Laboratorijski rad Proučavanje Doplerovog efekta u akustici. Korištenje Doplerovog efekta za mjerenje fizičkih veličina

Svrha rada:

Proučavanje ovisnosti pomaka Doplerove frekvencije o frekvenciji izvora zvuka i brzini kretanja reflektirajuće površine.

Uređaji i pribor:

Generator zvuka (GZ-44).

Školski generator zvuka (GZSH-63).

Osciloskop S-11 (138049).

Trenutni izvor IET-2.

Regulator napona (VNR).

Visokofrekventni emiter (2GD-36, snaga 1-2W)

Dvostruki Doplerov efekat.

Godine 1842 K. Doppler (austrijski fizičar i astronom) ustanovio je da frekvencija opaženog zvuka zavisi i od brzine kretanja izvora (u odnosu na medij) i od brzine kretanja posmatrača: veća je od frekvencije izvor 0, ako se posmatrač i izvor približavaju sve niže 0 ako se uklone. Ovo je Doplerov efekat.

Kada se izvor i prijemnik zvuka kreću istovremeno, frekvencija koju snima prijemnik , određuje se formulom:

(1)

Gdje - brzina zvuka u mediju,

- brzinu kretanja prijemnika i izvora,

,
- uglovi formirani od vektora brzina izvora i prijemnika sa vektorom koji povezuje prijemnik i izvor.

Ako se izvor i posmatrač kreću duž prave linije koja ih povezuje, onda cos
i formula 1 ima oblik:

(2)

Gornji predznaci u formulama (1) i (2) koriste se kada se prijemnik i izvor približavaju, a donji se udaljavaju.

Varijacija Doplerovog efekta je takozvani dvostruki Doplerov efekat - promjena frekvencije valova kada se reflektiraju od tijela u pokretu, budući da se reflektirajući objekt može smatrati prijemnikom, a zatim kao reemiterom valova.

Odredimo frekvenciju Doplerovog pomaka kada prijemnik (mikrofon - mikrookrug sl. 1) i emiter (izl) miruju, a ploča koja reflektuje zvuk (pl) se kreće brzinom
(pristup; cos
1). U prvoj fazi, ploča igra ulogu prijemnika koji se kreće brzinom (
) desno, a izvor zvuka miruje (
). Koristeći formulu (2) dobijamo frekvenciju talasa koji upadaju na ploču (
) pr

)pr=
(3)

U drugoj fazi, ploča odražava prihvaćeno (
) je val i izvor je zvuka koji se kreće brzinom prema mikrofonu.

Talasna frekvencija (
) snimljeno mikrofonom, prema formuli (2)

(4)

Zamjenom formule (3) u (4) dobijamo

(5)

Sada odredimo koliko se frekvencija promijenila (Doplerov pomak frekvencije).

Ako su valovi koji upadaju na ploču i reflektiraju se od ploče jedan na drugi (kao u razmatranom slučaju), onda se opaža superpozicija valova čije se frekvencije malo razlikuju jedna od druge i to dovodi do pojave otkucaja . Frekvencija otkucaja jednaka je razlici između frekvencija upadnog i reflektovanog talasa (
). To. Određivanjem frekvencije otkucaja snimljenih mikrofonom i poznavanjem brzine kretanja reflektirajuće ploče, moguće je odrediti i doplerov pomak frekvencije i frekvenciju zvučnih valova koji se reflektiraju od pokretne ploče i primaju mikrofonom.

(6)

Eksperimentalna postavka.

Dijagram eksperimentalne postavke prikazan je na slici 2. Izvor zvuka je visokofrekventni emiter 1, koji pretvara električne vibracije koje stvara generator zvuka 2 u zvučne valove. Zvuk se reflektuje od ploča 3, koje su postavljene na rotirajuću platformu 4. Frekvencija rotacije platforme može se mijenjati u širokom rasponu promjenom napona koji se dovodi do namotaja motora 5 od regulatora napona 6 (RNSh , 0-60V).

Mikrofon 7, koji se nalazi pored emitera, prima zvučne talase direktno od emitera sa frekvencijom i talasi reflektovani od ploča 3. Signal koji ulazi u mikrofon se pojačava (izvor jednosmerne struje). Štaviše, zvučni signal koji se reflektuje od rotirajućih ploča stiže do mikrofona samo u kratkim (u poređenju sa periodom rotacije platforme) vremenskim intervalima koji odgovaraju određenom relativnom položaju ploča, emitera i mikrofona.

