Способом цепных подстановок определить влияние факторов. Метод цепных подстановок
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ
ИНСТИТУТ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по предмету: «ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ В СФЕРЕ СЕРВИСА»
Выполнила студентка 3 курса
специальности 080507.65 (061100)
заочной формы обучения
Кузьмина Вероника Валентиновна
САНКТ – ПЕТЕРБУРГ
Задание № 1………………………………………………………………………3
Задание № 2………………………………………………………………………5
Задание № 3………………………………………………………………………7
Задание № 4……………………………………………………………………...11
Задание № 5……………………………………………………………………...13
Задание 1
1. Изложить основные теоретические аспекты темы.
Тема: Метод цепных подстановок.
Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать - значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.
В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:
Преимущества данного способа: универсальность применения; простота расчетов.
Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:
При наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;
если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т.д.
Под количественным факторамипри анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).
Качественные факторыопределяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).
1. Выручку суточную.
2. Выручку от продажи услуг за месяц.
3. Средневзвешенный процент заполняемости гостиницы.
4. Средневзвешенную цену номера в сутки.
а) 12 * 210 = 2520 у.е. (100 %)
2520 у.е. = 100 %
х = 25.0 % , тогда х = (2520 * 25.0) / 100 % = 630 у.е.
б) 28 * 145 = 4060 у.е. (100 %)
4060 у.е. = 100 %
х = 65.0 % , тогда х = (4060 * 65.0) / 100 % = 2639 у.е.
Итак, суточная выручка гостиницы:
Если в среднем месяц состоит из 30 дней, то выручка от продаж за месяц будет рассчитываться так:
(25.0 + 65.0) / 2 = 45 %
(210 + 145) / 2 = 177.5 у.е.
5. Вывод.
Сделав расчеты, мы получили следующие результаты:
1. Суточная выручка гостиницы составляет 3269 у.е.;
2. Выручка от продаж услуг за месяц 98070 у.е.;
3. Средневзвешенный процент заполняемости гостиницы 45%;
4. Средневзвешенная цена номера в сутки 177.5 у.е.
Получив данные результаты, можно сказать о том, что требуется повышение заполняемости гостиницы, в большей степени номеров люкс. Наполняемость гостиницы можно повысить путем устройства номеров 2 класса.
Относительное изменение объема выручки от продаж.
Абсолютное изменение объема выручки от продаж.
Структуру услуг за каждый период.
Абсолютное и относительное изменение доли каждого вида услуг.
2. Построить круговую диаграмму структуры услуг за 2002 и 2003 г.
3. Сделать вывод о произошедших изменениях.
- абсолютное изменение объема выручки от продаж.
840.0 – 850.3 = - 10.3
- относительное изменение объема выручки от продаж.
x = - 10.3, тогда x = (- 10.3 * 100)/ 840.0 = - 1.23 %
- структуру услуг за каждый период.
За 2002 год:
Оплата проживания:
Если 850.3 = 100%, то 811.9 = х, тогда
х = (811.9 * 100)/850.3 = 95.5%
Услуги связи:
Если 850.3 = 100%, то 33.0 = х, тогда
х = (33.0 * 100)/850.3 = 3.9%
Прочие услуги:
Если 850.3 = 100%, то 5.4 = х, тогда
х = (5.4 * 100)/850.3 = 0.6%
За 2003 год:
Оплата проживания:
Если 840.0 = 100%, то 785.7 = х, тогда
х = (785.7 * 100)/840.0 = 93.5%
Услуги связи:
Если 840.0 = 100%, то 44.0 = х, тогда
х = (44.0 * 100)/840.0 = 5.2%
Прочие услуги:
Если 840.0 = 100%, то 10.3 = х, тогда
х = (10.3 * 100)/840.0 = 1.3%
- абсолютное и относительное изменение доли каждого вида услуг.
Абсолютное изменение:
а) оплата проживания
785.7 – 811.9 = - 26.2
б) услуги связи
44.0 – 33.0 = 11
в) прочие услуги
10.3 – 5.4 = 4.9
Относительное изменение:
а) оплата проживания
x = - 26.2, тогда x = (- 26.2 * 100)/ 785.7 = - 3.33 %
б) услуги связи
x = 11, тогда x = (11 * 100)/ 44.0 = 25%
в) прочие услуги
x = 4.9, тогда x = (4.9 * 100)/ 10.3 = 47.57%
2. Построить круговую диаграмму структуры услуг за 2002 и 2003 г.
За 2002 год :
 |
За 2003 год :
3. Сделать вывод о произошедших изменениях.
Рассчитав абсолютное изменение, мы видим, что выручка от продаж в 2003 году стала на 10.3 тыс. руб. меньше, чем в 2002 году.
Рассчитав относительное изменение объема выручки от продаж, мы получили, что выручка в 2003 году уменьшилась на 1.23%.
