Dajte objašnjenje na osnovu 1. zakona termodinamike.

Osobine praktične primjene Mayerove formule?

Zašto ne postoje koncepti izotermnog i adijabatskog toplotnog kapaciteta?

Dodatak 1.

Toplotni kapacitet vazduha u zavisnosti od temperature.

PROUČAVANJE PROCESA ADIABATSKOG ODLIVANJA GASA KROZ SUŽUJUĆU MAZNU Svrha rada

: eksperimentalno i teorijsko proučavanje termodinamičkih karakteristika procesa istjecanja plina iz konvergentne mlaznice.:

Vježbajte

OSNOVNE ODREDBE.

1. Za dati gas, dobiti zavisnost stvarne brzine izduvnih gasova i protoka od dostupne razlike pritiska pre i posle mlaznice.

Termodinamičko proučavanje procesa kretanja gasa kroz kanale je od velike praktične važnosti. Osnovni principi teorije strujanja gasa koriste se u proračunima putanje strujanja parnih i gasnih turbina, mlaznih motora, kompresora, pneumatskih pogona i mnogih drugih tehničkih sistema. Kanal promjenjivog poprečnog presjeka, pri prolasku kroz koji se protok plina širi sa smanjenjem tlaka i povećanjem brzine, naziva se mlaznica . U mlaznicama se potencijalna energija pritiska gasa pretvara u kinetičku energiju strujanja. Ako u kanalu dođe do povećanja pritiska radnog fluida i smanjenja brzine njegovog kretanja, onda se takav kanal naziva. U difuzorima, potencijalna energija gasa se povećava smanjenjem njegove kinetičke energije.

Da bi se pojednostavio teorijski opis procesa istjecanja plina, napravljene su sljedeće pretpostavke:

plin je idealan;

U gasu nema unutrašnjeg trenja, tj.

viskozitet;

nema nepovratnih gubitaka tokom procesa isteka;

protok gasa je stabilan i stacionaran, tj. u bilo kojoj tački poprečnog preseka strujanja, brzina protoka w i parametri gasnog stanja (p, v, T) su isti i ne menjaju se tokom vremena;

tok je jednodimenzionalan, tj. karakteristike protoka se mijenjaju samo u smjeru strujanja;

nema razmene toplote između toka i spoljašnje sredine, tj. proces odliva je adijabatski.

Teorijski opis procesa istjecanja plina zasniva se na sljedećim jednadžbama.

,

Jednačina stanja idealnog gasa

gdje je R plinska konstanta;

T je apsolutna temperatura protoka gasa.

Adijabatska jednadžba (Poissonova jednadžba)

gde je p apsolutni pritisak gasa;

k je adijabatski indeks.

Jednačina kontinuiteta toka

gdje je F površina poprečnog presjeka toka;

w – brzina protoka;

v – specifična zapremina gasa.

Bernoullijeva jednadžba za kompresibilni radni fluid uzimajući u obzir odsustvo unutrašnjeg trenja

Ova jednačina pokazuje da sa povećanjem pritiska gasa njegova brzina i kinetička energija uvek opadaju, i obrnuto, sa smanjenjem pritiska, brzina i kinetička energija gasa rastu.

Jednačina 1. zakona termodinamike za strujanje.

,

Gdje
Prvi zakon termodinamike u opštem slučaju ima sledeći oblik

– elementarna količina toplote koja se dovodi u sistem;

– elementarna promjena unutrašnje energije sistema;

- elementarni rad promjene volumena koji vrši sistem. U slučaju pokretnog termodinamičkog sistema (protok pokretnog gasa), deo rada promene zapremine troši se na savladavanje spoljnih sila pritiska, tj. stvarno kretanje gasa. Ovaj dio cjelokupnog posla se zove gurajući rad . Preostali dio posla promjene volumena može se korisno iskoristiti, na primjer, potrošiti na rotaciju turbinskog točka. Ovaj dio ukupnog rada sistema se zove.

dostupan ili tehnički rad

Gdje
Dakle, u slučaju protoka gasa, rad promene zapremine se sastoji od 2 pojma - rada guranja i tehničkog (jednokratnog) rada:

- elementarni rad guranja;

- osnovni tehnički rad

,

Gdje
Tada će 1. zakon termodinamike za protok imati oblik

U slučaju adijabatskog odliva

Dakle, kada kod adijabatskog istjecanja tehnički se rad izvodi zbog smanjenja entalpije plina.