Između emitera i mikrofona postavljena je filcana podloga 9 kako bi se smanjila snaga direktnog zvuka koji ulazi u mikrofon direktno iz emitera.

Mikrofon je spojen na osciloskop 10. Brzina kretanja ploča je mala, pa je doplerov pomak frekvencije mnogo manje frekvencije . Na ekranu osciloskopa se periodično pojavljuje obrazac otkucaja sa frekvencijom

, što je rezultat dodavanja dva zvučna talasa koji ulaze u mikrofon u određenim trenucima vremena.

Brzina konvergencije ploča i zvučnika

gdje je R udaljenost od ose rotacije do sredine ploča,

- brzina rotacije ploče.

Obavljanje posla.

PAŽNJA: Uređaji se mogu priključiti na električnu mrežu tek nakon što nastavnik provjeri električno kolo.

Izvor talasa se pomera ulevo. Tada na lijevoj strani frekvencija valova postaje viša (više), a na desnoj - niža (manje), drugim riječima, ako izvor valova sustigne valove koje emituje, tada se valna dužina smanjuje. Ako se ukloni, talasna dužina se povećava.

Doplerov efekat- promjena frekvencije i dužine talasa koje snima prijemnik, uzrokovana pomjeranjem njihovog izvora i/ili kretanjem prijemnika.

Suština fenomena

Doplerov efekat je lako uočiti u praksi kada automobil sa uključenom sirenom prolazi pored posmatrača. Pretpostavimo da sirena proizvodi određeni ton, a on se ne mijenja. Kada se automobil ne kreće u odnosu na posmatrača, on čuje tačno onaj ton koji ispušta sirena. Ali ako se automobil približi posmatraču, frekvencija zvučnih talasa će se povećati (a dužina će se smanjiti), a posmatrač će čuti viši ton nego što sirena stvarno emituje. U trenutku kada automobil prođe pored posmatrača, on će čuti sam ton koji sirena zapravo ispušta. A kada se automobil vozi dalje i udaljava, a ne približava, posmatrač će čuti niži ton zbog niže frekvencije (i, shodno tome, duže dužine) zvučnih talasa.

Važan je i slučaj kada se nabijena čestica kreće u mediju relativističkom brzinom. U ovom slučaju se u laboratorijskom sistemu snima Čerenkovljevo zračenje, koje je direktno povezano sa Doplerovim efektom.

Matematički opis

Ako se izvor valova kreće u odnosu na medij, tada udaljenost između vrhova valova (valna dužina) ovisi o brzini i smjeru kretanja. Ako se izvor pomiče prema prijemniku, odnosno sustiže talas koji emituje, tada se talasna dužina smanjuje, ako se udaljava, talasna dužina se povećava:

gdje je frekvencija kojom izvor emituje valove, brzina širenja valova u mediju, brzina izvora valova u odnosu na medij (pozitivna ako se izvor približava prijemniku i negativna ako se udaljava).

Frekvencija snimljena fiksnim prijemnikom

gdje je brzina prijemnika u odnosu na medij (pozitivna ako se kreće prema izvoru).

Zamjenom vrijednosti frekvencije iz formule (1) u formulu (2) dobijamo formulu za opći slučaj:

gdje je brzina svjetlosti, brzina izvora u odnosu na prijemnik (posmatrača), ugao između smjera prema izvoru i vektora brzine u referentnom sistemu prijemnika. Ako se izvor udaljava radijalno od posmatrača, onda , ako se približava - .

Relativistički Doplerov efekat nastaje iz dva razloga:

• klasični analog promjene frekvencije s relativnim kretanjem izvora i prijemnika;

Poslednji faktor dovodi do transverzalnog Doplerovog efekta, kada je ugao između talasnog vektora i brzine izvora jednak . U ovom slučaju, promjena frekvencije je čisto relativistički efekat koji nema klasični analog.

Kako posmatrati Doplerov efekat

Pošto je fenomen karakterističan za bilo koje talase i tokove čestica, vrlo ga je lako uočiti za zvuk. Frekvenciju zvučnih vibracija uho percipira kao visinu. Morate pričekati situaciju kada automobil ili voz koji se brzo kreću prođu pored vas, ispuštajući zvuk, na primjer, sirenu ili samo bip. Čućete da kada vam se automobil približi, visina zvuka će biti veća, zatim, kada automobil stigne do vas, naglo će pasti, a zatim, kako se udaljava, auto će trubiti niže.