В 2002 году объем выручки от оплаты проживания составлял 95.5 %, от оплаты услуг связи 3.9 %, а прочие услуги составляли 0.6 % от выручки. В 2003 году объем выручки от оплаты проживания составляет 93.5 %, т.е. на 2 процента ниже, чем в 2002 году; услуги связи составляет 5.2 % от выручки, что выше показателя за 2002 год на 1.3 %. Прочие услуги составляют 1.3 %, что также выше показателя за 2002 год на 0.7 %.
Расчет абсолютного и относительного изменения доли услуг показал, что в 2002 году оплата проживания превышала оплату проживания в 2003 году, а услуги связи и прочие услуги в 2003 году, превышают соответствующие показатели за 2002 год.
Задание 4
3. Сделать выводы.
1. Построить факторную модель и определить ее тип.
Построение факторной модели – это первый этап детерминированного анализа.
Зависимость объема выручки от продаж в отчетный год можно описать с помощью аддативной модели:
ОВ1 = ОП1 + КУ1 ;
ОВ1 = 720 + 260 = 980 (тыс. руб.),
где ОВ объем выручки;
ОП оплата проживания;
КУ коммунальные услуги.
Тогда влияние оплаты проживания на изменение объема выручки рассчитаем по формуле:
ОП1 – ОП2 = 720 – 550 = 170 (тыс. руб.)
А влияние оплаты коммунальных услуг на изменение объема выручки рассчитаем по формуле:
КУ1 – КУ2 = 260 – 330 = – 70 (тыс. руб.)
Зависимость объема выручки от продаж в базовый год, можно определить по формуле:
ОВ2 = ОП2 + КУ2;
ОВ2 = 550 + 330 = 880 (тыс. руб.)
Влияние изменений показателей на объем выручки:
ОВ1 – ОВ2 = 980 – 880 = 100 (тыс. руб.)
3. Сделать выводы.
На увеличение объема выручки оказало положительное влияние увеличение оплаты проживания на 170 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение оплаты коммунальных услуг на 70 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема выручки на 100 тыс. руб.
Задание 5
1. Построить факторную модель и определить ее тип.
Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для анализа влияния отдельных факторов на результативный показатель методом цепных подстановок (см. пример).Инструкция . Для решения задач методом цепных подстановок выберите количество факторов. Полученное решение сохраняется в файле MS Word .
Способ цепных подстановок может быть использован во всех типах детерминированных факторных моделей (аддитивные, мультипликативные , кратные, комбинированные) для расчёта величины влияния фактора на результат.
Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью рассчитывают ряд условных величин, которые учитывают изменение одного, двух и т.д. факторов, допуская, что остальные факторы не меняются. Сравнение величины результата до и после изменения уровня того или иного фактора позволяют элиминироваться от влияний всех факторов, кроме одного.
Алгоритм метода цепных подстановок для многофакторной мультипликативной модели
Y = a * b * с * d1. Рассчитываем плановый показатель: Y0 = a0 * b0 * с0* d0;
3. Рассчитываем фактический показатель: Y1 = a1 * b1 * с1* d1;
4. Путем последовательного вычитания полученных показателей находим изменение результативного показателя за счет факторов:
ΔYа = Y усл.1 – Y0;
ΔYb = Y усл.2 – Y усл.1 ;
ΔYс = Y усл.3 – Y усл.2 ;
ΔYd = Y1– Y усл.3 ;
5. Рассчитываем общее отклонение фактического показателя от планового, которое равно сумме факторных отклонений:
ΔY = Y1 - Y0 = ΔYа + ΔYb + ΔYс + ΔYd
Рекомендации при использовании этого метода:
А) в первую очередь учитываются изменения количественных показателей, затем качественные;
Б) сначала учитываются факторы первого уровня подчинения, затем второго и т.д.
Пример . Исходные данные для расчета влияния факторов базисные: (y0 = 1,58; a0 = 12940; b0 = 8210) и фактические: (y1 = 1,53; a1 = 13950; b1 = 9124;). Рассчитайте влияние на отклонение результативного показателя (y) каждого из определяющих его факторов (a, b).
Изучаемый показатель может быть выражен через факторы, рассчитывается влияние каждого фактора на изменение изучаемого показателя. Метод цепной подстановки может использоваться при прямой и при обратной зависимостях между изучаемыми показателями и формирующими его факторами.
При использовании метода цепной подстановки изучаемые показатели выражаются через факторы или строится факторная модель, затем определяется исходная (базисная ) факторная модель (то с чем сравнивается ) и конечная (отчетная ) факторная модель (что сравнивается ). В факторной модели, используемой в методе цепной подстановке, сначала обязательно приводятся количественные факторы, а затем качественные.
Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного (обобщающего) показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные (базисное значение каждого фактора в исходной факторной модели по цепочке заменяется его фактическое значение ).
Просчитывается промежуточные результативные показатели. Разность промежуточных значений равна изменению результативного показателя за счет заменяемого фактора. (Разница между каждым последующим и предыдущим результативным показателями характеризует влияние конкретного фактора на изменение изучаемого показателя. )
Общее изменение результата ∆ у = y 1 - y 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных остальных факторах, т.е.
Совокупное влияние факторов дает общее изменение изучаемого показателя.