Na osnovu prethodno razmotrenih pretpostavki za slučaj istjecanja plina iz posude neograničenog kapaciteta (u ovom slučaju, početna brzina plina
) dobiju se formule za određivanje teorijske brzine i maseni protok gasa na izlaznom dijelu mlaznice:

ili

Gdje
- pritisak i temperatura gasa u ulaznom delu mlaznice;

- specifična entalpija protoka, odnosno na ulazu u mlaznicu i izlazu iz mlaznice;

- adijabatski indeks;

- gasna konstanta;

- odnos pritisaka na izlazu iz mlaznice i na ulazu u mlaznicu;

- područje izlaznog dijela mlaznice.

Analiza dobijenih formula pokazuje da bi, prema prihvaćenoj teoriji, zavisnost teorijske brzine i protoka mase od odnosa pritiska  trebalo da ima oblik prikazan na grafikonima krivuljama označenim slovom T (vidi Sl. 1 i Sl. 2). Iz grafikona proizilazi da, prema teoriji, kako se vrijednosti  smanjuju sa 1 na 0, brzina istjecanja treba kontinuirano rasti (vidi sliku 1), a maseni protok se prvo povećava do određene maksimalne vrijednosti. , a zatim bi trebalo da se smanji na 0 pri  = 0 ​​(vidi sliku 2).

Slika 1. Zavisnost izlazne brzine o omjeru pritiska 

Slika 2. Zavisnost masenog protoka o omjeru tlaka 

Međutim, u eksperimentalnom istraživanju istjecanja plinova iz konusne mlaznice, otkriveno je da kada se  smanji sa 1 na 0, stvarna brzina izduvavanja i, shodno tome, stvarna brzina protoka se prvo povećavaju u potpunom skladu s prihvaćenom teorijom procesa, ali nakon postizanja svojih maksimalnih vrijednosti, uz daljnje smanjenje  na 0 ostaju nepromijenjene

Priroda ovih zavisnosti je na grafovima predstavljena krivuljama označenim slovom D (vidi Sl. 1 i Sl. 2).

Fizičko objašnjenje za neslaganje između teorijske zavisnosti i eksperimentalnih podataka prvi je predložio francuski naučnik Saint-Venant 1839. godine. To je potvrđeno daljim istraživanjima. Poznato je da se svaki, čak i slab, poremećaj stacionarne sredine u njoj širi brzinom zvuka. U toku koji se kreće kroz mlaznicu prema izvoru smetnje, brzina prenošenja smetnje u mlaznicu, tj. naspram smjera strujanja bit će niža za iznos brzine samog toka. To je takozvana relativna brzina širenja smetnje, koja je jednaka
. Kada val poremećaja prođe u mlaznicu duž cijelog protoka, dolazi do odgovarajuće preraspodjele tlaka, čiji je rezultat, prema teoriji, povećanje brzine istjecanja i protoka plina. Pri konstantnom pritisku gasa na ulazu u mlaznicu P 1 =const, smanjenje pritiska medija u koji teče gas odgovara smanjenju vrednosti β.

Međutim, ako se pritisak medija u koji teče plin smanji na određenu vrijednost pri kojoj brzina istjecanja na izlazu mlaznice postane jednaka lokalnoj brzini zvuka, val poremećaja neće moći da se širi u mlaznicu, jer relativna brzina njegovog širenja u mediju je u smjeru suprotnom kretanju, bit će jednaka nuli:

.

S tim u vezi, ne može doći do preraspodjele tlaka u protoku duž mlaznice i brzina protoka plina na izlazu mlaznice će ostati nepromijenjena i jednaka lokalnoj brzini zvuka. Drugim riječima, čini se da protok „izduvava“ vakuum stvoren izvan mlaznice. Bez obzira na to koliko se apsolutni pritisak medija iza mlaznice dalje smanjuje, neće biti daljeg povećanja brzine ispuha, a samim tim i protoka, jer figurativno rečeno, prema Reynoldsu, "mlaznica prestaje da osjeća ono što se događa izvan nje" ili, kako se ponekad kaže, "mlaznica je zaključana." Neka analogija ovom fenomenu je situacija koja se ponekad može uočiti kada zvuk nečijeg glasa odnese jak čeoni vetar, a sagovornik ne može da čuje njegove reči, čak i ako je veoma blizu, ako vetar duva od njega prema zvučnik.