Aplikacija

• Dopler radar je radar koji mjeri promjenu frekvencije signala reflektiranog od objekta. Na osnovu promjene frekvencije izračunava se radijalna komponenta brzine objekta (projekcija brzine na pravu liniju koja prolazi kroz objekt i radar). Dopler radari se mogu koristiti u raznim oblastima: za određivanje brzine aviona, brodova, automobila, hidrometeora (na primjer, oblaka), morskih i riječnih struja i drugih objekata.

• Astronomija
  • Radijalna brzina kretanja zvijezda, galaksija i drugih nebeskih tijela određena je pomakom spektralnih linija. Koristeći Doplerov efekat, njihova radijalna brzina se određuje iz spektra nebeskih tela. Promjena valnih dužina svjetlosnih vibracija dovodi do toga da se sve spektralne linije u spektru izvora pomjeraju prema dugim valovima ako je njegova radijalna brzina usmjerena od posmatrača (crveni pomak), a prema kratkim ako je smjer njegova radijalna brzina je prema posmatraču (ljubičasti pomak). Ako je brzina izvora mala u poređenju sa brzinom svjetlosti (300.000 km/s), tada je radijalna brzina jednaka brzini svjetlosti pomnoženoj promjenom valne dužine bilo koje spektralne linije i podijeljena s valnom dužinom ista linija u stacionarnom izvoru.
  • Temperatura zvijezda se određuje povećanjem širine spektralnih linija
• Neinvazivno mjerenje brzine protoka. Doplerov efekat se koristi za merenje brzine protoka tečnosti i gasova. Prednost ove metode je što ne zahtijeva postavljanje senzora direktno u tok. Brzina je određena rasipanjem ultrazvuka na nehomogenostima medija (čestice suspenzije, kapi tečnosti koje se ne mešaju sa glavnim tokom, mehurići gasa).
• Sigurnosni alarmi. Za otkrivanje pokretnih objekata
• Određivanje koordinata. U satelitskom sistemu Cospas-Sarsat, koordinate odašiljača za hitne slučajeve na zemlji određuju se satelitom iz radio signala primljenog od njega, koristeći Doplerov efekat.

Umjetnost i kultura

• U 6. epizodi 1. sezone američke humoristične televizijske serije “Teorija velikog praska”, dr. Sheldon Cooper odlazi na Noć vještica, za koju nosi kostim koji simbolizira Doplerov efekat. Međutim, svi prisutni (osim njegovih prijatelja) misle da je on zebra.

Bilješke

Vidi također

Linkovi

• Korištenje Doplerovog efekta za mjerenje okeanskih struja

Wikimedia Foundation.

2010.

Pogledajte šta je „Doplerov efekat“ u drugim rečnicima: Doplerov efekat - Doplerov efekat Promjena frekvencije koja se javlja kada se predajnik kreće u odnosu na prijemnik ili obrnuto. [L.M. Nevdyaev. Telekomunikacione tehnologije. Referentna knjiga englesko-ruskog rječnika s objašnjenjima. Uredio Yu.M. Gornostaeva. Moskva…

Pogledajte šta je „Doplerov efekat“ u drugim rečnicima: Vodič za tehnički prevodilac

Pogledajte šta je „Doplerov efekat“ u drugim rečnicima:- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Doplerov efekat vok. Doplerov efekat, m rus. Doplerov efekat, m; Doplerov fenomen, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

Pogledajte šta je „Doplerov efekat“ u drugim rečnicima:- Dopler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. Doplerov efekat vok. Doplerov efekat, m rus. Doplerov efekat, m; Doplerov efekat, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas - Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys: engl. Doplerov efekat vok. Doplerov efekat, m rus. Doplerov efekat, m; Doplerov efekat, m...

Pogledajte šta je „Doplerov efekat“ u drugim rečnicima: Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas - Doplerio efektas statusas T sritis Standardizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: engl. Doplerov efekat vok...

Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Jeste li ikada primijetili da zvuk automobilske sirene ima drugačiji ton kako vam se približava ili udaljava?