Число расчетов результативного показателя на единицу больше числа измеряемых факторов.
Преимущества данного способа:
Универсальность применения (применяется в анализе любых типов моделей) ,
Достаточная простота применения.
Однако этот метод имеет существенный недостаток - в зависимости от выбранного порядка замены факторов результаты факторного разложения имеют разные значения.
В результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. Но в практических расчетах точностью оценки влияния факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Проблема неразложимого остатка решается использованием логарифмического и интегрального методов, когда в силу свойств логарифмической и интегральной функции неразложимый остаток отсутствует.
Тем не менее, существуют некоторые правила, определяющие последовательность подстановки:
При наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь производится подстановка количественных факторов;
Если модель представлена несколькими количественными или качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.
В формализованном виде алгоритм применения способа цепных подстановок описывается следующим образом.
Задача . Определить изменение объема выпуска продукции за счет изменения таких факторов, как среднесписочная численность работников, отработанное время одним работником и среднечасовая выработка. Данные приведены в табл.
Исходная модель: N = Ч × t × В .
Тип модели - мультипликативная.
Решение . При решении задачи методом цепных подстановок и производными от него методами используется прием элиминирования: для оценки влияния каждого фактора на результативный показатель предполагается, что остальные факторы на изменение результативного показателя влияния не оказывают, т.е. в исходной модели происходит последовательная замена базисных значений факторов на текущие (отчетного периода).
Таблица - данные к задаче
N 0 = Ч 0 × t 0 × B 0 =15×1600× 0,2= 4800 тыс. руб. - базисная величина.
Определяем влияние изменения среднесписочной численности работников на объем выпуска продукции.
Используя элиминирование, получим первое промежуточное значение:
N" = Ч 1 × t 0 × B 0 = 16 × 1600 × 0,2 = 5120 тыс. руб.
Предыдущее значение объема выпуска продукции N 0 = 4800 тыс. руб. Изменив численность, получили объем выпуска N" = 5120 тыс. руб. Полагаем, что изменение объема выпуска вызвано изменением численности работающих. Изменение объема выпуска за счет изменения численности работников составит:
∆ N(Ч) = N" – N = 5120 - 4800 = 320 тыс. руб.
Определим влияние изменения времени , отработанного работником, на объем выпуска продукции. Используя элиминирование, получим второе промежуточное значение объема выпуска продукции:
∆ N" = Ч 1 × t 1 × B 0 = 16 × 1682 × 0,2 = 5382,4 тыс. руб.
Рассуждая аналогично, получим изменение объема выпуска за счет изменения отработанного времени:
∆ N(t) = N" - N" = 5382,4 - 5120 = 262,4 тыс. руб.
Определим влияние изменения среднечасовой выработки на объем выпуска продукции. Третье промежуточное значение объема выпуска продукции:
N" = N 1 = Ч 1 × t 1 × B 1 = 16 × 1682 × 0,22 = 5920,64 тыс. руб.
Изменение объема выпуска за счет изменения среднечасовой выработки:
∆ N(B) = N" - N" = 5920,64 – 5382,4 = 538,24 тыс. руб.
∆N = ∆ N(Ч) + ∆ N(t) +∆ N(B) = 320 + 262,4+538,24 = 1120,64 тыс. руб.
Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна приросту результативного показателя , иначе в расчете допущена ошибка. Результаты представляются таблицей. Это особо важно для многофакторных моделей и при изучении влияния последующих факторов.
Влияние факторов на объем выпуска показаны в следующей табл..
Удельный вес влияния каждого фактора рассчитывается как отношение влияния каждого фактора к совокупному отклонению.
По приведенному расчету можно сделать вывод :
Выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 1120,64 тыс. руб., в том числе:
За счет увеличения среднесписочной численности персонала на 320 тыс. руб.,
За счет увеличения времени, отработанного одним работником, на 262,4 тыс.руб.,
За счет роста выработки – на 538,24 тыс. руб.
Прирост объема выпуска продукции
на 48,03% обеспечен ростом качественного показателя производительности труда,
на 23,42% - увеличением времени, отработанного одним работником,
и на 28,56% - дополнительным привлечением работников.
Таким образом, прирост выпуска продукции объясняется в основном факторами интенсивного развития.
Пример . Модель мультипликативно-аддитивного типа: П = РП*(Ц - С)
Где П – прибыль от реализации продукции;
РП – объем реализации продукции;
Ц – цена реализации;
С – себестоимость единицы продукции.