Način istjecanja u kojem brzina istjecanja na izlazu mlaznice dostiže lokalnu brzinu zvuka se naziva kritični način rada. Stopa odliva , potrošnja i odnos pritiska , koji odgovaraju ovom načinu rada, također se pozivaju kritičan. Ovaj način rada odgovara maksimalnim vrijednostima brzine protoka i protoka koji se mogu postići kada plin teče kroz konvencionalnu konusnu mlaznicu. Omjer kritičnog pritiska određen je formulom

,

gdje je k adijabatski eksponent.

Kritični odnos pritiska zavisi samo od vrste gasa i konstantan je za određeni gas. Dakle, na primjer:

za jednoatomne gasove k= 1,66 i  k 0,489;

za 2-atomske gasove i vazduh k= 1,4 i k 0,528

za 3- i poliatomske gasove k=1,3 i  do 0,546.

Dakle, teorijske zavisnosti za određivanje brzine protoka i protoka gasa, dobijene u okviru prihvaćenih pretpostavki, zapravo važe samo u opsegu vrednosti
. Sa vrijednostima
brzina oticanja i protok zapravo ostaju konstantni i maksimalni za date uslove.

Štaviše, za stvarne uslove protoka, stvarna brzina izduvnih gasova i protok gasa na izlazu mlaznice čak i pri vrednostima
bit će nešto niže od njihovih odgovarajućih teoretskih vrijednosti. To se događa zbog trenja mlaza o zidove mlaznice. Temperatura na izlazu mlaznice je nešto viša od teorijske temperature. To je zbog činjenice da se dio raspoloživog rada toka plina raspršuje i pretvara u toplinu, što dovodi do povećanja temperature.

OPIS LABORATORIJSKOG ŠTANDA.

Proučavanje procesa istjecanja plina iz mlaznice provodi se pomoću instalacije zasnovane na metodi simulacije realnih fizičkih procesa. Instalacija se sastoji od računara povezanog sa modelom radnog prostora, kontrolne table i mernih instrumenata. Instalacioni dijagram je prikazan na slici 3.

Fig.3. Instalacioni dijagram za proučavanje procesa istjecanja plina

Radni dio instalacije je cijev u koju je ugrađena ispitna konusna mlaznica 3 sa izlaznim prečnikom d = 1,5 mm. Protok gasa (vazduh, ugljen-dioksid (CO 2), helijum (He)) kroz mlaznicu stvara se pomoću vakuum pumpe 5. Pritisak gasa na ulazu jednak je barometarskom pritisku (P 1 =B). Brzina protoka gasa G i protok w regulisani su ventilom 4. Režimi rada su određeni vrednosti vakuuma iza mlaznice P 3, koja se beleži na digitalnom indikatoru 6. Protok gasa se meri pomoću merne membrane prečnika d d = 5 mm. Razlika pritiska na dijafragmi H se snima na digitalnom indikatoru 7 i duplira na ekranu monitora računara. Vakuum P 2 u izlaznom delu mlaznice se takođe beleži na digitalnom indikatoru 6 i ekranu monitora. Kao rezultat kalibracije određen je koeficijent protoka mjerne dijafragme sa kalibriranom rupom = 0,95.

POSTUPAK IZVOĐENJA RADOVA.

Uključite instalaciju na mrežu, uđite u dijalog sa eksperimentalnim programom ugrađenim u računar.

Odaberite vrstu plina za izvođenje eksperimenta.

Uključite vakuum pumpu. Ovo stvara vakuum iza ventila 4, koji se prikazuje na ekranu monitora.

Postepenim otvaranjem ventila 4 uspostavlja se minimalni vakuum

P 3 = 0,1 at, što odgovara 1. modu. U ovom trenutku počinje protok gasa.

Unesite u eksperimentalni protokol (tabela 1) numeričke vrijednosti P 3 , P 2 , H, snimljene pomoću digitalnih indikatora 6 i 7.

Izvršite mjerenja vrijednosti P 2 , H za naredne modove koji odgovaraju vrijednostima vakuuma koje stvara vakuum pumpa,

P 3 = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5…..0,9 at. Rezultate mjerenja unesite u tabelu 1

Tabela 1.

Pritisak gasa na ulazu mlaznice P 1 =B= Pa.

Temperatura plina na ulazu mlaznice t 1 =C.