Za posmatrača, talasna dužina zračenja će imati različitu vrednost pri različitim brzinama izvora u odnosu na posmatrača. Kako se izvor približava, talasna dužina će se smanjivati, a kako se udaljava, povećavaće se. Shodno tome, frekvencija se takođe menja sa talasnom dužinom. Stoga je učestalost zvižduka voza koji se približava primjetno viša od frekvencije zvižduka dok se udaljava. Zapravo, ovo je suština Doplerovog efekta.

Doplerov efekat je u osnovi rada mnogih mernih i istraživačkih instrumenata. Danas se široko koristi u medicini, avijaciji, astronautici, pa čak i u svakodnevnom životu. Doplerov efekat pokreće satelitsku navigaciju i cestovne radare, ultrazvučne mašine i sigurnosne alarme. Doplerov efekat se široko koristi u naučnim istraživanjima. Možda je najpoznatiji u astronomiji.

Objašnjenje efekta

Da biste razumjeli prirodu Doplerovog efekta, samo pogledajte površinu vode. Krugovi na vodi savršeno pokazuju sve tri komponente bilo kojeg vala. Zamislimo da neki stacionarni plovak stvara krugove. U ovom slučaju, period će odgovarati vremenu koje je proteklo između emisije jednog i sljedećeg kruga. Frekvencija je jednaka broju krugova koje emituje plovak u određenom vremenskom periodu. Talasna dužina će biti jednaka razlici u radijusima dva uzastopno emitovana kruga (razdaljina između dva susjedna vrha).

Zamislimo da se čamac približava ovom nepokretnom plovku. Budući da se kreće prema grebenima, brzina čamca će se dodati brzini prostiranja krugova. Stoga će se u odnosu na čamac povećati brzina nadolazećih grebena. Talasna dužina će se istovremeno smanjiti. Posljedično, vrijeme koje će proći između udara dva susjedna kruga o bok čamca će se smanjiti. Drugim riječima, period će se smanjiti i, shodno tome, učestalost će se povećati. Na isti način, za brod koji se povlači, brzina vrhova koji će ga sada sustići će se smanjiti, a valna dužina će se povećati. Što znači povećanje perioda i smanjenje frekvencije.

Sada zamislite da se plovak nalazi između dva mirujuća čamca. Štoviše, ribar na jednom od njih vuče plovak prema sebi. Postižući brzinu u odnosu na površinu, plovak nastavlja emitirati potpuno iste krugove. Međutim, centar svakog sljedećeg kruga bit će pomjeren u odnosu na središte prethodnog prema čamcu kojem se plovak približava. Stoga će se na strani ovog čamca razmak između grebena smanjiti. Ispostavilo se da će krugovi sa smanjenom talasnom dužinom, a samim tim i sa smanjenim periodom i povećanom frekvencijom, doći do čamca dok ribar vuče plovak. Slično, valovi s povećanom dužinom, periodom i smanjenom frekvencijom će doći do drugog ribara.

Raznobojne zvijezde

Takve obrasce promjena karakteristika valova na površini vode svojedobno je uočio Christian Doppler. Svaki takav slučaj je matematički opisao i dobivene podatke primijenio na zvuk i svjetlost, koji također imaju talasnu prirodu. Dopler je sugerirao da boja zvijezda stoga direktno ovisi o brzini kojom se približavaju ili udaljavaju od nas. Ovu hipotezu izložio je u članku koji je predstavio 1842.

Imajte na umu da je Dopler pogriješio u pogledu boje zvijezda. Vjerovao je da sve zvijezde emituju bijelu boju, koja je naknadno izobličena zbog njihove brzine u odnosu na posmatrača. Zapravo, Doplerov efekat ne utiče na boju zvezda, već na obrazac njihovog spektra. Za zvijezde koje se udaljavaju od nas, sve tamne linije spektra će povećati valnu dužinu - pomaknuti se na crvenu stranu. Ovaj efekat je ustanovljen u nauci pod nazivom „crveni pomak“. U zvijezdama koje se približavaju, naprotiv, linije teže ka dijelu spektra sa višom frekvencijom - ljubičastoj boji.

Ovu osobinu spektralnih linija, zasnovanu na Doplerovim formulama, teoretski je 1848. godine predvidio francuski fizičar Armand Fizeau. Ovo je eksperimentalno potvrdio 1868. William Huggins, koji je dao veliki doprinos spektralnom proučavanju svemira. Već u 20. veku, Doplerov efekat za linije u spektru bi se zvao „crveni pomak“, na šta ćemo se vratiti.