Пплан = РПплан*(Цплан - Сплан); ∆П = Пфакт - Пплан
П1 = РПфакт*(Цплан - Сплан); ∆ПРП = П1 - Пплан
П2 = РПфакт*(Цфакт - Сплан); ∆ПЦ = П2 - П1
Пфакт = РПфакт*(Цфакт - Сфакт). ∆ПС = Пфакт - П2
Пример 1 – модель мультипликативного типа ВП = ЧР*Д*П*ЧВ, таблица 2:
Таблица 2
Решение 1. ВПплан=ЧРплан*Дплан*Пплан*ЧВплан=1000*250*8*80=160000 тыс. грн.;
ВП1=ЧРфакт*Дплан*Пплан*ЧВплан=1200*250*8*80=192000 тыс. грн.;
ВП2=ЧРфакт*Дфакт*Пплан*ЧВплан=1200*256*8*80=196608 тыс. грн.;
ВП3=ЧРфакт*Дфакт*Пфакт*ЧВплан=1200*256*7,6*80=186778 тыс. грн.;
ВПфакт=ЧРфакт*Дфакт*Пфакт*ЧВфакт=1200*256*7,6*102,8=240009 тыс. грн.
План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 80009 тыс. грн. (240009-160000), в том числе за счет изменения:
– Количества рабочих
∆ВПЧР=ВП1-ВПплан=192000-160000=32000;
– Количества отработанных дней одним рабочим за год
∆ВПД=ВП2-ВП1=196608-192000=4608;
– Средней продолжительности рабочего дня
∆ВПП=ВП3-ВП2=186778-196608= -9830;
– Среднечасовой выработки
∆ВПЧВ=ВПфакт-ВП3=240009-186778=53231
∆ВП=∆ВПЧР+∆ВПД+∆ВПП+∆ВПЧВ=32000+4608-9830+53231=80009
При использовании метода цепных подстановок рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов.
В первую очередь необходимо учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если имеется несколько количественных или качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а затем более низкого.
В приведенном примере объем производства продукции зависит от 4-х факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 2.1 количество рабочих в данном случае – фактор первого уровня подчинения, количество отработанных дней – второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка – факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и очередность их изменения.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно классифицировать и систематизировать.
Требуется определить методом цепных подстановок влияние на объем продаж (V) трудовых факторов по следующей формуле:
Где Ч – среднесписочное число рабочих;
Д – среднее число дней, отработанных одним рабочим за день;
t - среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;
β - средняя выработка продукции на один отработанный человеко-день.
Следовательно, объем продаж равен произведению четырех факторов.
Исходные данные приведены в табл.1
Таблица 1 – Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж.
План продаж перевыполнен на 351,4 тыс.грн. (3155,2-2803,8). Для того, чтобы определить каким образом влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.
Первый расчет. Все показатели плановые.
900 · 301 · 6,9 ·1,5 = 2803,8 тыс. грн.
Второй расчет.Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные показатели плановые:
1000 ·301·6,9·1,5 = 3115,4 тыс. грн.
Третий расчет.Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые:
1000·290·6,9·1,5 = 3001,5 тыс. грн.
Четвертый расчет.Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая:
1000·290·6,8·1,5 = 2958 тыс.грн.
Пятый расчет. Все показатели фактические:
1000·290·6,9·1,6 = 3155,2 тыс. грн.
Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж.
Отклонение фактического объема продаж от планового произошло за счет влияния следующих факторов:
1) Увеличение количества рабочих определяется путем вычитания из второго расчета первого: 3115,4 – 2803,8 = +311,6 тыс. грн.
2) Уменьшение числа отработанных дней – из третьего вычитается второй результат:
3001,5 – 3115,4 = -113,9 тыс. грн.
3) Уменьшение средней продолжительности рабочего дня – из четвертого вычитается третий: 2958,0 – 3115,4 = -43,5 тыс.грн.
4) Повышение среднечасовой выработки: 3155,2 – 2958,0 = +197,2 тыс.грн.
Общее отклонение: 3155,2 – 2803,8 = +351,4 тыс.грн. или 311,6 – 113,9 – 43,5 + 197,2 = 351,4 тыс.грн.
Следовательно, два фактора действовали на объем продаж положительно и два фактора отрицательно.
Расчет показывает, что на предприятии были целодневные и внутрисменные простои. Если бы предприятие не допустило рост неявок и внутрисменных простоев, то объем продаж увеличился бы на 157,4 тыс.грн. (113,9 + 43,5).
Проанализировать влияние на прирост объема товарной продукции изменения численности работников и производительности труда одного среднесписочного работника (табл. 43).
Находим недостающие показатели - абсолютное и относительное отклонения фактических значений от плановых показателей и заполняем табл. 44.
Построим модель результативного показателя (объем товарной продукции):
Вывод. Объем товарной продукции увеличился на 249 тыс. грн. На этот прирост повлияли два фактора: увеличение отработанного времени на 50 чел.- дней способствовало приросту объема выпуска продукции на 60 тыс. грн, увеличение производительности труда среднесписочного работника на 0,18 тыс. грн дало прирост объема выпуска продукции на 189 тыс. грн (по расчету, проведенному методом цепной подстановки и методом разниц).
При использовании интегрального метода не учитывались особенности влияния количественных и качественных факторов; действия факторов считались равноценными, поэтому есть отклонения в результатах расчетов по факторам по сравнению с расчетами, выполненными методом цепных подстановок и методом разниц.
Задача 2
Рассчитать влияние на изменение дохода от реализации товаров следующих факторов: численности работников; количества отработанных ими дней и объема выработки, приходящегося на одного среднесписочного работника (табл. 45).