OBRADA REZULTATA MJERENJA.

Određuje se apsolutni pritisak medija P 3 iza mlaznice u koju struji gas

, Pa

4.2. Određuje se apsolutni tlak plina P 2 u izlaznom dijelu mlaznice

, Pa

Stvarni maseni protok plina je određen padom tlaka H preko mjerne dijafragme

, kg/s

Gdje
- koeficijent protoka mjerne dijafragme;

- pad pritiska na mernoj membrani, Pa;

- gustina gasa, kg/m3;

- barometarski pritisak, Pa;

- gasna konstanta, J/(kg∙deg);

- temperatura gasa,S;

- prečnik merne dijafragme.

4.4. Budući da je proces istjecanja adijabatski, teoretska temperatura plina T2 na izlazu mlaznice određuje se pomoću poznate relacije za adijabatski proces:

4.5. Određuje se stvarna brzina izduvnih gasova i temperaturu gasa na izlaznom dijelu mlaznice

, m/s;

Gdje - stvarni maseni protok gasa, kg/s;

- temperaturu (K) i pritisak (Pa) gasa u izlaznom delu mlaznice;

- područje izlaznog dijela mlaznice;

- prečnik izlaznog dela mlaznice.

S druge strane, na osnovu 1. zakona termodinamike za protok

Gdje
- specifična entalpija gasa na ulazu i izlazu iz mlaznice, J/kg;

- temperatura gasa na ulazu i izlazu iz mlaznice, K;

- specifični izobarični toplotni kapacitet gasa, J/(kgdeg);

Izjednačavanjem desnih strana jednadžbi (17) i (18) i rješavanjem rezultirajuće kvadratne jednadžbe za T 2 utvrđuje se stvarna temperatura plina u izlaznom dijelu mlaznice.

ili

,

Gdje
;

;

.

4.6. Određen je teoretski maseni protok plina za adijabatsko otjecanje

, kg/s;

Gdje - površina poprečnog presjeka izlaza mlaznice, m2;

- apsolutni pritisak gasa na ulazu mlaznice, Pa;

- temperatura gasa na ulazu mlaznice, K;

- gasna konstanta, J/(kgdeg);

- adijabatski indeks.

4.7. Određuje se teoretski protok gasa

Gdje - temperatura gasa u ulaznom delu mlaznice;

- adijabatski indeks;

- gasna konstanta;

- odnos pritiska;

- apsolutni pritisak medija u koji teče gas, Pa;

- apsolutni pritisak gasa na ulazu mlaznice, Pa.

4.8. Određuje se maksimalni teoretski protok gasa
(otok u prazninu pri P 3 = 0) i lokalna teoretska brzina zvuka (kritična brzina)
.

4.9. Rezultati proračuna se unose u tabelu 2.

Tabela 2.

4.10. U koordinatama
I
grade se grafovi zavisnosti, a takođe se gradi i graf zavisnosti
. Vrijednost omjera kritičnog tlaka određena je iz grafikona ,

koji se poredi sa izračunatim

.

4.11. Na osnovu rezultata proračuna i grafičkih konstrukcija izvući sljedeći zaključak:

Kako teoretske brzine protoka i protoka plina zavise od omjera tlaka β?

Kako stvarna brzina i protok plina zavise od omjera tlaka β?

Zašto su stvarne brzine protoka i protoka gasa niže od odgovarajućih teoretskih vrijednosti pod istim vanjskim uvjetima?

TEST PITANJA.

Koje su pretpostavke napravljene kada se teorijski opisuje termodinamika procesa istjecanja plina?

Koji osnovni zakoni se koriste da se teorijski opiše proces odliva?

Koje komponente čine rad koji obavlja tok gasa dok teče kroz mlaznicu?

Kakav je odnos između entalpije i tehničkog rada strujanja gasa pri adijabatskom oticanju?

Šta je režim kritičnog protoka i kako se karakteriše?

Kako sa fizičke tačke gledišta objasniti neslaganje između teorijske i eksperimentalne zavisnosti brzine oticanja i protoka na ?

Kako stvarni uslovi izlivanja utiču na brzinu, protok i temperaturu gasa na izlazu mlaznice?

Razmatraju se osnovna fizička svojstva vazduha: gustina vazduha, njegova dinamička i kinematička viskoznost, specifični toplotni kapacitet, toplotna provodljivost, toplotna difuzivnost, Prandtlov broj i entropija. Svojstva vazduha su data u tabelama u zavisnosti od temperature pri normalnom atmosferskom pritisku.