Koncert na šinama

Godine 1845., holandski meteorolog Beuys-Ballot, a kasnije i sam Dopler, izveo je niz eksperimenata za testiranje Doplerovog "zvučnog" efekta. U oba slučaja koristili su prethodno spomenuti efekat sirene voza koji se približava i odlazi. Ulogu zviždaljke imale su grupe trubača koji su svirali određenu notu dok su bili u otvorenom vagonu voza u pokretu.

Beuys-Ballot je slao trubače pored ljudi sa dobrim sluhom, koji su snimili promjenu tona pri različitim brzinama kompozicije. Zatim je ponovio ovaj eksperiment, stavljajući trubače na platformu, a slušaoce u kočiju. Dopler je zabilježio disonansu nota dvije grupe trubača, koji su mu se istovremeno približavali i udaljavali, svirajući jednu notu.

U oba slučaja, Doplerov efekat za zvučne talase je uspešno potvrđen. Štoviše, svatko od nas može provesti ovaj eksperiment u svakodnevnom životu i sam to potvrditi. Stoga, uprkos činjenici da je Doplerov efekat bio kritikovan od strane savremenika, dalja istraživanja su ga učinila nepobitnim.

Kao što je ranije navedeno, Doplerov efekat se koristi za određivanje brzine svemirskih objekata u odnosu na posmatrača.

Tamne linije na spektru kosmičkih objekata u početku se uvijek nalaze na strogo fiksnoj lokaciji. Ova lokacija odgovara talasnoj dužini apsorpcije određenog elementa. Za objekt koji se približava ili udaljava, sve trake mijenjaju svoje pozicije u ljubičastu ili crvenu regiju spektra, respektivno. Upoređujući spektralne linije zemaljskih hemijskih elemenata sa sličnim linijama u spektrima zvijezda, možemo procijeniti brzinu kojom nam se objekt približava ili udaljava.

Crveni pomak u spektrima galaksija otkrio je američki astronom Vesto Slifer 1914. godine. Njegov sunarodnik Edwin Hubble uporedio je udaljenosti do galaksija koje je otkrio sa veličinom njihovog crvenog pomaka. Tako je 1929. godine došao do zaključka da što je galaksija udaljenija, to se brže udaljava od nas. Kako se kasnije ispostavilo, zakon koji je otkrio bio je prilično netačan i nije sasvim ispravno opisivao stvarnu sliku. Međutim, Hubble je postavio pravi trend za dalja istraživanja drugih naučnika, koji će naknadno uvesti koncept kosmološkog crvenog pomaka.

Za razliku od Doplerovog crvenog pomaka, koji proizlazi iz pravilnog kretanja galaksija u odnosu na nas, kosmološki crveni pomak nastaje širenjem svemira. Kao što znate, Univerzum se ravnomjerno širi kroz cijeli svoj volumen. Dakle, što su dvije galaksije udaljenije jedna od druge, to se brže udaljuju jedna od druge. Dakle, svaki megaparsek između galaksija će ih udaljiti jednu od druge za oko 70 kilometara svake sekunde. Ova veličina se naziva Hubble konstanta. Zanimljivo je da je sam Hubble prvobitno procijenio svoju konstantu na čak 500 km/s po megaparsecu.

To se objašnjava činjenicom da nije uzeo u obzir činjenicu da je crveni pomak bilo koje galaksije zbir dva različita crvena pomaka. Pored činjenice da su galaksije vođene širenjem svemira, one se kreću i sami. Ako relativistički crveni pomak ima istu distribuciju za sve udaljenosti, onda Doplerov crveni pomak prihvata najnepredvidljivija odstupanja. Na kraju krajeva, pravilno kretanje galaksija unutar njihovih klastera zavisi samo od međusobnih gravitacionih uticaja.

Bliske i daleke galaksije

Između obližnjih galaksija, Hubble konstanta praktički nije primjenjiva za procjenu udaljenosti između njih. Na primjer, galaksija Andromeda ima potpuni ljubičasti pomak u odnosu na nas, jer se približava Mliječnom putu brzinom od oko 150 km/s. Ako na njega primijenimo Hubbleov zakon, onda bi se trebao udaljavati od naše galaksije brzinom od 50 km/s, što nikako ne odgovara stvarnosti.