Находим недостающие показатели - абсолютное и относительное отклонения фактических значений от плановых показателей и заполняем табл. 46.
Построим модель результативного показателя (дохода от реализации товаров):
Решим задачу факторного анализа интегральным методом и методом разниц:
Вывод. В общем доход от реализации товаров увеличился на 3430,4 тыс. грн. На это увеличение повлияли следующие факторы: несоответствие фактической численности запланированному количеству на 10 чел. п ривело к потере дохода на 912 тыс. грн; дополнительно отработанные 4 дня привели к росту выручки на 708 тыс. грн; увеличение объема выработки одного среднесписочного работника всего на 20 грн в день дало прирост выручки на 3634,4 тыс. грн.
При использовании интегрального метода не учитывалось влияние количественных и качественных факторов; действия факторов считались равноценными, поэтому есть отклонения в результатах расчетов по факторам по сравнению с расчетами методом цепных подстановок и методом разниц.
Задача 3
Главный менеджер туристической фирмы “САМ” поручил менеджеру отдела внутреннего туризма рассчитать, как повлияют на доход фирмы от реализации путевок следующие факторы: средняя стоимость одной реализованной путевки; среднее количество путевок, реализованных за один день; количество отработанных дней в анализируемом периоде (табл. 47).
Находим недостающие показатели - абсолютное и относительное отклонения фактических значений от плановых показателей и заполняем табл. 48.
Построим модель результативного показателя:х = аbс.
Используя метод цепных подстановок, получаем
Решим задачу факторного анализа интегральным методом:
В общем доход от реализации путевок увеличился на 642,4 тыс. грн. На это увеличение повлияли следующие факторы: увеличение среднего количества путевок, проданных за один день, на 3 путевки дало прирост объема продаж на 501,6 тыс. грн; дополнительно отработанные 4 дня дали прирост объема продаж путевок на 17,6 тыс. грн; с ростом средней стоимости путевки на 50 грн выручка увеличилась на 123,2 тыс. грн.
При использовании интегрального метода не учитывалось влияние количественных и качественных факторов; действия факторов считались равноценными, поэтому есть отклонения в результатах расчетов по факторам по сравнению с расчетами, осуществленными методом цепных подстановок и методом разниц.
Задача 4
Построим модель результативного показателя:
Решим задачу методом абсолютных разниц:
Вывод. Прибыль от реализации в отчетном периоде увеличилась по сравнению с базисным на 14000 грн. На это увеличение повлияли три фактора:
за счет роста объема реализации продукции на 2000 грн прибыль увеличилась на 14000 грн;
с ростом цены единицы продукции с 25 до 26 грн прибыль увеличилась на 32000 грн;
увеличение себестоимости единицы продукции на 1 грн привело к потере прибыли на 32000 грн.
Задача 5
Рассчитать, как изменится выручка от реализации товаров с учетом изменения факторов, связанных с использованием материально-технической базы: количества рабочих мест, рабочих смен, отработанных дней в году, объема выработки на одном рабочем месте за смену. При расчетах использовать способ корректирующего коэффициента (табл. 50).
Находим недостающие показатели - абсолютное и относительное отклонения фактических значений от плановых показателей и заполняем табл. 51.
Построим модель результативного показателя (объем розничного товарооборота):
Рассчитаем объем выручки от реализации товаров по плану и фактически, данные внесем в табл. 51:
0,242 + 0,689 + 0,329 + 3,333 = 4,593.
Рассчитаем корректирующий коэффициент (К):
Используя корректирующий коэффициент, рассчитаем полное влияние факторов на результативный показатель. Предполагаем, что все факторы влияют на результативный показатель одинаково, т. е. при расчете не надо соблюдать последовательность замены факторов.
Так как условное влияние факторов не равно отклонению результативного показателя (объема розничного товарооборота), необходимо рассчитать их полное влияние на изучаемый показатель.
Находим полное влияние факторов на результативный показатель с учетом корректирующего коэффициента:
Вывод. Запланированный объем выручки от реализации товаров перевыполнен на 4,64 %. Сверх плана продано товаров на 2540,4 тыс. грн. На это увеличение повлияли четыре фактора:
с ростом количества рабочих мест на одно место выручка увеличилась на 133,588 тыс. грн;
увеличение количества рабочих смен на 0,01 дало прирост выручки на 381,419 тыс. грн;
увеличение отработанного времени на один день дало прирост выручки на 181,927 тыс. грн;
с ростом объема выработки на одном рабочем месте в день на 0,01 тыс. грн выручка увеличилась на 1843,526 тыс. грн.
Задача 6
Находим недостающие показатели - абсолютное и относительное отклонения фактических значений от плановых показателей и заполняем табл. 53.
Рассчитаем среднюю базисную цену товара:
по плану:
Вывод. Средняя плановая цена за 1 кг реализуемого товара составила 81,7 коп., а фактическая - 84,8 коп., т. е. увеличилась на 3,1 коп. Влияние изменения структуры товарооборота:
средней цены за 1 кг товара обусловлено изменением структуры товарооборота.