Gustina zraka u zavisnosti od temperature

Prikazana je detaljna tabela vrijednosti gustine suhog zraka pri različitim temperaturama i normalnom atmosferskom tlaku. Kolika je gustina vazduha? Gustoća zraka se može analitički odrediti dijeljenjem njegove mase sa zapreminom koju zauzima. pod datim uslovima (pritisak, temperatura i vlažnost). Također možete izračunati njegovu gustoću koristeći formulu jednačine stanja idealnog plina. Da biste to učinili, morate znati apsolutni tlak i temperaturu zraka, kao i njegovu plinsku konstantu i molarni volumen. Ova jednadžba vam omogućava da izračunate suhu gustoću zraka.

u praksi, da saznamo kolika je gustina vazduha na različitim temperaturama, zgodno je koristiti gotove tablice. Na primjer, donja tabela prikazuje gustinu atmosferskog zraka u zavisnosti od njegove temperature. Gustina vazduha u tabeli je izražena u kilogramima po kubnom metru i data je u temperaturnom opsegu od minus 50 do 1200 stepeni Celzijusa pri normalnom atmosferskom pritisku (101325 Pa).

Na 25°C, zrak ima gustinu od 1,185 kg/m3. Kada se zagrije, gustoća zraka se smanjuje - zrak se širi (poveća se njegov specifični volumen). Povećanjem temperature, na primjer na 1200°C, postiže se vrlo niska gustina zraka, jednaka 0,239 kg/m 3, što je 5 puta manje od njegove vrijednosti na sobnoj temperaturi. Općenito, redukcija tokom grijanja omogućava da se odvija proces kao što je prirodna konvekcija i koristi se, na primjer, u aeronautici.

Ako uporedimo gustinu vazduha u odnosu na , tada je vazduh lakši za tri reda veličine - na temperaturi od 4°C, gustina vode je 1000 kg/m3, a gustina vazduha je 1,27 kg/m3. Takođe je potrebno obratiti pažnju na vrednost gustine vazduha u normalnim uslovima. Normalni uslovi za gasove su oni pri kojima je njihova temperatura 0°C, a pritisak jednak normalnom atmosferskom pritisku. Dakle, prema tabeli, gustina vazduha u normalnim uslovima (na NL) je 1,293 kg/m 3.

Dinamička i kinematička viskoznost zraka pri različitim temperaturama

Prilikom izvođenja termičkih proračuna potrebno je znati vrijednost viskoznosti zraka (koeficijent viskoznosti) na različitim temperaturama. Ova vrijednost je potrebna za izračunavanje Reynoldsovih, Grashofovih i Rayleighovih brojeva, čije vrijednosti određuju režim protoka ovog plina. U tabeli su prikazane vrijednosti dinamičkih koeficijenata μ i kinematičke ν viskoznost vazduha u temperaturnom opsegu od -50 do 1200°C pri atmosferskom pritisku.

Koeficijent viskoznosti vazduha značajno raste sa porastom temperature. Na primer, kinematička viskoznost vazduha je jednaka 15,06 10 -6 m 2 /s na temperaturi od 20°C, a sa porastom temperature na 1200°C, viskoznost vazduha postaje jednaka 233,7 10 -6 m 2 /s, odnosno povećava se 15,5 puta! Dinamički viskozitet vazduha na temperaturi od 20°C iznosi 18,1·10 -6 Pa·s.

Kada se zrak zagrije, povećavaju se vrijednosti i kinematičke i dinamičke viskoznosti. Ove dvije veličine su povezane jedna s drugom kroz gustinu zraka, čija vrijednost opada kada se ovaj plin zagrije. Povećanje kinematičke i dinamičke viskoznosti zraka (kao i drugih plinova) pri zagrijavanju povezano je sa intenzivnijim vibracijama molekula zraka oko njihovog ravnotežnog stanja (prema MKT).

Napomena: Budite oprezni! Viskoznost vazduha je data na stepen od 10 6 .