Za udaljene galaksije, Doplerov crveni pomak je gotovo neprimjetan. Njihova brzina udaljavanja od nas direktno zavisi od udaljenosti i, uz malu grešku, odgovara Hablovoj konstanti. Dakle, najudaljeniji kvazari se udaljavaju od nas brzinom većom od brzine svjetlosti. Čudno, ovo nije u suprotnosti s teorijom relativnosti, jer je to brzina širenja prostora, a ne sami objekti. Stoga je važno znati razlikovati Doplerov crveni pomak od kosmološkog.

Također je vrijedno napomenuti da se u slučaju elektromagnetnih valova javljaju i relativistički efekti. Prateće izobličenje vremena i promene u linearnim dimenzijama kada se telo kreće u odnosu na posmatrača takođe utiču na karakter talasa. Kao iu svakom slučaju sa relativističkim efektima

Naravno, bez Doplerovog efekta, koji je omogućio otkriće crvenog pomaka, ne bismo znali za strukturu svemira velikih razmjera. Međutim, astronomi duguju više od toga ovom svojstvu talasa.

Doplerov efekat može otkriti mala odstupanja u pozicijama zvijezda, koje mogu stvoriti planete koje kruže oko njih. Zahvaljujući tome otkrivene su stotine egzoplaneta. Također se koristi za potvrdu prisutnosti egzoplaneta prethodno otkrivenih drugim metodama.

Doplerov efekat je igrao odlučujuću ulogu u proučavanju bliskih zvezdanih sistema. Kada su dvije zvijezde toliko blizu da se ne mogu vidjeti odvojeno, Doplerov efekat dolazi u pomoć astronomima. Omogućava vam da pratite nevidljivo međusobno kretanje zvijezda duž njihovog spektra. Takvi zvjezdani sistemi su čak nazvani "optički binarni".

Koristeći Doplerov efekat, možete procijeniti ne samo brzinu svemirskog objekta, već i brzinu njegove rotacije, širenja, brzinu njegovih atmosferskih tokova i još mnogo toga. Zahvaljujući ovom efektu mjere se brzina Saturnovih prstenova, širenje maglina, pulsiranje zvijezda. Koristi se čak i za određivanje temperature zvijezda, jer je temperatura i pokazatelj kretanja. Možemo reći da moderni astronomi mjere gotovo sve što se odnosi na brzine svemirskih objekata koristeći Doplerov efekat.

Zvuk se može drugačije percipirati od strane osobe ako se izvor zvuka i slušalac pomiču jedan u odnosu na drugog. Može izgledati viši ili niži nego što zapravo jeste.

Ako su izvor zvučnih valova i prijemnik u pokretu, tada je frekvencija zvuka koji prijemnik percipira različita od frekvencije izvora zvuka. Kako se približavaju, frekvencija se povećava, a kako se udaljavaju, smanjuje se. Ovaj fenomen se zove Doplerov efekat , nazvan po naučniku koji ga je otkrio.

Doplerov efekat u akustici

Mnogi od nas su primijetili kako se mijenja ton zvižduka voza koji se kreće velikom brzinom. Zavisi od frekvencije zvučnog talasa koji naše uho hvata. Kako se voz približava, ova frekvencija se povećava i signal postaje veći. Kako se udaljavamo od posmatrača, frekvencija se smanjuje i čujemo niži zvuk.

Isti efekat se primećuje kada se prijemnik zvuka kreće, a izvor miruje, ili kada su oba u pokretu.

Zašto se mijenja frekvencija zvučnog vala objasnio je austrijski fizičar Christian Doppler. Godine 1842. prvi je opisao efekat promjene frekvencije, tzv Doplerov efekat .

Kada se prijemnik zvuka približi stacionarnom izvoru zvučnih talasa, u jedinici vremena naiđe na više talasa na svom putu nego da je nepomičan. To jest, percipira višu frekvenciju i čuje višu visinu. Kada se udalji, broj pređenih talasa u jedinici vremena se smanjuje. I zvuk se čini slabijim.

Kada se izvor zvuka kreće prema prijemniku, čini se da sustiže talas koji stvara. Njegova dužina se smanjuje, a samim tim se povećava i frekvencija. Ako se udalji, tada valna dužina postaje duža, a frekvencija niža.