Задача 7
Определить объем реализации товаров за анализируемый период, используя данные табл. 54.
Для определения объема реализации товаров за период используем формулу товарно-сырьевого баланса:
где У - уценка.
Модель результативного показателя (Р) - аддитивная. В данном случае уценки товаров не происходит.
С помощью этой формулы найдем реализацию товаров за базисный и отчетный периоды и заполним табл. 55:
Вывод. Для решения задачи построена аддитивная модель на базе формулы товарно-сырьевого баланса. Для определения влияния факторов на результативный показатель использован метод цепных подстановок.
Расчетами установлено: недовыполнение плана по объему реализации товаров на 527 тыс. грн обусловлено действием следующих факторов:
увеличение запасов товаров на начало периода на 9 тыс. грн и уменьшение их на конец периода на 34 тыс. грн привели к увеличению объема реализации на 43 тыс. грн;
уменьшение поступления товаров за период на 560 тыс. грн и рост их выбытия на 10 тыс. грн привели к уменьшению объема реализации на 570 тыс. грн.
Эту задачу можно решить также методом прямого счета (по абсолютному отклонению факторов товарного баланса с учетом аддитивной модели и знаков в ней).
Задача 8
Метод процентных чисел
Менеджеру экономического отдела магазина “SONY” было поручено рассчитать, как за анализируемый период на среднюю частоту завоза бытовой техники влияют частота завоза по отдельным видам техники и структура их завоза. Исходные данные для расчета приведены в табл. 56.
Определим объем завоза бытовой техники в магазин “SONY” соответственно по плану и фактически:
3200 + 4200 + 1800 + 1890 + 2150 + 450 = 13690; 3500 + 3800 + 2150 + 1500 + 2600 + 300 = 13850.
фактически: 20 · 25 = 500; 25 · 27 = 675; 10 · 16 = 160;
· 19 = 247; 10 · 2 = 20;
по промежуточному расчету: 22 · 25 = 550; 30 · 27 = 810;
· 16 = 224; 16 · 11 = 176; 25 · 19 = 475;
Полученные суммы процентных чисел разделим на 100 и получим среднюю частоту завоза бытовой техники в магазин (результативный показатель):
по плану: 2287: 100 = 22,87; фактически: 1734: 100 = 17,34; при плановой частоте завоза и фактической структуре завоза:
2265: 100 = 22,65. 4. Рассчитаем влияние факторов на изменение средней частоты завоза:
17,34 - 22,87 = -5,53, в том числе за счет изменения факторов структуры завоза бытовой техники:
22,65 - 22,87 = -0,22, за счет изменения факторов частоты завоза по отдельным видам бытовой техники:
17,34 - 22,65 = -5,31. Результаты расчетов занесем в табл. 57.
Вывод. Расчеты менеджера магазина “SONY” показали, что средняя частота завоза бытовой техники увеличилась на 5,53 дней (с 22,87 до 17,34). Это изменение результативного показателя (средней частоты завоза) обусловлено действием следующих факторов:
Изменение частоты завоза по отдельным видам бытовой привело к увеличению средней частоты завоза на 5,31 дней (17,34 - 22,65);
За счет изменения структуры завоза бытовой техники в магазин результативный показатель увеличился на 0,22 дня (22,65 - 22,87).
Задача 9
Кратная модель
На основе приведенных в табл. 58 данных, которые характеризуют использование предметов труда на предприятии, выполнить следующее:
Проанализировать полученные показатели, используя метод цепных подстановок и метод разниц, определить влияние на изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с плановым и предыдущим периодом следующих факторов:
изменение количества предметов труда, использованных на производстве;
изменение материалоемкости.
Сделать выводы.
Находим недостающие показатели (материалоемкость - затраты предметов труда на одну гривню товарной продукции в копейках; абсолютное и относительное отклонения фактических значений от значений предыдущего периода и плановых показателей. Заполним обобщенную табл. 59.
Построим модель результативного показателя (материалоемкость):
где В - затраты предметов труда на производство продукции; А - товарная продукция.
Как видим, наша модель кратная, т. е. зависимость результативного показателя от факторов выражается в виде частного деления.
Проведем факторный анализ изменения результативного показателя путем сравнения фактических данных за отчетный период с данными предыдущего периода, используя метод цепной постановки;
- изменение материалоемкости за счет фактора В;
Увеличение затрат предметов труда на производство товарной продукции за счет фактора А;
Проведем факторный анализ изменения результативного показателя путем сравнения фактических данных за отчетный период с плановыми данными, используя метод цепной постановки:
изменение результативного показателя за счет фактора В;
Изменение результативного показателя за счет фактора А;
Фактическая материалоемкость за отчетный период относитель но предыдущего возросла на 2,37 коп. (с 62,952664 до 65,3266 коп.). Это свидетельствует об увеличении затрат предметов труда на производство товарной продукции за отчетный период. Это увеличение обусловлено влиянием двух факторов:
затраты предметов труда на производство товарной продукции возросли на 340 грн (с 2260 до 2600 грн), или на 15 %. Увеличение затрат дало прирост материалоемкости на 9,47075 коп.;
увеличение выпуска товарной продукции на 390 грн (с 3590 до 3980 грн), или на 10 %, снизило материалоемкость на 7,09676 коп.