Specifični toplotni kapacitet vazduha na temperaturama od -50 do 1200°C

Prikazana je tabela specifičnog toplotnog kapaciteta zraka pri različitim temperaturama. Toplotni kapacitet u tabeli je dat pri konstantnom pritisku (izobarični toplotni kapacitet vazduha) u temperaturnom opsegu od minus 50 do 1200°C za suvi vazduh. Koliki je specifični toplotni kapacitet vazduha? Specifični toplotni kapacitet određuje količinu toplote koja se mora dostaviti jednom kilogramu vazduha pod konstantnim pritiskom da bi se njegova temperatura povećala za 1 stepen. Na primjer, na 20°C, za zagrijavanje 1 kg ovog plina za 1°C u izobaričnom procesu, potrebno je 1005 J topline.

Specifični toplotni kapacitet vazduha raste sa porastom temperature. Međutim, ovisnost masenog toplinskog kapaciteta zraka o temperaturi nije linearna. U rasponu od -50 do 120°C, njegova vrijednost se praktično ne mijenja - u ovim uvjetima prosječni toplinski kapacitet zraka iznosi 1010 J/(kg deg). Prema tabeli, vidi se da temperatura počinje da ima značajan uticaj od vrednosti od 130°C. Međutim, temperatura zraka utječe na njegov specifični toplinski kapacitet mnogo manje od njegovog viskoziteta. Dakle, kada se zagreje od 0 do 1200°C, toplotni kapacitet vazduha raste samo 1,2 puta - sa 1005 na 1210 J/(kg deg).

Treba napomenuti da je toplotni kapacitet vlažnog vazduha veći od toplotnog kapaciteta suvog vazduha. Ako uporedimo zrak, očito je da voda ima veću vrijednost, a sadržaj vode u zraku dovodi do povećanja specifičnog toplinskog kapaciteta.

Toplotna provodljivost, toplotna difuzivnost, Prandtlov broj vazduha

U tabeli su prikazana fizička svojstva atmosferskog vazduha kao što su toplotna provodljivost, toplotna difuzivnost i njegov Prandtlov broj u zavisnosti od temperature. Termofizička svojstva vazduha data su u rasponu od -50 do 1200°C za suvi vazduh. Iz tabele se vidi da navedena svojstva vazduha značajno zavise od temperature, a temperaturna zavisnost razmatranih svojstava ovog gasa je različita.

Laboratorijski rad br.1

Definicija masene izobare

toplotni kapacitet vazduha

Toplotni kapacitet je toplota koja se mora dodati jediničnoj količini supstance da bi se zagrejala za 1 K. Jedinična količina supstance se može meriti u kilogramima, kubnim metrima u normalnim fizičkim uslovima i kilomolima. Kilomol gasa je masa gasa u kilogramima, numerički jednaka njegovoj molekulskoj težini. Dakle, postoje tri vrste toplotnih kapaciteta: masa c, J/(kg⋅K); volumetrijski s′, J/(m3⋅K) i molarni, J/(kmol⋅K). Budući da kilomol plina ima masu μ puta veću od jednog kilograma, ne uvodi se posebna oznaka za molarni toplinski kapacitet. Odnosi između toplotnih kapaciteta:

gde je = 22,4 m3/kmol zapremina kilomola idealnog gasa u normalnim fizičkim uslovima; – gustina gasa u normalnim fizičkim uslovima, kg/m3.

Pravi toplotni kapacitet gasa je derivat toplote u odnosu na temperaturu:

Toplota koja se dovodi do gasa zavisi od termodinamičkog procesa. Može se odrediti prvim zakonom termodinamike za izohorne i izobarične procese:

Ovdje je toplina dovedena do 1 kg plina u izobaričnom procesu; – promena unutrašnje energije gasa; – rad gasova protiv spoljašnjih sila.

U suštini, formula (4) formulira 1. zakon termodinamike, iz kojeg slijedi Mayerova jednadžba:

Ako stavimo = 1 K, onda je fizičko značenje gasne konstante rad koji izvrši 1 kg gasa u izobaričnom procesu kada se njegova temperatura promeni za 1 K.

Mayerova jednadžba za 1 kilomol gasa ima oblik

gdje je = 8314 J/(kmol⋅K) univerzalna plinska konstanta.

Pored Mayerove jednadžbe, izobarični i izohorični maseni toplinski kapaciteti plinova povezani su jedni s drugima preko adijabatskog eksponenta k (tablica 1):

Tabela 1.1

Vrijednosti adijabatskih eksponenata za idealne plinove

SVRHA RADA

Učvršćivanje teorijskih znanja o osnovnim zakonima termodinamike. Praktični razvoj metode za određivanje toplotnog kapaciteta vazduha na osnovu energetskog bilansa.