Kako izračunati frekvenciju primljenog talasa

Zvučni talas se može širiti samo u medijumu. Njegova dužina λ zavisi od brzine i smera njegovog kretanja.

Gdje ω 0 - kružna frekvencija kojom izvor emituje talase;

With - brzina prostiranja talasa u sredini;

v - brzina kojom se izvor talasa kreće u odnosu na medij. Njegova vrijednost je pozitivna ako se izvor kreće prema prijemniku, a negativna ako se udaljava.

Fiksni prijemnik percipira frekvenciju

Ako je izvor zvuka nepomičan, a prijemnik se kreće, tada je frekvencija koju će on percipirati jednaka

Gdje u - brzina prijemnika u odnosu na medij. Ima pozitivnu vrijednost ako se prijemnik kreće prema izvoru, a negativnu ako se udaljava.

Generalno, formula za frekvenciju koju prima prijemnik je:

Doplerov efekat se opaža za talase bilo koje frekvencije, kao i za elektromagnetno zračenje.

Gdje se primjenjuje Doplerov efekat?

Doplerov efekat se koristi svuda gde je potrebno izmeriti brzinu objekata koji su sposobni da emituju ili reflektuju talase. Glavni uvjet za pojavu ovog efekta je pomicanje izvora valova i prijemnika jedan u odnosu na drugi.

Dopler radar je instrument koji emituje radio talas, a zatim meri frekvenciju talasa reflektovanog od objekta koji se kreće. Promjenom frekvencije signala određuje brzinu objekta. Takve radare službenici saobraćajne policije koriste za identifikaciju prekršitelja koji prekoračuju brzinu. Doplerov efekat se koristi u pomorskoj i vazdušnoj navigaciji, u detektorima pokreta u sigurnosnim sistemima, za merenje brzine vetra i oblaka u meteorologiji itd.

Često čujemo o takvoj studiji u kardiologiji kao što je Doppler ehokardiografija. Doplerov efekat se u ovom slučaju koristi za određivanje brzine kretanja srčanih zalistaka i brzine protoka krvi.

Čak je i naučeno da se brzina kretanja zvijezda, galaksija i drugih nebeskih tijela određuje pomakom spektralnih linija pomoću Doplerovog efekta.

λ, koje opaža posmatrač kada se izvor oscilacija i posmatrač pomeraju jedan u odnosu na drugi. Pojava Doplerovog efekta najlakše je objasniti na sljedećem primjeru. Neka stacionarni izvor u homogenom mediju bez disperzije emituje talase sa periodom T 0 = λ 0 /υ, gde je λ 0 talasna dužina, υ je fazna brzina talasa u ovoj sredini. Stacionarni posmatrač će primiti zračenje sa istim periodom T 0 i istom talasnom dužinom λ 0 . Ako se izvor S kreće određenom brzinom V s prema posmatraču P (prijemniku), tada će se dužina talasa koji je primio posmatrač smanjiti za količinu pomaka izvora tokom perioda T 0, odnosno λ = λ 0 -V S T 0, a frekvencija ω će se povećati u skladu s tim: ω = ω 0 /(1 - V s /υ). Primljena frekvencija se povećava ako izvor miruje, a posmatrač mu se približava. Kako se izvor udaljava od posmatrača, primljena frekvencija se smanjuje, što je opisano istom formulom, ali sa promijenjenim predznakom brzine.

U opštem slučaju, kada se i izvor i prijemnik kreću u odnosu na stacionarni medij sa nerelativističkim brzinama V S i V P pod proizvoljnim uglovima θ S i θ P (slika), primljena frekvencija je jednaka (1):

Maksimalni porast frekvencije nastaje kada se izvor i prijemnik kreću jedan prema drugom (θ S = 0, θ P = π), a do smanjenja dolazi kada se izvor i posmatrač udaljavaju jedan od drugog (θ S = π, θ P = 0). Ako se izvor i prijemnik kreću istom brzinom po veličini i smjeru, nema Doplerovog efekta.

Pri brzinama kretanja usporedivim sa brzinom svjetlosti u vakuumu, potrebno je uzeti u obzir relativistički efekat dilatacije vremena (vidi Teoriju relativnosti); kao rezultat, za stacionarnog posmatrača (V P = 0), primljena frekvencija zračenja (2)

gdje je β = V S /s. U ovom slučaju dolazi do pomaka frekvencije i pri θ S = π/2 (tzv. transverzalni Doplerov efekat). Za elektromagnetne talase u vakuumu u bilo kom referentnom okviru υ = c i u formuli (2) V S se mora shvatiti kao relativna brzina izvora.