Фактическая материалоемкость в отчетном периоде уменьшилась на 0,349 коп. о тносительно плановых показателей (с 65,67 до 65,3266 коп.). Уменьшение доли затрат в произведенной продукции обусловлено действием двух факторов:
Затраты предметов труда на производство товарной продукции увеличились на 170 грн (с 2430 запланированных до 2600 грн фактически полученных). Из-за увеличения затрат материалоемкость увеличилась на 4,94364 коп. в одной гривне, затрачен ной на производство продукции;
Увеличение производства товарной продукции на 240 грн (с 3700 до 3980 грн) привело к снижению доли материалоемкости в произведенной продукции на 4,5946 коп.
Задача 10
Метод Дельфи
Выполнить комплексную оценку совокупности изучаемых объектов и сравнительный анализ хозяйственной деятельности с использованием метода Дельфи.
Найдем максимальное значение по каждому изучаемому показателю и выделим его в матрице исходных данных (табл. 60).
Значение каждого показателя из матрицы исходных данных разделим на максимальное значение изучаемого показателя. Например, по степени выполнения плана товарооборота 102,5: 113 = 0,907 и т. д.
Результаты полученных расчетов внесем в матрицу координат (табл. 61).
Значение каждого показателя в матрице координат возведем в квадрат и полученные данные внесем в матрицу квадратов (табл. 62).
Возведенные в квадрат данные по каждому показателю просуммируем по строке, т. е. по каждому изучаемому предприятию. Например, по предприятию А: 0,823 + 0,542 + 0,781+ 1,0 + 0,859 = 4,005 и т. д.
В матрице квадратов (табл. 62) по сумме баллов присвоено призовое место каждому предприятию, однако здесь не учитывалась значимость используемых оценочных показателей (все они считались равнозначными).
Для уточнения результатов присуждения призового места воспользуемся экспертной оценкой значимости каждого взятого для расчетов показателя и заполним табл. 63.
Справка. Для оценки значимости показателя эксперты используют пятибалльную шкалу:
Доход от реализации товаров 4,5
Чистая прибыль 5
Производительность труда работников 4 Фондоотдача основных фондов 2
Оборачиваемость оборотных средств 3
Взвесим данные из матрицы квадратов по балльной оценке каждого показателя и просуммируем полученные данные по каждому изучаемому предприятию (по строке). Например, по предприятию А: 0,823 ⋅ 4,5 + 0,542 ⋅ 5 + 0,781 ⋅ 4 + 1 ⋅ 2 + 0,859 ⋅ 3 = 14,115 и т. д.
Сравним призовые места, рассчитанные без экспертной оценки показателей, с призовыми местами, рассчитанными с учетом эксперной оценки, и заполним табл. 64.
Вывод. Для проведения сравнительной оценки семи предприятий использовано пять оценочных показателей. Расчеты, проведенные с использованием метода математического анализа, показали, что более точное распределение мест дал метод Дельфи, где учтена значимость показателей, используемых для сравнительной оценки предприятий.
Задача 11
Метод комплексной оценки деятельности предприятий. Метод суммы мест и метод расстояний
В табл. 65 приведены исходные данные, характеризующие хозяйственную деятельность предприятий. Используя эти показатели, рассчитать интегральный показатель комплексной оценки деятельности предприятия. На основе этой информации проранжировать предприятия и выбрать лучшее.
Проранжируем предприятия и заполним табл. 66. Например, по объему валового дохода первое место займет предприятие 4 с максимальной динамикой роста дохода (115,2 %); по показателю динамики уровня издержек обращения первое место займет предприятие 3, у которого наблюдается динамика снижения уровня (93 %).
Первое место поделили предприятия 4 и 5, которые набрали равное количество баллов (по 21 баллу), второе место заняло предприятие 6 (24 балла) и т. д.
Используя цифровые значения показателей, приведенные в табл. 65, решим задачу методом расстояния до эталона для предприятия 1:
Аналогично рассчитаем расстояние до эталона для остальных пяти предприятий и заполним табл. 67.
Вывод. Наименьшее отклонение показателей предприятий от эталона имеет предприятие 4, которое по праву заняло первое место.
Наиболее распространенным методом факторного анализа является метод цепных подстановок. Сущность этого метода заключается в последовательной подстановке в исходную формулу определения результативного показателя отчетных значений исследуемых факторов.
Оценка влияния отдельных факторов на результативный показатель предполагает осуществление ряда расчетов.
1,В исходную базовую формулу для определения результативного показателя подставляется отчетное значение первого исследуемого фактора и вычисляется первое промежуточное значение результативного показателя.
2.Полученный результат сравнивается с базовым значением результативного показателя. Это позволяет оценить величину влияния первого фактора.