Eksperimentalno određivanje specifičnog masenog toplotnog kapaciteta vazduha i poređenje dobijenog rezultata sa referentnom vrednošću.

1.1. Opis laboratorijske postavke

Instalacija (slika 1.1) se sastoji od mesingane cijevi 1 unutrašnjeg prečnika d =
= 0,022 m, na čijem se kraju nalazi električni grijač sa termo izolacijom 10. Unutar cijevi se kreće strujanje zraka koji se dovodi 3. Protok zraka se može regulisati promjenom brzine ventilatora. Cijev 1 sadrži punu tlačnu cijev 4 i višak statičkog tlaka 5, koji su povezani sa manometrima 6 i 7. Osim toga, u cijev 1 je ugrađen termoelement 8 koji se može kretati po poprečnom presjeku istovremeno sa punom tlačnom cijevi. Veličina emf termoelementa se određuje potenciometrom 9. Zagrijavanje zraka koji se kreće kroz cijev reguliše se pomoću laboratorijskog autotransformatora 12 promjenom snage grijača, što se određuje očitanjima ampermetra 14 i voltmetra 13. Temperatura zraka na izlazu iz grijača određuje se termometrom 15.

1.2. EKSPERIMENTALNI POSTUPAK

Toplotni protok grijača, W:

gdje je I – struja, A; U – napon, V; = 0,96; =
= 0,94 – koeficijent toplotnog gubitka.

Sl.1.1. Eksperimentalni dijagram postavljanja:

1 – cijev; 2 – konfuzer; 3 – ventilator; 4 – cijev za mjerenje dinamičkog pritiska;

5 – cijev; 6, 7 – diferencijalni manometri; 8 – termoelement; 9 – potenciometar; 10 – izolacija;

11 – električni grijač; 12 – laboratorijski autotransformator; 13 – voltmetar;

14 – ampermetar; 15 – termometar

Toplotni tok apsorbovan vazduhom, W:

gdje je m – maseni protok zraka, kg/s; – eksperimentalni, maseni izobarični toplotni kapacitet vazduha, J/(kg K); – temperatura vazduha na izlazu iz grejnog dela i na ulazu u njega, °C.

Maseni protok vazduha, kg/s:

. (1.10)

Ovdje je prosječna brzina zraka u cijevi, m/s; d – unutrašnji prečnik cevi, m; – gustina vazduha na temperaturi, koja se nalazi po formuli, kg/m3:

, (1.11)

gde je = 1,293 kg/m3 – gustina vazduha u normalnim fizičkim uslovima; B – pritisak, mm. rt. st; – višak statičkog pritiska vazduha u cevi, mm. vode Art.

Brzine zraka određene su dinamičkim pritiskom u četiri jednaka dijela, m/s:

gdje je dinamički pritisak, mm. vode Art. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 – ubrzanje slobodnog pada.

Prosječna brzina zraka u poprečnom presjeku cijevi, m/s:

Prosječni izobarični maseni toplinski kapacitet zraka određuje se iz formule (1.9), u koju se toplinski tok zamjenjuje iz jednačine (1.8). Tačna vrijednost toplotnog kapaciteta zraka pri prosječnoj temperaturi zraka nalazi se iz tabele prosječnih toplotnih kapaciteta ili iz empirijske formule, J/(kg⋅K):

. (1.14)

Relativna greška eksperimenta, %:

. (1.15)

1.3. Provođenje eksperimenta i obrada

rezultate merenja

Eksperiment se izvodi sljedećim redoslijedom.

1. Laboratorijsko postolje se uključuje i nakon uspostavljanja stacionarnog režima, uzimaju se sljedeća očitanja:

Dinamički pritisak vazduha u četiri tačke jednakih preseka cevi;

Prekomjeran statički tlak zraka u cijevi;

Struja I, A i napon U, V;

Temperatura ulaznog vazduha, °C (termopar 8);

Izlazna temperatura, °C (termometar 15);

Barometarski pritisak B, mm. rt. Art.

Eksperiment se ponavlja za sljedeći način rada. Rezultati mjerenja se unose u tabelu 1.2. Proračuni se vrše u tabeli. 1.3.

Tabela 1.2

Tabela mjerenja

Tabela 1.3

Tablica proračuna