U medijima sa disperzijom, kada fazna brzina υ zavisi od frekvencije ω, relacije (1), (2) mogu dozvoliti nekoliko vrednosti ω za date ω 0 i V S, odnosno talasi različitih frekvencija mogu doći do tačka posmatranja pod istim uglom (tzv. kompleksni Doplerov efekat). Dodatne karakteristike nastaju kada se izvor kreće brzinom V S > υ, kada na površini stošca uglova koji zadovoljavaju uslov cosθ S = υ/V S , imenilac u formuli (2) postaje nula - takozvani anomalni Doplerov efekat odvija. U ovom slučaju, unutar navedenog konusa, frekvencija raste sa povećanjem ugla θ S, dok se kod normalnog Doplerovog efekta emituju manje frekvencije pod velikim uglovima θ S.

Varijacija Doplerovog efekta je takozvani dvostruki Doplerov efekat - pomeranje frekvencije talasa kada se reflektuju od tela koja se kreću, budući da se reflektujući objekat može smatrati prvo kao prijemnik, a zatim kao reemitator talasa. . Ako su ω 0 i υ 0 frekvencija i fazna brzina talasa koji pada na ravnu granicu, tada su frekvencije ω i sekundarnih (odbijenih i prenošenih) valova koji se šire brzinama υ i definirane kao (3)

gdje su θ 0, θ i uglovi između talasnog vektora odgovarajućeg vala i normalne komponente brzine V kretanja reflektirajuće površine. Formula (3) vrijedi i u slučaju kada dolazi do refleksije od pokretne granice promjene stanja makroskopski stacionarne sredine (na primjer, jonizacijski val u plinu). Iz toga proizilazi, posebno, da kada se reflektira od granice koja se kreće prema valu, frekvencija raste, a učinak je veći što je razlika u brzinama granice i reflektiranog vala manja.

Za nestacionarne medije može doći do promjene frekvencije talasa koji se šire čak i za stacionarni emiter i prijemnik - takozvani parametarski Doplerov efekat.

Doplerov efekat je dobio ime po K. Dopleru, koji ga je prvi teorijski potkrepio u akustici i optici (1842). Prva eksperimentalna potvrda Doplerovog efekta u akustici datira iz 1845. A. Fizeau (1848) je uveo koncept Doplerovog pomaka spektralnih linija, koji je kasnije (1867) otkriven u spektrima nekih zvijezda i maglina. Transverzalni Doplerov efekat otkrili su američki fizičari G. Ives i D. Stilwell 1938. Generalizacija Doplerovog efekta na slučaj nestacionarnih medija pripada V. A. Michelsonu (1899); Na mogućnost kompleksnog Doplerovog efekta u medijima sa disperzijom i anomalnog Doplerovog efekta za V > υ prvi su ukazali V. L. Ginzburg i I. M. Frank (1942).

Doplerov efekat omogućava merenje brzine kretanja izvora zračenja i objekata koji rasipaju talase i nalazi široku praktičnu primenu. U astrofizici se Doplerov efekat koristi za određivanje brzine kretanja zvijezda, kao i brzine rotacije nebeskih tijela. Mjerenja Doplerovog crvenog pomaka linija u emisionim spektrima udaljenih galaksija dovela su do zaključka da se Univerzum širi. Doplerovo proširenje spektralnih emisionih linija atoma i jona pruža način za mjerenje njihove temperature. U radio i sonarnom Dopleru, efekat se koristi za mjerenje brzine pokretnih ciljeva, za njihovu identifikaciju na pozadini stacionarnih reflektora itd.

Lit.: Frankfurt U. I., Frank A. M. Optika pokretnih tijela. M., 1972; Ugarov V. A. Specijalna teorija relativnosti. 2nd ed. M., 1977; Frank I.M. Einstein i optika // Advances in Physical Sciences. 1979. T. 129. Br. 4; Ginzburg V.L. Teorijska fizika i astrofizika: Dodatna poglavlja. 2nd ed. M., 1981; Landsberg G. S. Optika. 6th ed. M., 2003.