4. Полученный результат сравнивается с предыдущим и устанавливается влияние второго фактора на результативный показатель.
5.Процедура повторяется до тех пор, пока в исходную базовую формулу не будет подставлено фактическое значение последнего из факторов, введенных в модель.
Существует правило подстановки факторов: сначала оценивается влияние количественных факторов, характеризующих влияние экстенсивности,а затем — качественных, характеризующих влияние интенсивности. Именно на качественные факторы ложится весь неразложимый остаток.
Пример:
Представим объем продукции как произведение производительности труда (качественный интенсивный фактор) и численности производственных работников (экстенсивный количественный фактор).
Базовое значение объема продукции равно:
No = Пто * Чо
Где: No — базисное значение объема продукции; Пто — базисное значение производительности труда; Чо — базисное значение численности работников.
Таким образом, на величину объема продукции оказывают влияние два фактора: интенсивный – изменение производительности труда производственных рабочих и экстенсивный – изменение численности производственных рабочих.
Оценим влияние каждого из этих факторов.
1.Подставим в формулу фактическое значение количественного фактора — численности работников:
Nч = Ч1 * Пто
Где: Ч1 – фактическое значение численности производственных рабочих.
Влияние изменения численности работников, или экстенсивного фактора, на абсолютное изменение объема продукции определяется по выражению:
DNэст = Nч — Nо
В процентах к общему изменению объема продукции:
DN общ = N1 – N0
DN отн. экст = (DNэст / DNобщ) * 100%
Этот показатель характеризует долю экстенсивных факторов в общем изменении анализируемого показателя.
2. Осуществляем подстановку качественного фактора – производительности труда:
Nпт = Ч1 * Пт1
Доля интенсивного фактора в общем изменении объема продаж составит:
DN отн. инт = (DNинт / DNобщ) *100%
Задача 1.
На основе данных о деятельности организации (таблица № 1) дать оценку влияния экстенсивных и интенсивных факторов на изменение объема реализованной продукции.Таблица:
1) Оценка влияния экстенсивного фактора – изменения численности производственных рабочих:
Nч = 202 * 450 = 90900 т.р.
DN общ = 95000 – 90000 = 5000 т.р.
DNэст = 90900 — 90000 = 900 т.р.
Таким образом, за счет роста численности рабочих объем реализованной продукции увеличился на 900 тыс. рублей.
DNотн.экст = 900/ (95000 — 90000) = 900/5000 * 100= 18%
Доля экстенсивного фактора в общем изменении объема продукции составила 18 %.
2) Оценка влияния интенсивного фактора:
Nпт = 202 * 470,3 = 95000,6 т.р.
DN инт = 95000,6 — 90900= 4100,6 т.р.
За счет роста производительности труда рабочих объем продукции увеличился на 4100,6 тыс. рублей.
DNотн.инт = 4100,6/5000 * 100= 82%
Доля влияния интенсивного фактора на изменение объема продаж составила 82 %.
При выполнении расчетов методом цепных подстановок можно использовать не только абсолютные значения факторов, а их приращения. При этом сразу получают величину изменения результативного показателя.
При использовании данного метода руководствуются следующими правилами:
- При определении влияния количественного фактора приращение этого фактора умножается на величину базового качественного фактора.
- При определении влияния качественного фактора его приращение умножается на отчетное значение количественного фактора.
DNч= (Ч1 -Чо) * Пто = DЧ * Пто
DNпт = (Пт1 — Пто) *Ч1 = DПт * Ч1
В нашей задаче:
1. Изменение объема продукции под влиянием изменения численности (экстенсивного фактора) равно:
DNч = (202 — 200) * 450 = 900 т.р.
2. Изменение объема продукции под влиянием изменения производительности труда (фактора интенсивности) равно:
DNпт = (470,3 — 450) * 202 = 4100,6т.р.
Суммарное влияние факторов равно:
DN,o = 900 + 4100,6 = 5000,6 т.р.
Оценку влияния интенсивных и экстенсивных факторов можно осуществлять на основе относительных изменений исходных и расчетных параметров.
Доля влияния экстенсивного фактора определяется как произведение темпов изменения количественного фактора на темпы изменения результативного показателя. Умножением полученного показателя на общее изменение результативного показателя определяют его изменение под влиянием экстенсивного фактора. Доля влияния интенсивного фактора — равна разности между общим изменение показателя и полученной величиной.
В нашей задаче:
1.оценим влияние количественного фактора:
DNотн.экст = (1 / 5,5) * 100 =18,2%
DNэкст = 0,18 * (95000 — 90000) = 900т.р.
2. Влияние интенсивного фактора буде определяться:
DN отн.инт = 100% — 18,2% = 81,8%
DNинт = 5000 — 900 = 4100 т.р.
Этот метод удобно использовать в тех случаях, когда количественный фактор является сам по себе сложным показателем, полученным в результате взаимодействия ряда других частных характеристик. Например, фонд оплаты труда изменяется под воздействием изменения численности работников и их средней заработной платы.
